Thomas Kahle
Mathematiker:innen sind immer sehr daran interessiert, wer wessen Betreuer:in bei der Doktorarbeit war. Das ist in anderen Fächern viel weniger der Fall. In der Mathe wird diese Information sogar systematisch in der Math Genealogy zusamengetragen. Mit dieser Datenbank kann ich meine Doktorvorfahren bis ins 10. Jh. zurückverfolgen. Aber warum?
- Mathematics Genealogy Networks (MSc. Thesis von Priya Narayan)
- Mathematics Genealogy
- Geneagrapher project (github)
- Majority of mathematicians hail from just 24 scientific ‘families’ (Nature)
- Elitism in mathematics and inequality (Nature)
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6, 3, 6, 0, 7, 6, 2, 8.
So, hallo zusammen, willkommen im Eigenraum. Ich freue mich wie immer riesig,
dass ihr eingeschaltet habt zu dieser 43. Folge.
Und es wird die letzte Folge in diesem Jahr 2024 sein. Einen großen Rückblick
will ich jetzt nicht machen.
Die Zeit verfliegt, leider sind die Folgenabstände etwas größer geworden,
aber vielleicht wird es ja im neuen Jahr etwas besser.
Die regelmäßigen Live-Shows, wie ich sie gerne nenne, nehmen doch etwas Zeit in Anspruch.
Aber hier sind wir wieder auf Sendung. So, also heute habe ich mal wieder ein
etwas soziologischeres Thema.
Manchmal kriege ich ja Feedback, dass die Leute immer nur den Anfang hören und
dann, wenn es richtig um Mathe geht, irgendwie abschalten, aber vielleicht kann
ich es heute ein bisschen herauszögern.
Es geht mal wieder um eine menschliche Geschichte der Mathematik und zwar,
ihr seht es schon am Titel, die Ahnenforschung in der Mathematik.
Und das Ganze beginnt mit der Promotion, also die Promotion zum Doktor oder
zur Doktorin der Naturwissenschaften meistens, Manchmal auch der Philosophie,
was ja die Mathematikpromotion ist,
also die Erlangung des Doktorgrads, ist ja der Einstieg in die eigenständige
Forschung in einem Fachgebiet, also die Promotionsschrift als die erste wirklich
eigenständige wissenschaftliche Arbeit, die Dissertation.
Und in der Mathematik ist hier so ein bisschen verknüpft mit einem gewissen,
ja wie soll ich das nennen, einem Schulendenken.
Manche nennen das auch Stallgeruch. Also ich spreche mal über die Mathematik, die kenne ich am besten.
Andere Gebiete werden das sicherlich ganz anders behandeln, wie es so oft ist.
Aber in der Mathematik könnte Folgendes passieren. Also zwei Leute lernen sich
irgendwie kennen, treffen sich vielleicht auf einer Konferenz.
Oder so. Und unterhalten sich so über ihre Forschung. Und dann könnte ja irgendwie
so eine Konversation entstehen.
Fragt die eine, was machst du so? Und der andere antwortet, ja,
ich mache algebraische Geometrie, Minimal Model Program und da drin das und
das und das und das und das.
Und irgendwie ist es ziemlich schwer einzuschätzen, weil in diesen Gebieten
nur ganz wenige Leute arbeiten.
Das kann ja manchmal sein, dass es nur fünf Leute gibt, die diesen speziellen
Bereich der Mathematik überhaupt gut kennen. Und dann kommt die Follow-up-Frage, and who's your advisor?
Wer ist dein Betreuer? Wer ist deine Betreuerin? Und das ist eigentlich eine
relativ häufige Frage in der Mathematik und irgendetwas, was die Leute immer wissen wollen.
Die wollen immer wissen, bei wem hat man promoviert? Viel mehr als an welcher Uni oder so.
Und die Leute sind bei ihrer Promotion, vielleicht sind die bei der Mathe-Promotion
so im Normalfall 25 bis 28, Median Age würde ich jetzt mal sagen.
Und die werden nach ihren akademischen
Eltern gefragt, noch eher als nach ihrem Thema oder ihrer Uni.
Ich komme nochmal später nochmal darauf zurück, was das so für eine soziologische
Dimension angenommen hat.
Aber nehmen wir jetzt mal als Arbeitshypothese, dass die Leute sich da wirklich
für interessieren. Also sie schauen dann zum Beispiel auf Wikipedia nach,
wie berühmt der Betreuer oder die Betreuerin sind.
Und das nehmen sie dann irgendwie als Approximation dafür, wie gut die Person
ist, die vor ihnen steht.
Hat die jetzt Ahnung oder hat die jetzt nicht Ahnung? Und wenn die Betreuerin
oder Betreuer jetzt selbst noch jung sind und keinen oder nur einen kurzen Wikipedia-Eintrag
haben, dann schaut mal vielleicht.
Was die Betreuerin oder Betreuer von der Person war und davon und davon und
blickt sozusagen auf die Ahnengeschichte, auf die Vorfahren im Sinne von Promotionsbetreuung.
Und die Mathematik ist irgendwie fast schon ein bisschen besessen von diesem
Konzept des Abfärbens von Ruhm durch so eine Linie.
Man schmückt sich irgendwie gern mit diesen Ahnen rein.
Und deswegen wollte ich heute mal ein bisschen darüber reden.
Gut, mein Spinner war jetzt schon so ein bisschen negativ. Man kann das natürlich auch positiv sehen.
Also man will irgendwie zurückblicken, wo kommt die Mathematik her,
hat so eine mathematische Genealogie.
Man steht auf den Schultern der Giganten der Vergangenheit und kann dann jetzt
sein kleines bisschen noch dazufügen.
Deswegen Mathematik wird von Menschen gemacht und was dabei rauskommt,
hängt davon ab, wer diese Menschen sind, wie sie sich verhalten haben,
in welchen Beziehungen sie stehen und deswegen werden wir das natürlich auch
irgendwie dokumentieren.
Und die Mathematik hat sich dann mal wieder ihren eigenen, ja,
interessanten Weg gesucht, das zu dokumentieren, das abzubilden,
zu studieren, sich selbst zu erforschen und dieser Weg ist natürlich eine Datenbank.
Und diese Datenbank heißt die Math Genealogy, also die mathematische Genealogie.
Und das ist eine Webseite. Und die versucht genau diese Beziehung,
Lehrerinnen, Schüler im Sinne von Promotionsbetreuung abzubilden.
Also die Datenbank wird an der North Dakota State University in UNSA betrieben,
seit ungefähr 30 Jahren und hat auch Unterstützung von der American Mathematical Society.
North Dakota, es ist nicht der berühmteste Bundesstaat, es liegt so oben in
der Mitte in den Vereinigten Staaten, so an der Grenze zu Kanada,
also irgendwie so eine Art Flyover State, darf man das noch sagen?
Die Hauptstadt heißt übrigens Bismarck, wer hätte das gewusst?
Diese North Dakota State University liegt aber in Fargo, der mit 125.000 Einwohnern
ungefähr größten Stadt des Staates.
Aber zurück zu dieser Genealogie. Die Webseite findet ihr durch einfache Internetsuche
oder klickt auf den Link in den Shownotes unter mathgenealogy.org. Und am 29.
Dezember 2024 hatte sie 317.943 Einträge.
Und jeder Eintrag ist also eine Promotion einer Person, eine Promotionsschrift,
wo dann hinterlegt ist, wenn bekannt, wer war die betreuende Person und verlinkt
mit diesem Eintrag sind dann auch noch die von der Person betreuten Personen,
weiteren Promotionsschriften.
Und so kann man eben diese Genealogie durchforsten, indem man sich da so durchklickt.
Das fing Anfang der 90er Jahre an, also genau eigentlich wie das Web.
Das Web existierte glaube ich so seit den 1990ern, wann wurde Hypertext erfunden,
bin ich jetzt nicht ganz sattelfest, aber ich denke mal mit den 90ern liegt
man da ungefähr richtig.
Und in der Zeit diskutierte der Mathematiker Harry Koons von eben dieser North
Dakota State University die Idee, diese Informationen zusammenzutragen in seinem Department.
Und ihm wurde schnell gesagt, dass es erstens nicht möglich sei,
alle diese Informationen zu bekommen und außerdem sei das Geschichte der Mathematik
und damit nicht sein Thema und nicht sein Aufgabenfeld und man hatte so ein
bisschen negatives Feedback bekommen und damit war klar, dass er es tun würde.
Und damals konnte man es vielleicht noch nicht erahnen, aber das ist natürlich
wieder so eine Geschichte, so eine Datensammlung, die eine Community,
die internationale Mathematik-Community, durchaus bewältigen kann.
Durch Zusammentragen der Informationen in Form einer gemeinsam kollaborativ
zusammengetragenen Datenbank ist es durchaus möglich, da ein realistisches Abbild
von allen Promotionen vielleicht zu bekommen.
Der Start der Webseite war dann ungefähr 1996 mit nur 3.500 Einträgen, alle aus den USA.
Und jetzt, fast 30 Jahre später, sind wir eben bei diesen 317.000 Einträgen.
Die Webseite ist übrigens recht liberal bei der Zulassung.
Also ich glaube, Computer Science, Electrical Engineering und so werden auch aufgenommen.
Also Promotionen in Mathematik und ihrem Umfeld.
Kuhns ist übrigens 1999 schon in Rente gegangen, aber die Seite wurde dann von
so einem Team übernommen und auch die Universität und das Department haben sich
damit angefreundet, das jetzt zu supporten.
Also das Team hat mittlerweile irgendwie Managing Director, Advisory Board,
Associate und Assistant Director und ebenso diese Standardtitel,
die man in seinem Team braucht, wenn man eine Webseite für die PhD-Advisor-Beziehung betreiben will.
So, und jetzt tauche ich mal so ein bisschen ein, probiere mich mal selbst da aus.
Also wenn man einen PhD hat oder irgendwen kennt, der oder die einen PhD hat,
dann kann man ja mal danach suchen.
Und ich bin auch verzeichnet. Meine ID ist irgendwie so 148.000 irgendwas.
Scheint eine laufende Nummer zu sein. Mein PhD ist von 2010.
Und wenn das wirklich eine laufende Nummer ist, dann sind also in den letzten
15 Jahren da mehr als die Hälfte der 317.000 Einträge dazugekommen.
Also es gibt ein Wachstum und eine wachsende Bekanntheit dieser Webseite, würde ich mal sagen.
Also was man jetzt einfach machen kann, wenn man da drauf ist,
auf zum Beispiel meinem Eintrag, kann man immer auf den Advisor klicken oder
ja, in meinem Fall sind es Männer.
Und nach dreimal klicken kommt man zu Ernst Hölder, nach viermal klicken kommt
man zu Leon Lichtenstein und ab da wird es ein bisschen kompliziert,
denn Leon Lichtenstein hatte zwei PhDs, die da verzeichnet sind und einen mit
null Advisern und einen mit zwei Advisern.
Also das Problem an der Sache ist jedenfalls, dass man jetzt zwei zur Auswahl hat.
Also wenn ich jetzt weiter rückwärts in der Zeit reisen will,
muss ich mich entscheiden, ob ich den ersten oder zweiten Advisor von Leon Lichtenstein nehmen will.
Naja, habe ich da mal ein bisschen rumgeklickt. Und ziemlich schnell komme ich
an Gauss vorbei. Also dem berühmten Mathematiker Karl Friedrich Gauss.
Und immer weiter hochklicken, hochklicken, hochklicken, ende ich irgendwann
bei einem Friedrich Leibniz, der 1622 in Leipzig promoviert hat.
Das freut mich natürlich. Ich habe nämlich auch in Leipzig promoviert.
Und fand ich interessant zu sehen, dass dieser Zweig, den ich da verfolgt habe,
auch irgendwie so in Leipzig und der Gegend hier herumwandert.
Aber das ist vielleicht auch natürlich, in Leipzig ist ja auch die zweitälteste
Universität in Deutschland.
Es war irgendwie so eine Abordnung von irgendwelchen Rebellen,
die sich in Prag, an der Uni Prag, herumgestritten haben und dann gesagt haben,
ach kommt Leute, dann machen wir einfach unsere eigene Uni.
Und sind sie von Prag nach Leipzig gewandert und haben die Uni gegründet.
Die Alma Mater Lipsiensis okay, also Friedrich Leibniz war übrigens der Vater
von Leibniz also dem Leibniz, Gottfried Wilhelm Leibniz dem Universalgenie,
wie ich dann auf der Wikipedia erfuhr.
Laut Wikipedia war übrigens der Friedrich Leibniz Notar und Professor für Moralphilosophie
an der Universität Leipzig.
Ich denke mal, das könnte so eine Art Synonym für Mathe gewesen sein, oder?
Moralphilosophie. Es steht auch auf der Wikipedia, dass er 1622 eigentlich einen Magister erwarb.
Also das ist natürlich ein kleines Problem, was die Webseite hat,
dass bei historischen Daten man eben eine Definition braucht,
was ist jetzt eine Promotion oder was ist diese Lehrer-Schüler-Beziehung,
wie ist die definiert, also ja,
das werden sie schon irgendwie überlegt haben, wie sie die historischen Daten einpflegen.
Also jedenfalls, dieser Friedrich Leibniz, der ist halt so ein Startpunkt,
also von dem ist kein Advisor bekannt.
Und ja, das Problem ist, ich hatte ja jetzt öfter an verschiedenen Stellen bei
diesem Rumklicken mehrere Advisor zur Auswahl und da sagt man,
ja, das muss man doch irgendwie, kann man das nicht irgendwie plotten,
kann man da nicht irgendwie diesen ganzen Graphen darstellen und natürlich geht
das. Dazu gibt es auch ein schönes Python-Tool.
Das heißt GeneaGrapher. Könnt ihr einfach mit pip installiert.
Ist verlinkt in den Shownotes.
Und da gibt man eben einen Eintrag an, also so eine ID, wie die 148.000 Knips in meinem Fall.
Und dann noch, ob man nach oben suchen will oder nach unten.
Also alle nachfahren oder alle vorfahren.
Und wenn man das macht, dann kommt daraus so ein Dot-File, also so eine Beschreibung
von dem Grafen und das kann man sich dann mit so einem Grafentool wie GraphVis
oder so einfach plotten.
Also auf diesem GitHub-Repository, wenn ihr das ausprobieren wollt,
könnt ihr das einfach sehen in drei einfachen Schritten,
wie ihr euch da so ein großes Bild von eurer Vorfahrenschaft oder der Vorfahrenschaft
oder Nachfahrenschaft von irgendwelchen Mathematikerinnen oder Mathematikern anschauen könnt.
Meine Vorfahrenschaft nach dieser Datenbank hat so ungefähr 240 Einträge und
dann kann ich die auch mal alle auf so einen Haufen sehen.
Und interessanterweise geht es wirklich ganz oben, und mit oben meine ich jetzt,
der älteste Eintrag geht auch wirklich zurück von mir zu dem ältesten Eintrag
in der Datenbank überhaupt.
Dieser älteste Eintrag in der Datenbank ist Abu Sal-Isa ibn Yahya al-Masihi.
Ein Gelehrter aus Persien oder dem Orient, so aus dem 10. Jahrhundert.
Und da gab es ja eine Blütezeit der Wissenschaft und auch der Mathematik.
Und die ältesten Einträge in der mathematischen Genealogie sind so aus dem 10.
Jahrhundert. Also ich sehe an meinem Graphen, wenn ich mir den so anschaue,
auch, dass mehrere Advisor zu haben, ist also keine Erfindung der Neuzeit.
Also heutzutage ist es ja, ich würde sagen, es wird mehr und mehr üblich,
dass man für den PhD mehrere Advisor hat, um auf mehr Meinungen zurückzugreifen.
Also in DFG-geförderten, graduierten Kollegen ist es zum Beispiel,
würde ich sagen, recht üblich und das ist aber jetzt keine neue Erfindung.
Also es ist eigentlich auch, wenn man diese Genealogie anschaut, recht häufig.
Und da können wir jetzt auch nochmal auf diesen Stallgeruch,
wie man das so nennt, zurückkommen.
Also die Leute, haben wir so das Gefühl, sie schmücken sich irgendwie gerne
damit mit den berühmten Vorfahren, also dass sie zum Beispiel von Gauss akademisch abstammen,
aber dass das was Besonderes ist, das kann man mit dieser Datenbank auch sehr schnell widerlegen,
denn die Webseite zählt nämlich auch direkt die Nachfahren durch.
Und wenn man dann mal bei Gauss ist, dann sieht man, er hat 122.625 Nachfahren.
Also wenn man jetzt die von ihm betreuten Promotionen und die von den Leuten
betreuten Promotionen und so weiter nimmt, also alle Nachfahren über mehrere
Stufen, also ich bin dann auch dabei, also mehr als ein Drittel der gesamten
Datenbank sind Nachfahren von Gauss.
Also kann man sich darauf eigentlich auch nichts mehr einbilden.
Und wenn man sich den Graphen sozusagen so in Zusammenhangskomponenten anschaut,
also wenn man in sozusagen ein paar Mal hoch, ein paar Mal runter,
ein paar Mal wieder hochgehen kann, dann sind eigentlich die wahrscheinlich
sehr viele mit Gauss irgendwie verknüpft.
Da gab es natürlich auch schon so wissenschaftliche Untersuchungen,
zum Beispiel mal ein Paper in Nature.
Majority of mathematicians hail from just 24 scientific families.
Also die Mehrheit der Mathematikerinnen und Mathematiker gehören 24 wie so Clans,
wissenschaftlichen Familien an. Ich verlinke euch mal das Paper.
Und laut dieser grafentheoretischen Analyse, die etwas feiner vorgeht und die
nicht nur schaut, wer ist mit wem verbunden, sondern auch wie dicht sind die
verbunden und kann man diese irgendwie so gruppieren in zusammenhängende Gruppen.
Und nach dieser Analyse bin ich in der viertgrößten Familie,
die auch die Friedrich-Leibniz-Familie ist.
Also dieser Friedrich-Leibniz, zu dem ich kam, ist da in diesem Paper die Begründung einer solchen.
Familie, wie sie es nennen. Wenn man irgendwie diese islamischen Gelehrten nimmt, die im 10. 11.
Jahrhundert da die mathematische Genealogie beginnen, dann kann man sehen,
dass die über 230.000 Nachfahren haben, also zwei Drittel der gesamten Datenbank
gehen zurück auf diesen ersten Eintrag.
Und der Rest, muss man auch sagen, es gibt halt extrem viele Promotionen,
die eingetragen sind, von denen kein Advisor bekannt ist und die auch keine Nachfahren haben.
Also es gibt sehr viele, die genaue Zahl habe ich nicht mehr im Kopf,
aber mehrere zehntausend einzelne Einträge, die einfach nicht mit dem mathematischen
Netzwerk verbunden sind, von denen kein Advisor bekannt ist und auch keine Nachfahren.
Und dann hat man eben diese große, große Komponenten wie die zwei Drittel der
gesamten Datenbank, die sich aus diesen ersten Promotionen da ableiten.
Ja, also mir ist jetzt nicht ganz klar, wie stark die Bemühungen sind nach historischer
Vollständigkeit und Korrektheit.
Also ich denke, es gab eben im 10., 11., 12.
Jahrhundert wenige aufgezeichnete Lehrer-Schüler-Beziehungen,
also aus der griechischen Mathematik hat man zum Beispiel gar nichts.
Man hat jetzt keinen direkten Weg, der unsere heutige Mathematik zur griechischen
Mathematik zum Beispiel zurückverfolgt.
Aber auch in der Neuzeit, also wenn man jetzt zum 20. Jahrhundert schaut,
da gab es ja auch einige politische Umbrüche und ob jetzt zum Beispiel die Sowjetzeit
und das Promotionsgeschehen oder die Ausbildung in der Sowjetunion jetzt da
gut abgebildet sind oder zum Beispiel die chinesische Mathematik kann ich nicht einschätzen.
Also ich vermute, es wird sich schon durch die Geschichte dieser Datenbank oder
Webseite irgendwie auf die westliche Welt konzentrieren.
Nichtsdestotrotz kann man in so Visualisierung und Statistik natürlich wesentliche
Verschiebungen im 20. Jahrhundert abbilden.
Also der Zusammenbruch der Wissenschaft in Deutschland in den 1930er Jahren
ist zum Beispiel absolut sichtbar.
Wurden Anfang des 20. Jahrhunderts vielleicht noch 50% aller verzeichneten Mathematikpromotionen
oder dort verzeichneten Promotionen in Deutschland vergeben,
waren es dann 1940 nur noch 10%.
Und die USA wuchsen in der gleichen Zeit von 10% auf über 50%.
Ja, das hatten wir dann davon.
Also das 20. Jahrhundert ist sicher mit Vorsicht zu genießen,
da die Rekonstruktionsarbeit sicher nicht perfekt ist, eventuell noch läuft und so weiter.
Also ich habe beispielsweise meine
Mutter mal gesucht und ihr Eintrag ist vorhanden und komplett falsch.
Also wie diese Daten da hingekommen sind, weiß ich nicht, sie auch nicht.
Wir werden das natürlich versuchen zu korrigieren.
Ah ja, apropos Zusammentragen der Daten. Also wie kommt es überhaupt zu diesen Daten?
Also das ist mittlerweile ein Projekt, was sich vollständig auf Einsendungen verlässt.
Also es gibt ein Formular, mit dem man neue Promotionen eintragen lassen kann
oder eben Korrekturen vornehmen lassen.
Und dann muss man eben warten, bis die Redaktion sich das angeschaut hat und
ja, im Normalfall übernimmt.
Also es sind jetzt keine Probleme damit bekannt mit diesem Prozess,
außer dass er manchmal vielleicht ein bisschen lange dauert.
Aber so werden jeden Tag da neue Einträge vorgenommen.
Okay, was kann man daraus lernen? Also wir haben jetzt diese Datenbank.
Sie hat vielleicht ein paar Probleme, ein paar Bereiche, die vielleicht nicht
vollständig abgedeckt sind. Aber man könnte diese Datenbank.
Daten ja mal wissenschaftlich untersuchen. Und da gibt es auch schon einiges.
Zum Beispiel können wir das Graphen theoretisch machen. Also Graphen sind ja
diese mathematischen Datenstrukturen, die immer mal wieder vorkommen,
die Paarbeziehungen genau abbilden.
Also kann ich nochmal unsere schöne Doppelfolge Eigenraum 11 und 12 erinnern.
Wer die noch nicht gehört hat, kann dann nochmal einiges dazu nachhören.
Und die hier zugrunde liegenden Daten lassen sich auch am besten als Graph abbilden.
Genau genommen als gerichteter Graph, denn für jede Kante, jede solche Beziehung
hat man ja auch noch die Richtung, die Richtung der Zeit. Wer hat wen betreut?
Wer kam in der Chronologie vorher?
Und wegen dieser zeitlichen Chronologie ist das ein sogenannter DAG,
ein Directed Acyclic Graph.
Und das bedeutet also ein gerichteter Graph, wo die Kanten eigentlich Pfeile
sind, Richtungen haben, der aber keine gerichteten Kreise hat.
Also wenn man den Pfeilen immer der Pfeilrichtung nachfolgt.
Geht man niemals im Kreis.
Das ist so ein bisschen, die Nomenklatur ist hier ein bisschen schwierig,
also Directed Acyclic Graph hört sich ja eigentlich an wie Acyclic Graph,
der noch gerichtet ist, damit darf man es aber nicht verwechseln.
Also es ist kein sogenannter azyklischer Graph, der noch gerichtet ist.
Das wäre nämlich ein Graph ohne jegliche Kreise. Da muss man erstmal aufpassen,
dass der sozusagen azyklisch ist ohne Kreise und danach kommt die Richtung dazu.
Aber ein azyklischer Graph wäre ja nur ein Baum oder Wald.
Die Abkürzung DEC wird aber irreführenderweise verwendet für diese gerichteten
Grafen ohne gerichtete Kreise.
Und dieser Graf, der hat natürlich Kreise. Also kann man sich ja vorstellen, also wie war das?
Leon Lichtenstein hatte zwei Advisor und von den zwei Advisern geht man noch
ein bisschen hoch oder so. Und dann diese zwei Advisor, die treffen sich ja
zumindest, haben die dann diesen persischen Gelehrten als gemeinsamen Vorfahren.
Und deswegen ergibt sich dort schon in dem ungerichteten Grafen ein Kreis.
Aber durch die Chronologie ist es nicht so, dass es dort einen gerichteten Kreis
gibt. Können wir mal überlegen, wäre es denkbar, dass es einen gerichteten Kreis geben könnte?
Also ich meine, bei solchen Sachen ist ja immer so, egal wie kurios die Kuriosität
ist, keine Kuriosität ist nicht dann doch irgendwo mal aufgetreten.
Also wie wäre das hier denkbar?
Da müsste ja jemand quasi sein eigener über mehrere Stufen, sein eigener Doktorvater
oder seine eigene Doktormutter werden.
Also man müsste erst entweder keinen PhD haben oder nur einen PhD haben,
irgendwen betreuen und der oder die dann eventuell über mehrere Schritte wieder
Betreuer einer eigenen Promotion wird.
Also der zweiten oder, wenn man am Anfang noch keine hatte, der ersten.
Also wäre im Prinzip denkbar, wenn ich jetzt jemanden betreue,
der dann später mein Betreuer wird, vielleicht bei meinem zweiten PhD.
Aber ehrlich gesagt, also ich habe jetzt nicht gerade Lust, nochmal einen weiteren
Doktortitel anzufangen.
Dafür habe ich irgendwie keine Zeit. Ich habe ja Familie und einen Podcast und
ach nee, nee, jetzt nochmal promovieren.
Muss ich jetzt nicht. 2010 gab es mal eine Masterarbeit an der Universität Oxford
von Priya Narayan in Mathematical Modeling and Scientific Computing.
Der oder sie hat dort eine richtige grafentheoretische Analyse von diesem Math
Genealogy Graphen vorgenommen.
Da gibt es noch viele andere Eigenschaften, die man untersuchen kann.
Also es gibt ja so ein ganzes Gebiet der Untersuchung der Graphen,
die irgendwo entstehen in der Natur und da untersucht man dann so Eigenschaften
wie zum Beispiel die Assortativität,
die Eigenschaft, dass sich ähnliche Ecken in dem Graphen irgendwie zusammenkauern.
Aber ich denke, das ist hier nicht unbedingt ein relevanter Effekt.
Also viel wird das natürlich benutzt bei der Untersuchung von Social Media und
sozialen Netzwerken, wo beispielsweise Leute, die die gleiche Sprache sprechen,
sich eher zusammenclustern.
Habt ihr vielleicht auch schon mal gesehen, wenn ihr auf Blue Sky seid oder
so. Es gibt so Analysen, die brasilianischsprachige Sci-Fi-Community,
kann man dann sehen, dass die in so einem sozialen Netzwerk irgendwie alle miteinander
befreundet sind oder so.
Ich würde sagen, in der mathematischen Ahnenforschung hat man eben diesen gerichteten
Graphen und den Zeitverlauf, also muss man schauen, welche Maße aus der empirischen
Graphentheorie da interessant sind.
Okay, ein paar Extrema sind auch direkt auf der Webseite zu finden.
Also es gibt auf der Webseite so einen Punkt Extrema. Da kann man zum Beispiel
die 75 Top Advisor sehen.
Also die Personen mit den meisten direkten Abkömmlingen. Auf Platz 1 ist ein
Mensch, der heißt Chung-Chi J. Kuo.
Das ist ein Electro-Engineur, also Electrical Engineering. Der hat seinen PhD
vom MIT und ist jetzt an der University of Southern California.
Und sein PhD war 1987 und er hat 178 Promotionen betreut. Interessant, oder?
Und damit ist er der Rekordhalter. Also über 100 Promotionen zu betreuen ist
schon extrem und 178 ist sehr extrem.
Und wenn man das mal anschaut, hat er aber nur acht weitere Nachfahren produziert.
Also die Leute, die er betreut hat, haben jetzt selbst nur acht weitere Nachfahren produziert.
Das liegt wahrscheinlich auch am Fachgebiet, würde ich sagen.
Leute, die in Electrical Engineering promovieren, haben dann wahrscheinlich
gute Chancen, irgendwie richtig Geld zu verdienen oder so.
Und sind dann nicht damit beschäftigt, noch weitere Promotionen zu betreuen oder ich weiß es nicht.
Der höchstplatzierte Eintrag, der mir bekannt war auf dieser Liste,
ist ein deutscher Analytiker namens Willi Jäger, der hat 1966 in München promoviert,
der hat 100 Promotionen betreut, genau glatt 100 und aber bereits über 500 Nachfahren,
also weil eben unter seinen Nachfahren, die selbst wieder Promotionen betreut haben und so weiter.
Und das sagt mir etwas. Also diese Information, Leute, die jetzt in einem Kerngebiet
der Mathematik arbeiten,
wie viel Nachfahren pro beteilter Promotion erzeugen die im Vergleich zu,
sagen wir mal, Electrical Engineering, das wäre ja schon wieder interessante
Information über das Gebiet der Mathematik.
Und da sieht man eben dann auch Fächerunterschiede.
Eine weitere Studie, die ich gelesen habe, beschäftigt sich mit der Diversität in der Mathematik.
Zum Beispiel kann man mithilfe dieser Daten auch die Geschichte der Fields-Medaillistinnen
anschauen, also der GewinnerInnen des höchsten Mathematikpreises,
wie man gemeinhin sagt, des Nobelpreises für Mathematik ist ja eine Bezeichnung
für die Fields-Medaille.
Und dabei wird sichtbar, dass auch diese GewinnerInnen sehr eng miteinander verbunden sind.
Dazu verlinke ich euch mal das Paper Elitism in Mathematics and Inequality,
in Nature auch erschienen, also in einem der Journale im Nature Verlag.
Und darin wird die Frage gestellt, ob es so eine Art mathematische Elite gibt,
die nicht sehr divers ist und die Spitze der Mathematik irgendwie unter sich ausmacht.
Also es muss ja keine böse Absicht sein, aber es stellt sich die Frage,
kann man heutzutage überhaupt noch so ganz an die Spitze kommen,
ohne relativ früh in diesen engsten Zirkel aufgenommen zu werden?
Also das sind schwierige soziologische Fragen, würde ich mal sagen,
die ich auch nicht beantworten kann.
Aber empirisch von den letzten vier Fields-Medaillisten von 2022 hatte einer
direkt einen anderen Fields-Medaillisten als Advisor und von den verbleibenden
drei sind es auch nur sehr wenige Schritte im Grafen zur nächsten Fields-Medaille.
Also es ist schon so, dass es da eine gewisse Klasterung gibt.
Es ist nicht so, dass jemand irgendwo auf der Welt geboren wird und ausgelost
wird, okay, diese Person wird jetzt die nächste Fields-Medalistin oder nächste
Fields-Medalist, sondern irgendwie gibt es einen Mechanismus, der,
selbst wenn es sozusagen zufällig so ist.
Diese Person sehr schnell mit bisherigen Elite-Mathematikerinnen und Elite-Mathematikern
in Verbindung kommt. und in diesen Zirkel aufgenommen wird.
Das kann natürlich auch einfach davon zeugen, dass es heutzutage solche Ausnahmetalente
früh erkannt werden und dann eben in die entsprechende Förderung aufgenommen werden.
Also ich will es jetzt in dem Sinne nicht bewerten, dass es irgendwie negativ oder positiv wäre.
Und ich denke, das Paper ist auch eher empirisch zu sehen. Also es gibt einige Diskussionen darüber.
So, also was kann man jetzt für ein Fazit ziehen? Also woher kommt diese Besessenheit
mit der PhD-Betreuung Betreuung in der Mathematik.
Also das ist wirklich eine Sache, die für die Mathematik spezifisch ist.
Also wenn man zum Beispiel mal auf die Wikipedia-Seite von irgendwem geht,
sagen wir Christian Drosten.
Ich habe es getan. Dann steht da, Christian Drosten wurde 2003 in Frankfurt
promoviert und dann der Titel der Arbeit und was er erforscht hat und sowas.
Geht man auf die Seite eines Mathematikers oder einer Mathematikerin,
ist es anders. Wenn man zum Beispiel auf die Wikipedia-Seite von Juni H.
Geht, einem der Vielsmittelisten von 2022, dann steht da explizit,
wurde 2014 bei Mercea Mustata an der University of Michigan promoviert.
Aber es ist eben, diese Information wird nicht ausgelassen.
Also die Person, die die Promotion betreut hat, wird immer explizit genannt.
Es gibt immer dieses Bye.
Auf der englischen Wikipedia gibt es sogar
so eine Infobox für berühmte Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler.
Mit so Steckbriefdaten. Und für die Mathematiker ist da immer so ein Advisorfeld
dabei. Genau wie wichtige Preise, Alma Mater und so weiter.
Also ich werde den Gedanken irgendwie nicht los, dass es was damit zu tun hat,
dass Mathematik irgendwie als schwer wahrgenommen wird. Dass es so eine Art
Komplexitätsreduktion ist.
Also ich habe eben keine Ahnung, ob hyperelliptische Deram-Galloa-Schemata jetzt
wirklich interessant sind oder der Typ, der da vor mir steht,
wie gut der jetzt wirklich ist.
Und wenn er eben dann Paul Erdisch als Advisor hat, dann wird schon was taugen.
Also es ist so eine angenommene Komplexitätsreduktion, dass die Personen, die wirklich gut sind.
Ihre Leute, die sie betreuen, so gut prüfen, sodass, wenn ich die Person sehe,
die diese Prüfung durchstanden hat, die aufgenommen wurde in den Zirkel,
dass ich davon ausgehen kann, dass die gut ist, weil ich es selbst nicht einschätzen kann.
Ist das irgendwie so? Auf der anderen Seite kann das natürlich auch wie so eine Art Adelstitel sein.
Es werden natürlich auch irgendwie Leute durchrutschen, die dann diesen Ruhm
abbekommen, obwohl sie eigentlich ihn nicht verdient haben.
Und so ist es ja bei den Adelstiteln. Also aus welchem Hause kommt man,
das muss noch nicht viel heißen.
Das kann alles ziemlich absurd wirken, wenn sich Leute dann was darauf einbilden,
dass sie von Gauss abstammen.
In einem Artikel habe ich mal die These dazu gelesen, dass weil Mathematikerinnen
wenig publizieren, ihre akademische Reputation mehr auf dem besten Paper als
auf der Anzahl Paper beruht.
Aber welches das beste Paper ist, das ist ja noch weniger messbar als die Anzahl.
Diese ganze Publikationsleistung in Anzahl zu messen, hat schon diese ganzen Probleme.
Aber diese Qualität messbar zu machen, das ist ja im Prinzip unmöglich.
Es wird ja bei vielen mathematischen Arbeiten erst die Zeit zeigen.
Also, was ist die beste Approximation? Man schaut zurück, was bisher geschah.
Und dann ist eben ein berühmter Co-Autor oder eine berühmte Betreuerin zu haben,
ist ein Maß für in der Vergangenheit akkumulierten Ruhm und damit die Erwartung
für wie gut das aktuelle Werk vielleicht sein wird.
Daraus leitet sich dann ab, dass die persönlichen Beziehungen,
insbesondere diese PhD-Advisor-Beziehungen, so wichtig sind.
Und genau deshalb haben wir wahrscheinlich diese Math-Genealogy.
Ich glaube, mir ist kein anderes Feld bekannt. Also, wenn euch etwas bekannt
ist, ein ähnliches Projekt in der, keine Ahnung, experimentellen Physik oder in der Biochemie, wo,
zusammengetragen wird, wie die biochemische Genealogie ist, dann lasst es mich
gerne wissen. Würde mich sehr interessieren.
Aber mir scheint, es ist wieder so eine Art.
Wo die Mathematik mal wieder etwas anders ist als andere Wissenschaften.
Ob wir uns jetzt darauf verlassen sollten, daraus irgendwelche Schlüsse zu ziehen?
Vielleicht nicht. Es ist wohl wie mit der Ahnenforschung in der nicht mathematischen Welt.
Ab und zu ist es einfach interessant, zurückzublicken und zu überlegen,
dass wir eigentlich bescheidener sein sollten.
Wir stehen auf den Schultern der Giganten, sind eigentlich winzig,
aber weil wir so hoch stehen, können wir eben immer noch ein bisschen weiter
kommen mit der Forschung.
Ja, das soll es gewesen sein zur mathematischen Genealogie.
Ich hoffe, es hat euch ein bisschen gefallen. Kommen wir noch zu unserem kleinen
Outro-Blog. Wenn es euch gefallen hat, dann könnt ihr den Podcast gerne weiterempfehlen
oder fünf Sterne geben oder eine nette Bewertung.
Und ihr findet den Podcast natürlich auf Mastodon, meinem liebsten sozialen
Netzwerk, unter eigenraum.podcasts.social.
Und wenn ihr eher so auf andere Netzwerke steht, die von irgendwelchen Techbows
betrieben werden, dann treibe ich mich gerade ein bisschen auf Blue Sky rum.
Dort könnt ihr gerne folgen unter at eigenraum.bsky.social.
Und außerdem, wenn ihr das rechtzeitig hört, dann folgt doch vielleicht dem
Account realsci.de, dem realscientists.de-Account. Und den betreue ich nämlich
diese Woche bis zum 5.1.2025.
Da könnt ihr mich alles mögliche fragen und da vielleicht einen Einblick bekommen
in mein mathematisches Leben.
Und nach der Woche kommen dann natürlich auch viele andere interessante Sachen.
Also eben echte Real Scientists kommen da zu Wort.
Und alle, die einfach nichts mit Social Media zu tun haben, schaltet einfach
nächstes Mal wieder ein.
Obwohl, ihr wisst ja gar nicht, wann ihr wieder einschalten sollt.
Also ich meine, abonniert den Podcast.
Neulich habe ich mal von einem nicht ganz so unbekannten deutschen Podcaster
gehört, dass er Podcasts ohne festen Senderhythmus einfach komplett niemals
hören kann und dringendstens rät, regelmäßig vorhersehbar zu senden,
was ich ja nun nicht tue. Ach, ich weiß auch nicht.
Das Argument ging irgendwie so. Also, er ist ein Nerd.
Und er hört nur Podcasts, die er richtig, richtig, richtig gut findet und sich
wirklich emotional investiert.
Und dann hält er es nicht aus, wenn er sich nicht darauf verlassen kann,
dass zur vorgesehenen Zeit keine neue Folge da ist. Oder noch schlimmer,
dass der Podcast irgendwann aufhören könnte.
Ohne, dass das dafür ein Grund gab oder so. Also, obwohl die Story noch nicht
auserzählt ist. Und das wäre dann sehr belastend für ihn.
Naja, ich weiß natürlich nicht, dass es belastend für euch ist,
aber irgendwie, ich weiß auch nicht, ich kann trotzdem keinen Senderhythmus
einhalten. Ich bin ja nicht der Deutschlandfunk. Ist ja hier Indie.
Und wenn ich was zu senden habe, dann sende ich es auch so schnell wie möglich.
Das ist also der Vorteil an der Sache, so kann man das auch mal positiv sehen,
ist, dass ich hier nicht auf Halde produziere.
Also die einzige Möglichkeit, gleichzeitig.
Nicht verrückt zu werden und so einen Senderhythmus einzuhalten,
ist ja vorzuproduzieren, würde ich jetzt mal behaupten.
Also wer kann wirklich alle zwei Wochen abliefern oder jede Woche abliefern,
ohne vorzuproduzieren, weil man wird immer mal krank oder muss mal Urlaub machen
oder also man hat auch noch was anderes zu tun.
Und das hingegen, das hingegen würde ich nicht aushalten. Also wenn ich so eine
schöne Podcast-Folge produziert habe, dann will ich ja auch, dass ihr die anhört.
Und naja, ich habe vielleicht, ich würde sagen, in der ganzen Geschichte von
PS Genau 3 und Eigenraum habe ich vielleicht zweimal eine Folge ein paar Tage
zurückgehalten, weil irgendwie die Aufnahme direkt zwei Tage nach der letzten
war und es sich nicht so die dicht aufeinander folgen lassen wollte.
Ich verspreche euch keinen Senderhythmus, aber ich verspreche euch,
wenn ich es fertig habe, dann schicke ich euch das sofort und produziere nicht auf Halde.
Okay, das ist meine Versprechen hier als Indie-Projekt.
Und wenn der Kulas oder anonyme Podcaster, meine ich, das dann nicht hören will,
dann tut es mir echt leid.
Aber Eigenraum hören wäre dann, es wäre eine Opportunity to grow,
dass man es aushalten kann.
In diesem Sinne wünsche ich euch eine spannende und hoffentlich nicht zu stressige
Wartezeit auf dann die nächste Folge.
Und ich garantiere euch, sie wird nicht mehr im Jahr 2024 erscheinen,
aber dann bald im neuen Jahr, in dem wir auch viele spannende Sachen noch auf
dem Zettel haben. Macht's gut. Tschüss.