EIG061 Live: Null und Nichts (mit Manon)

Thomas Kahle

Manon Bischoff

Eigenraum sendet dieses Mal aus der wunderbaren Stadtbibliothek Magdeburg. Mit Manon Bischoff sprechen wir über die historische Entwicklung der Null von babylonischen Ursprüngen über Brahmagupta bis hin zu Descartes und Wallis. Parallel dazu entsteht im 17. Jahrhundert durch Otto von Guericke eine genauere Vorstellung vom Nichts (also dem Vakuum). Im Gegensatz zur Null wird dieses dann aber immer wieder herausgefordert, z.B. durch die Quantenmechanik. Zum Abschluss gibt’s auch noch ein paar Erkenntnisse zur Neurowissenschaft der Null und des Nichts.

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Fediverse-Reaktionen

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Thomas Kahle

So, also, alle willkommen, das ist Folge 61 vom Eigenraum-Podcast und das ist

das Intro, das Intro gibt es jetzt seit einer Folge, das ist jetzt die zweite

Folge, in der dieses Intro gespielt wird und in der letzten Folge,

Folge 60, kann man die Geschichte dieses Intros hören,

zum Beispiel, da geht es um Mathematik und Musik mit dem mathematischen Musiker

Dorf Fuchs und der hat dieses Intro komponiert und das basiert auf ganz bestimmten

Zahlenfolgen, aber das kann man sich dann in dieser Folge mal anhören.

Okay, wir sind heute live, das Publikum haben wir schon gehört und ja,

ich würde sagen, wir stellen uns trotzdem nochmal vor, also ich bin wieder nicht

allein, Manon ist wieder dabei, Manon war auch schon in zwei anderen Folgen

dabei, Manon Bischof von Spektrum der Wissenschaft, hallo Manon.

Manon Bischoff

Hi.

Thomas Kahle

Also hier wissen jetzt alle, wer du bist und im Podcast wissen sowieso alle,

wer du bist, also lassen wir vielleicht das mal die große Geschichte weg,

aber du bist ja auch Podcasterin, das wurde gerade eben nicht erwähnt,

also es gibt noch den Geschichten aus der Mathematik-Podcast,

in dem Manon sozusagen die, wie soll ich sagen, die Mathe-Expertin ist und dann

immer die schwierigen mathematischen Fragestellungen so erklären muss,

dass man die verstehen kann. Kann man das so zusammenfassen?

Manon Bischoff

Ja, dass man sie hoffentlich versteht und Demian, ein Co-Host,

der erzählt die Geschichten dazu, die es hinter der Mathematik gibt.

Thomas Kahle

Okay, also auch eine große Hörempfehlung. Genau, ich bin Thomas, Thomas Kahle.

Ich mache diesen Podcast, weil ich denke, es nicht genug Mathe-Podcasts gibt.

Deswegen bin ich froh, dass es noch mindestens diesen weiteren gibt und einige

gibt es ja auch, aber auf Deutsch so ein bisschen, ein bisschen mehr geht noch,

oder so in Sachen Mathe, Podcasts.

Okay, ich habe auch ein bisschen Merch mit, also wer in den ersten zwei Reihen sitzt,

der kann sich auch so einen Aufkleber da mitnehmen, die sind da verteilt worden

und dann hier ganz exklusiv für diese Veranstaltung, kann man sich nachher noch holen,

gibt es so eine 3D gedruckten 2D oder 2,5 dimensionalen Eigenraumlogos und die

sind aber sozusagen sehr mühsam herzustellen,

Deswegen würde ich die abgeben gegen das Versprechen für den Elementeverein zu spenden.

Also der Elementeverein ist ein Verein, der sich um die Förderung von Mathematik

begabten Schülerinnen und Schülern engagiert und zum Beispiel auch die Mathe-Olympiade ausrichtet.

Also wer mir verspricht, irgendwie einen mindestens kleinen Betrag für den Elementeverein

zu spenden, kann gerne hier so ein Logo dann noch mitnehmen.

So, jetzt wissen alle schon, worum es geht. Geschichte der Null wollten wir ja erzählen.

Und wir fassen das so ein bisschen weiter. Also die Null, die mathematische

Null, aber vielleicht geht es auch um das Nichts. Und ja, dieses Konzept des Nichts.

Haben und wie die Menschheit so damit irgendwie erstmal klarkommen musste.

Also wo fangen wir denn an mit unserer Geschichte? Also wie ist das bei dir?

Ich habe hier was von 1800 vor Christus.

Hast du noch was Früheres auf deinem Zettel?

Manon Bischoff

Wer kann mehr bieten? Ja, also im Prinzip, du hast ja schon gesagt,

es geht ja um das Nichts und die Frage, ob es das Nichts gibt,

hat ja glaube ich die Menschheit ja auch schon immer so ein bisschen beschäftigt.

Also gerade in Magdeburg, wo ja Otto von Gericke hier mit den Vakuum-Experimenten

experimentiert hat, ist halt die Frage nach dem Nichts schon sehr groß und nicht

nur eine mathematische, sondern

auch eine philosophische und auch eine physikalische, würde ich sagen.

Thomas Kahle

Man muss es erstmal irgendwie fassen können. Also jetzt aus der,

wir sind ja alle durch eine Schulbildung gegangen und dann ist es irgendwie,

das ist ja eigentlich so eine generelle Frage in der Mathematikgeschichte,

wie man sich reinversetzt in die Situation des Wissens in einer früheren Zeit.

Also hast du da irgendwie, ich meine, für dich als Journalistin ist es wahrscheinlich

auch relevant, wenn du so historische Themen hast oder bei dem anderen Podcast,

ist mir jetzt noch gar nicht geläufig, wie sozusagen diese mathematische Forschung da so arbeitet.

Es gibt experimentelle Archäologie, also es gibt so Archäologen,

die sozusagen so Dinge nachbauen, also die dann wissen wollen,

wie war die Technik damals und bestimmte Theorien, die wir haben,

funktionieren die so und dann bauen die das einfach nach.

Aber für Mathematik ist es ja schwer, weil es sozusagen so dieses Wissen ist und nicht Technik.

Manon Bischoff

Ja, es ist total schwer, also man ist ja auf das angewiesen,

was man an Überresten gefunden hat.

Es halt überall auch so ist. Aber Mathematik wurde ja auch sehr lange einfach

nicht mit Zahlen, wie wir sie kennen und dann halt teilweise auch einfach in

Versform oder so betrieben.

Also ich erinnere mich, dass wir einmal im Podcast so einen Reim hatten,

der eigentlich eine Formel kodiert hat und daraus schlau zu werden,

also ich finde es kompletter Wahnsinn.

Ich kann mir überhaupt nicht vorstellen, wie Leute damals damit gerechnet haben.

Und ich glaube auch gerade, wenn man auf die Geschichte der Null zurückguckt,

die Null an sich ja erst relativ spät kam, so viel kann man glaube ich spoilern

und man sich fragt, warum?

Weil das ja für uns so total intuitiv ist, auf dem Zahlenstrahl,

so wie wir uns Zahlen vorstellen.

Und dann muss man halt verstehen, wie Mathematik halt früher betrieben wurde

und das war halt einfach, man hat es halt gemacht, um Dinge auszumessen,

um Bezahlung zu regeln oder so und da braucht man halt keine Null.

Thomas Kahle

Also das erste Objekt, was hier überliefert ist, was irgendwas damit zu tun

hat, ist, ist das Objekt YBC 7289.

Hört sich an wie ein Raumschiff aus Star Trek, ist aber eine Tontafel aus dem alten Babylon.

Die haben so Codes und das ist der Code der Tafel. Und auf der Tafel ist so

ein Quadrat eingezeichnet.

Und dann wird die Länge der Diagonalen des Quadrats berechnet.

Also eigentlich kann man da mit einem Satz von Pythagoras ausrechnen.

Also wenn man so 1, 1, ein Quadrat, zweimal Seitenlänge 1, dann hat man da Wurzel

2, ist die Länge der Diagonalen.

Und da wird eben, also Wurzel 2 ist ja eine Kommazahl, wie wir sagen würden,

und da werden eben diese Kommastellen ausgerechnet mit einer sehr hohen Genauigkeit,

also heutzutage sechs Stellen.

In dieser babylonischen Tafel wurde das in einem 60er-System berechnet.

Aber da zugrunde liegen, das ist eigentlich das erste, diese Tafel ist das erste

Objekt, wo nachgewiesen wurde, dass für Berechnung so ein Stellensystem benutzt wurde,

also eine Zahl aufgeschrieben wurde als Kommazahl, sage ich jetzt mal.

Und ja, das ist ja entscheidend, bei so einem Stellensystem eine Null zu haben. Hatten sie aber nicht.

Das ist der Spoiler oder das ist die Überraschung, dass sie noch kein Symbol

dafür hatten, die Babylonier.

Manon Bischoff

Ja, vielleicht Stellensystem ist, um das nochmal kurz zu erwähnen, es ist halt sowas wie,

ich schreibe 101 und damit die erste 1 kodiert quasi die Hunderter,

die zweite Zahl, die 0 in dem Fall, kodiert die 10er und die letzte Zahl die 1er.

Und wenn ich halt keine 0 habe, dann ist 101 und 11 dieselbe Zahl.

Thomas Kahle

Okay, jetzt sage ich, kannst du doch einfach einen kleinen Abstand dazwischen machen.

Manon Bischoff

Das haben die Babylonier gemacht.

Thomas Kahle

Das haben die Babylonier gemacht, aber da kommen wir nicht in Probleme,

weil was ist jetzt der Unterschied zwischen, wenn man mal zwei Abstände nebeneinander hat,

was ist der Unterschied zwischen zwei Abständen und einem Abstand oder drei

Abständen und dann ritzt man das in eine Tontafel ein, das ist ja auch nicht

so, dass da Kästchen vorgemalt sind, wo man das sehen würde,

also und was ist, wenn das Leerzeichen am Ende ist, also man kommt dann in Teufelsküche.

Okay, so, dann, irgendwer muss doch mal das Problem erkannt haben und das verbessert haben.

Was gibt es denn dann so als nächstes auf unserer Liste?

Manon Bischoff

Ja, also es gibt ja immer wieder Geschichten auch von Überbleibseln von den

Mayas, glaube ich, oder so.

Aber da ist auch immer dasselbe Problem, dass es gibt zwar vielleicht sowas

ähnliches wie eine Null, aber es wird nicht wirklich als Zahl anerkannt,

sondern es wird halt vielleicht eingeführt so wie eine Lücke halt.

Also man kann nicht wirklich von einer Null an sich sprechen.

Das erste Mal, wo die Null wirklich als Zahl auftaucht, ist dann im siebten

Jahrhundert nach Christus in Indien bei Brahma Gupta.

Und das ist nämlich ein Gelehrter, der auch zum ersten Mal, also der hat so

ein ganzes Regelwerk geschaffen und der hat halt Zahlen nicht nur als Hilfsmittel benutzt,

um Dinge abzumessen oder so, sondern er hat halt wirklich als abstrakte Einheiten,

mit denen man Operationen durchführen kann, wie Addition,

Subtraktion, Multiplikation und so weiter.

Und die hat er halt auch festgehalten in diesem Regelwerk und er nutzt da auch

die arabisch-indischen Zahlen und nutzt dafür halt eben auch nur 0,

weil es ein Stellenwertsystem ist.

Thomas Kahle

Und diese Regeln, das war dann schon sowas wie 1 plus 0 ergibt 1,

also sozusagen Rechenregeln?

Manon Bischoff

Genau, es sind Rechenregeln und er hat nicht nur die 0 eingeführt,

sondern auch die negativen Zahlen damals auch noch.

Und hat auch festgelegt, sowas wie minus 1 mal minus 1 ist 1.

Er hat, glaube ich, nur bei einer Sache, ach genau, ja, die Division durch die Null.

Also wenn ich jetzt drei durch Null teilen will, weiß jeder aus der Schule,

es gibt eine Regel, die man nicht brechen darf. Man darf nicht durch Null teilen.

Und da hat er, glaube ich, das als Null definiert, meine ich,

oder so. Also das ist so diese eine Sache, die nicht so ganz sauber war.

Aber ansonsten sind das die Regeln, die wir auch heute noch benutzen.

Thomas Kahle

Das ist interessant, weil von den europäischen Mathematikern habe ich dann dieser

Kampf um die Anerkennung der negativen Zahlen.

Also was ist weniger als Null? Das ist ja auch damit verbunden.

Also erstmal sozusagen das Nichts zu akzeptieren, aber dann auch,

dass es noch weniger geben soll als Nichts,

stand dann auch irgendwie der Akzeptanz von negativen Zahlen auch dann im siebtenten

Jahrhundert noch entgegen.

Während das sozusagen vielleicht siebhundert nach Christus, sagtest du,

schon irgendwie die Idee in der Welt war.

Und waren die Symbole auch dann schon so ähnlich, weißt du da was?

Ob dieses Null-Symbol...

Manon Bischoff

Ich meine, das wäre so wie in den indisch-arabischen Zeilen.

Also es müsste ein Punkt gewesen sein.

Aber da müsste ich jetzt auch nochmal nachgucken.

Thomas Kahle

Ja, ich meine, da gibt es glaube ich auch so, wenn man jetzt sich überlegt,

man will ein neues Alphabet, irgendwie neue Buchstaben erfinden oder so,

dann hat man ja gar nicht mehr so viele Möglichkeiten.

Und dann sozusagen der eine Strich und der eine Kreis und eine Ecke,

wenn das alles verbraucht ist, was soll man doch nehmen.

Deswegen hat die Null eigentlich Glück gehabt, dass sie so ein Kreisvermixsymbol

noch abbekommen hat, dass sie früh genug da war.

Okay, so und die indisch-arabischen Zahlen, die reisen dann so über die Jahrhunderte,

über die arabische Welt, kommen die auch nach Europa?

Manon Bischoff

Genau.

Thomas Kahle

Bis 1200 irgendwas so oder ist es schwierig zu sagen?

Manon Bischoff

Ja, also es kam immer mehr so zwischen dem 11. und 13. Jahrhundert,

aber damals gab es halt auch die Kreuzzüge in Europa und die Europäer waren

nicht so empfänglich, sage ich mal, für Wissenschaft aus dem Morgenland.

Thomas Kahle

Genau. Und es kommt aber zu Fibonacci. Fibonacci, der bekannt von den Fibonacci

Zahlen vielleicht einigen, hat zumindest einige der,

arabischen Algebra-Regeln dort versucht einzuführen, aber da gab es auch immer Streit drum.

Manon Bischoff

Ja, Fibonacci, dem verdanken wir halt, dass er die Null so übernommen hat,

aber auch eben dieses Szene, also das Dezimalsystem und die Zahlen,

die wir halt heute benutzen, die hat er nicht als Erster eingeführt,

aber er hat sie halt groß benutzt und das hat aber nicht allen gepasst.

Also in Florenz, das war damals so eine große Handelsstadt, da gab es viele

Banken, wurde viel Handel betrieben und 1299 ist denen halt aufgefallen,

dass viele Menschen, die halt Checks oder sowas ausgestellt haben oder womit

man halt auch damals bezahlt hat,

dass wenn die halt die arabischen Zahlen benutzt haben, gerne Nullen hinten

dran gehängt haben, um ihr Vermögen zu vergrößern und deswegen haben sie quasi

die Null verboten, aber halt nicht nur die Null, ich könnte ja auch eine Eins hinten dran schreiben,

sondern generell arabische Zahlen und wollten, dass man an dem römischen Zahlensystem

festhält, weil man da halt eben nicht so einfach andere Symbole dran hängen kann.

Thomas Kahle

Das ist eigentlich witzig, weil es gibt so viele einfache Lösungen für dieses Problem.

Also jede Zahl, die irgendwo aufgeschrieben ist auf dem Scheck,

muss mit so einem langen Strich enden oder man könnte das irgendwie auch anders

lösen, das Problem. Aber das hat sich bis heute fortgesetzt.

Ich bin ja Beamter und wenn ich Kekse kaufe für die Uni im Supermarkt,

dann mache ich eine Barauslage, heißt das.

Und wenn ich eine Barauslage machen will und das erstattet bekommen will,

dann muss ich das Formular Barauslage ausfüllen.

Und dann muss ich aufschreiben, wie viel ich ausgegeben habe.

Dann stelle ich mich dann drauf, 4,50 Euro für Kekse.

Und da muss ich auch nochmal in Worten draufschreiben, was ich ausgegeben habe.

Also ich schreibe den Betrag als 4,50 und dann schreibe ich da drunter in Worten 4,50 Euro Cent.

Sozusagen damit die Zahleninformation mit der Wortinformation abgeglichen werden

kann und die Wortinformation ist eben nicht so leicht zu manipulieren wie die Zahleninformation.

Ich meine, da könnte man ja natürlich auch noch eine Eins davor schreiben und

dann würde es aussehen 4,50 Euro, 14,50 Euro oder 1004,50 Euro oder was weiß ich.

Manon Bischoff

Jetzt hast du das System geknackt.

Thomas Kahle

Nee, geht ja nicht, aber 1004 Euro, also das Wort 1000 könnte ich auch noch

davor schreiben. Ja, genau.

Okay, also das lebt bis heute, also die Schecks haben sich zwar weitestgehend entfernt.

Manon Bischoff

Außer in Frankreich manchmal in ländlichen Gegenden am Supermarkt.

Thomas Kahle

Ja, in den USA ist es ja auch noch so verbreitet, dass man so einen Scheck schreibt,

wenn man irgendwie was überweisen will.

Okay, also unpopulär. Und dann

kommt jetzt eigentlich so ein bisschen die Physik auch noch mit ins Spiel.

Jetzt sozusagen die Wissenschaft in Europa erwacht so langsam.

Also als nächsten Mathematiker habe ich eben den französischen Mathematiker

René Descartes. Der ist zum Beispiel bekannt vom kathesischen Koordinatensystem.

Also was man in so einer Schule lernt, wenn man jetzt den R2,

sag ich jetzt mal, den Fachbegriff, also wenn man die Ebene so hinmalt,

malt man sich so ein Koordinatenkreuz hin und dann gibt es den Punkt 1,1.

Also ich gehe 1 nach rechts und 1 nach oben und da ist der Punkt 1 und das ist

der Punkt, der die kathesischen Koordinaten 1,1 hat und kathesisch kommt von René Descartes.

Und der war aber jetzt wieder sozusagen ein Gegner dieser Null,

weil er auch ein philosophisches Traktat geschrieben hat, in dem er irgendwie

auf die Verbindung zwischen Raum und Materie gekommen ist.

Also er hat sehr viel über so, was ist das Wesen der Natur nachgedacht und dieses,

das Vakuum, also dass es einen Raum gibt, der keine Materie enthält,

das war ihm eine logische Inkonsistenz.

Also er hatte sozusagen auf der physikalisch-naturphilosophischen Ebene dieses

Problem, dass er ein Nichts nicht akzeptieren konnte.

Und trotzdem hat er dieses Koordinatensystem eingeführt, in dem es ja dann auch einen Nullpunkt gibt.

Jetzt habe ich versucht, mich sozusagen mit ein bisschen Wikipedia-Recherche

in diese Welt hinein zu versetzen und irgendwie war es wohl so,

das ist jetzt auch wieder so, wir kennen das Koordinatensystem jetzt so mit

dem Koordinatenkreuz und einem Nullpunkt, aber so war es damals nicht.

Sondern die Idee des Koordinatensystems ist es, einen Referenzpunkt zu haben

und dann Abstände von Referenzgraden aufzuschreiben.

Und da war auch die Vorstellung, dass diese Abstände immer nur positiv sein können.

Ja, weil es ist der Abstand, also ein Abstand ist eine physikalische Größe,

also es war eingebaut in diese Vorstellungswelt, dass Abstände nur positiv sein

können und er hatte auch Probleme mit den negativen Zahlen.

Also es war kein Koordinatenkreuz, sondern es gab zwei Geraden und man konnte

nur Abstände zu diesen zwei Referenzgeraden irgendwie so, das ist diese Geschichte der Koordinaten.

Manon Bischoff

Ach verrückt, ich wusste gar nicht, dass da so ein Gegner davon war.

Thomas Kahle

Ja, und dann aber auch relativ nah daran gab es den John Wallace,

der 1685, als die negativen Zahlen immer noch verpönt waren,

weil nichts weniger sein kann als nichts, aber dann sozusagen dieses Konzept der Zahlengerade.

Also es gibt die negativen Zahlen, die positiven Zahlen und dazwischen die Null,

die Null so als Trenner zwischen den negativen Zahlen und den positiven Zahlen.

Also kann man jetzt so sagen, Ende 17.

Jahrhundert war das dann so etabliert, dass es eine Zahlengerade gibt und die

Null irgendwie in der Mitte der Zahlengerade ist.

Manon Bischoff

Kleine Geschichte zur Zahlengerade, weil wir jetzt gerade da sind,

weil ich das ganz spannend finde immer. Also wenn man...

Die Zahlen gerade, da tragen wir ja die Zahlen alle mit gleichem Abstand auf.

Also die 1 ist gleich weit weg von der 2, die 2 gleich weit weg von der 3 und so weiter.

Und wenn man Leute fragt, erwachsene Menschen, die halt schon mit dieser Zahlen

gerade in der Schule konfrontiert wurden und so, und man sie fragt,

Zahlen von 1 bis 10 aufzuzeichnen, dann werden die das genauso machen.

Wenn man aber Kinder oder Menschen aus Kulturkreisen, die halt eben nicht mit

Schulmathematik aufgewachsen sind, mit dieser Frage konfrontiert,

dann werden die Zahlen immer eher mit logarithmischem Abstand aufzeichnen.

Das heißt, die 1 und die 2 sind weit weg voneinander, weil die 2 ist ja doppelt so groß wie die 1.

Die 3 ist aber ein bisschen näher an der 2, weil die ja nicht doppelt so groß

ist. Erst die 4 wieder und so weiter.

Und das finde ich total spannend, dass diese Zahlen gerade offenbar so komplett

kontra-ültig intuitiv ist zu dem, wie wir denken und ich finde,

wir merken das erst, wenn wir von so ganz großen Zahlen reden,

also wenn ich jetzt das Vermögen von Elon Musk vergleiche mit dem von Rihanna,

ist es für mich einfach, wie ob es liegt wahrscheinlich nah beieinander und

dabei liegen dann am Ende zwei Größenordnungen dazwischen oder so.

Thomas Kahle

Das erinnere mich jetzt wieder an die letzte Folge mit der Musik,

da auch diese Töne, sozusagen die Frequenzverdopplung ist ja die Oktave und

das ist wieder ein Ton, der sich so ähnlich anhört und das hat dann sozusagen physikalische,

Ursachen, dass wir in unserer Welt hier oft solche Verdopplungen wahrnehmen

und also auch viele Dinge auf logarithmischen Skalen passieren.

Also logarithmische Skalen sind uns auch irgendwie, glaube ich,

aus unserer Wahrnehmung vertraut.

Ja, ich stelle mir die Zahlen gerade, also wenn ich mir die Zahlen von 1 bis

100 vorstelle, das geht auch schon meine Kinder zurück, die sind irgendwie nicht

gerade, sondern es ist irgendwie so, als ob es so ein Dach gibt.

Also es fängt so an, erstmal gehen die nach oben und dann gibt es so bei 45

gibt es irgendwie so eine Kurve und dann irgendwie so.

Aber naja, was heißt Zahlen vorstellen? Also wenn ich so mehr so versuche,

das Kleine einmal einzuvisualisieren, dann sieht das aus wie so eine Kurve, die so geht.

Also erst nach oben und dann rechts abbiegen. Ich muss ja daran denken,

dass die Leute, die das nur hören,

also es geht erst hoch und dann biegt es irgendwie so nach rechts ab und irgendwann

ist es waagerecht bei der 100.

Aber danach habe ich auch keine Vorstellung mehr für größere Zahlen.

Also das mit der logarithmischen Skala, das kann dann immer noch dazukommen.

Ja, bis 1700 rum, da ging ja dann schon sozusagen die Differenzialrechnung los.

Leibniz, Newton und so, also diese Grundlagen der Physik, da war das dann aber

schon etabliert, weil man auch diese ganze Grenzwertrechnung brauchte.

Also dann gab es dann zwar immer noch die Probleme mit dem, was ist eins durch

null und so, das musste man irgendwie umschiffen, aber ich möchte sagen, so mit dem Beginn des 18.

Jahrhunderts hatte man das eigentlich unter Kontrolle, zumindest so mathematisch

oder würdest du das so unterschreiben?

Manon Bischoff

Ja, also meines Wissens nach denke ich schon, ja.

Thomas Kahle

Und dann war es aber noch die Sache mit der Physik. So, wann ist denn jetzt

hier Otto von Gericke, so jetzt Geschichtskentnis, ich habe es mir notiert, haha.

Otto von Gericke 1654 erste Aufführung des Halbkugelversuchs in Regensburg und

ich glaube 1657 das erste Mal in Magdeburg.

Also auch genau in dieser gleichen Zeit. Also kurze Erinnerung,

Descartes hat bis 1650 gelebt, also war es kurz danach.

Also da ist sozusagen die Entdeckung des Vakuums, das geht ja direkt davor.

Da gibt es Torricelli-Versuch oder so und dann genau diese Zeit.

Gibt es da irgendwelche Wechselwirkungen zwischen diesen mathematischen und

physikalischen Überlegungen?

Manon Bischoff

Oh, das ist eine gute Frage. Das weiß ich tatsächlich nicht.

Aber was ich halt so spannend finde, ist die Vorstellung von dem, ob es das Nichts gibt.

Wir nennen jetzt das Nichts-Vakuum einfach, ob es das jetzt gibt oder nicht,

wie sehr das sich halt wandelt in der Zeit.

Also zu Aristoteles-Zeiten und so, die Philosophen sagen ja eigentlich,

oder die meisten, dass die Natur das Nichts verabscheut, quasi eine Angst davor

hat, dass es kein Nichts gibt.

Dann kommen wir an den Punkt mit Otto von Gericke und Torricelli,

wo man herausfindet, okay, wir können Vakuum bilden, also offenbar doch, es gibt das Nichts.

Und dann kommt ja als nächstes Maxwell, würde ich behaupten,

dann wahrscheinlich, der im 19.

Jahrhundert die Wellentheorie des Elektromagnetismus und so aufstellt und dass

es halt eben Wellen sind.

Und dann fragt man sich ja, wir kennen sonst Wellen vom Schall,

da brauchen wir immer ein Medium.

Wie breitet sich denn Licht aus? Wir brauchen da ja eigentlich auch ein Medium.

Und dann sind wir wieder weg vom Vakuum, wieder weg vom Nichts und sagen,

es muss ja sowas wie ein Äther geben.

Thomas Kahle

Ja, also diese Aristoteles-Angst vor dem Vakuum, könnte man sich ja eigentlich

auch vorstellen, dass es auch so eine, also die Natur will das nicht,

dass es auch einfach nur die Beobachtung des Luftdrucks war.

Also wenn man versucht sozusagen etwas zu evakuieren, dann gibt es da so eine

Kraft, die dagegen wirkt.

Und das ist eine, man beobachtet das so in der Natur, nur das scheint so ein

Naturgesetz zu sein, dass das nicht sein soll.

Und dann, ja, erst wenn man so genauer hinschaut, okay, das liegt an der Mechanik

und ich muss es besser bauen und dann geht es doch.

Das Vakuum ist eigentlich eine technische Erfindung.

Manon Bischoff

Wenn man so will, schon, ja.

Thomas Kahle

Ist ja heutzutage auch mit dem Vakuum, also wie ein Vakuum herzustellen,

ist ja auch, es gibt sozusagen verschiedene Gütegrade von Vakuum.

Weil wenn die Menschheit versucht, jetzt irgendwas leer zu machen,

ich habe jetzt hier meine Kugel im Physikexperiment versucht,

die leer zu machen, so richtig, da sind ja ziemlich viele Atome drin von der

Luft, die da am Anfang irgendwie drin ist. Also dann kann ich ein paar rausmachen,

dann kann ich noch ein paar rausmachen.

Dann muss man immer cleverer sein, um noch ein paar rauszumachen,

aber ein paar sind immer noch drin.

Manon Bischoff

Ja, ich glaube, komplett reines Vakuum kriegt man nicht hin.

Ganz abgesehen von, wir waren ja jetzt beim Äther.

Thomas Kahle

Und dann hattest du, willst du das jetzt erzählen, du hattest ja sozusagen diese

interessante Reise nach Italien.

Das stellt sich ja jetzt raus, dass es anscheinend doch wieder einen Äther gibt. Erzähl du mal.

Manon Bischoff

Genau, also 19. Jahrhundert und man geht davon aus, es gibt einen Äther.

Dann gibt es aber ein Experiment, das eigentlich diesen Äther nachweisen soll

und das aber genau in diesem Zug beweist, dass es keinen Äther gibt.

Und zwar hat man sich angeschaut, wie schnell die Lichtgeschwindigkeit ist,

je nachdem, wie man zur Sonne steht.

Und wenn es einen Äther gäbe, die Idee ist jetzt, dass unser komplettes Weltraum

gefüllt ist von diesem Äther.

Und wenn sich die Erde da drinnen bewegt, dann würde man wie so einen Wind bekommen.

Und je nachdem, ob dann das Licht auf uns zukommt oder aus welcher Richtung

das kommt, müsste es ja beschleunigt werden, weil wir diesen Ätherwind haben.

Und man konnte aber zeigen, dass die Lichtgeschwindigkeit einfach immer gleich

ist. Und dann war klar, okay, es kann wohl keinen Äther geben.

Und dann war man wieder beim Vakuum und war wieder beim Nichts und dann kam

aber in den 1920er Jahren die Quantenphysik und die hat dem Ganzen mal wieder

den Garaus gemacht und zwar,

weil man festgestellt hat, dass es nicht nichts geben kann, also dass die Natur

einfach nicht komplett statisch ist,

sondern dass die unschärfe Relation zulässt, dass in kürzesten Zeitabständen

ganz kleine Energiemengen entstehen können, die aber teilweise groß genug sind,

als dass kurzzeitig Teilchen entstehen und wieder verschwinden.

Also im Prinzip hat man im leeren Raum die ganze Zeit wie so ein Feuerwerk aus

Teilchen und Antiteilchen, die kurzzeitig entstehen und sich wieder vernichten.

Das klingt super abgefahren alles, aber es ist offenbar das,

was wir glauben, was die Natur ist.

Und damit zeigt man wieder, dass es halt keinen leeren Raum gibt eigentlich, kein Nichts.

Thomas Kahle

Und jetzt ist die Frage sozusagen, wie zeigt man das? Und also das ist so,

wenn ich das richtig erinnere,

Es entstehen die ganze Zeit diese Teilchen und jetzt baut man eine Waage und misst nach.

Also es ist so eine Statistik, also die ganze Zeit entstehen irgendwelche Teilchen

und Antiteilchen und vernichten sich wieder, aber ein paar sind immer da zu jedem Zeitpunkt.

Das ist so eine Frage der Statistik. Es geht halt alles ganz schnell.

Und dann kann man also einfach so jetzt ein Stück Vakuum nehmen und jetzt mal

nachmessen, wie viel das wiegt.

Und dann wiegt das halt nichts oder wiegt das ein bisschen?

Das ist eigentlich die Frage. Und dann musste man ziemlich lange warten,

100 Jahre oder so, bis man ein genau genuges Messinstrument bauen konnte und

das auch so gut isolieren konnte von der ganzen Umwelt, dass man jetzt messen

konnte, wie viel das Vakuum wiegt. Und wie viel wiegt es?

Manon Bischoff

Man konnte es noch nicht messen.

Thomas Kahle

Man konnte es noch nicht messen.

Manon Bischoff

Sie sind gerade dabei.

Thomas Kahle

Okay, der Plan ist das Vakuum.

Manon Bischoff

Genau.

Thomas Kahle

Das ist der Theoretiker in mir. Wenn die Theorie klar ist.

Manon Bischoff

Dann… Die Theorie ist klar.

Thomas Kahle

Nein, aber das Experiment wird gebaut. Also dieses Experiment wird gebaut in…

Auf Sardinien. Auf Sardinien, genau. Auf Sardinien war es.

Manon Bischoff

Genau. Die bauen das auf Sardinien, um erstmals halt eben das Gewicht dieser

entstehenden Teilchen zu messen.

Und weil das eben so schwer ist, das zu messen, braucht man erstmal eine sehr

ruhige Umgebung. Und Sardinien ist nicht nur wunderschön, sondern sei es mich auch relativ inaktiv.

Und dann gibt es dort auch noch so stillgelegte Minen, sodass man da weit weg

ist von irgendeiner Straße, nicht so viele Erschütterungen sind,

die Temperatur stabil ist und da bauen die dieses Experiment gerade auf.

Das habe ich mir auch angeguckt. Das habe ich mir nicht nehmen lassen,

nach Sardinien zu gehen. Kann ich auch nur empfehlen.

Und es ist ein sehr aufwendiges Experiment. Es ist ein sehr kleines Team leider,

aber ja, die machen Fortschritte.

Thomas Kahle

Dann hoffe ich, dass es irgendwie noch bald fertig wird. Das ist ja richtig spannend.

Manon Bischoff

Ja, ich finde es auch faszinierend. Aber ich sage es dir sobald.

Sobald ich weiß, wie viel es wiegt.

Thomas Kahle

Ja, wahrscheinlich nicht so viel, aber okay.

Ich meine, meine Vorstellung, dass es ein Vakuum gibt, ist die denn jetzt noch,

man muss sich denn jetzt für meinen Alltag irgendwas da dran anpassen,

wenn, also ich habe ja immer noch die Vorstellung, dass es das Vakuum gibt,

also wenn ich diese ganzen Atome da rausnehme, dann so, vielleicht ist es auch

so eine Mittelwertvorstellung.

Ich meine, diese Teilchen, wenn

die sich entstehen, das ist ja immer ein Teilchen und ein Antiteilchen.

Das heißt, wenn ich so von weit genug weg gucke, sehe ich das ja vielleicht

gar nicht, So ist ja das wahrscheinlich, weil diese Effekte alle so mini klein sind. Genau so ist es ja.

Manon Bischoff

Also man kann tatsächlich die Auswirkungen von diesen Teilchen und Antiteilchen,

die kurzzeitig entstehen, auch messen.

Wenn man genau genug hinguckt, also wenn man kleine Abstände wählt,

dann kann man sehen, dass die halt eben ihre Umgebung beeinflussen.

Also wenn ich da jetzt ein einzelnes Atom reinsetze und gucke,

wie das Elektron sich so verhält, dann merke ich, dass es beeinflusst wird von diesen Teilchen.

Zumindest unseren Berechnungen nach. Das sind ja alles Modelle.

Ja, aber eine Frage, die ich dir gerne stellen würde, ist, wie du das siehst,

also ist für dich die Null gleichbedeutend mit dem Nichts?

Thomas Kahle

Also in der Mathematik würde ich sagen, die Null ist die Anzahl der Dinge im Nichts.

Also die Null ist eine Zahl und Zahlen, also die natürlichen Zahlen sind die Anzahlen von Dingen.

Also wie, jetzt sagen wir mal erstmal, was ist eine Zahl? Was ist die Zahl 1?

Also wenn ich jetzt hier, habe ich jetzt ein Computer und eine Flasche und ein

Glas. Ich kann diese Dinge unterscheiden,

aber ich weiß, diese haben gemeinsam, es gibt eins von jedem.

Und wenn ich die mit dem, da ist noch ein Glas, dann ist es zwei Gläser und wir haben zwei Sessel.

Das haben die gemeinsam zwei. Das ist das Konzept der Anzahl.

Und jetzt ist natürlich, aus dieser Sicht könnte ich mir jetzt so sagen,

ich brauche auch für nichts, also es ist jetzt keine Banane hier.

Also brauche ich auch sozusagen für die Anzahl der Bananen, brauche ich auch eine Zahl.

Das ist also die Null. Also würde ich sagen, es gibt schon einen Unterschied

zwischen nichts ist da und was ist die Anzahl der Dinge, die da sind.

Manon Bischoff

Ja, weil also teilweise wird, je nachdem wie man jetzt Zahlen definiert,

also in der Mathematik werden Zahlen ja teilweise auch durch Mengen definiert, durch die Mengenlehre.

Und da ist die Null die leere Menge.

Aber die leere Menge ist ja nicht nichts, würde ich behaupten.

Thomas Kahle

Okay, also jetzt holen wir nochmal rein. Also wie funktioniert Mathematik?

Mathematik basiert auf der sogenannten Mengenlehre und die Mengenlehre ist eben

so, die Definition einer Menge ist einfach eine Ansammlung von Dingen,

die ich unterscheiden kann.

Eine wohl unterscheidbare Ansammlung von Dingen und die bilden dann die Menge.

Und mit der Menge kann man nichts anderes machen, außer zu sagen,

das Ding ist drin oder das Ding ist nicht drin.

Und in dieser Theorie gibt es auch eine leere Menge, das ist die Menge, die nichts enthält.

Und die ganze Mathematik ist auf dieser Mengenlehre aufgebaut und unter anderem

auch die natürlichen Zahlen, also wir denken, wir wissen die natürlichen Zahlen

einfach so, die sind ja natürlich,

weil ich meine Bananen zählen kann, aber auch wenn man das alles formal machen

will, baut man auch die natürlichen Zahlen auf der Mengenlehre auf und dann sagt man,

die leere Menge ist die Null und dann kann man eine neue Menge noch erzeugen,

wenn man jetzt sozusagen aus dem Nichts, was er schaffen will,

macht man eine Menge und was soll man da jetzt reintun?

Man hat ja was für mathematische Objekte, wir haben ja noch nichts erschaffen, außer der leeren Menge.

Also kann ich in meine Menge die leere Menge reintun.

Habe ich eine Menge, da ist aber die leere Menge drin. Und das ist dann die

Zahl 1, weil die hat ja ein Ding drin, nämlich die leere Menge.

Und dann kann ich eine Menge machen, nachdem ich das gemacht habe,

kann ich eine Menge machen, wo die leere Menge drin ist und die Menge,

die die leere Menge enthält. Weil die kann ich jetzt unterscheiden.

Dann habe ich eine Menge erzeugt, die zwei Dinge drin hat und die nehme ich

zwei. Und so kann ich dann immer mehr natürliche Zahlen und immer mehr Mengen, immer größere Mengen.

Also kann ich zumindest mir erstmal eine Menge verschaffen, die so viele Elemente

hat, wie da drin ist. Also da ist doch die leere Menge dann wieder null, oder?

Also die leere Menge ist nicht null, sondern die leere Menge enthält null Dinge.

Manon Bischoff

Ja, genau. Ich finde, das ist nur eine spannende Fragestellung.

Ich mache jetzt mal kurz Werbung für ein Buch, das ich gerade lese.

Und das ist wirklich, ich kriege kein Geld dafür. Ich habe das nur durch Zufall gerade gelesen.

Das von Percival Everett, Dr.

No, kann ich auf jeden Fall irgendwie total empfehlen. Es ist ein Roman.

Es geht nur beiläufig um Mathe auch so ein bisschen, aber auch auf einem sehr populären Niveau.

Der Autor selbst ist auch, ich glaube, der ist Anglistikprofessor oder so,

also der ist auch nicht Mathematiker.

Und da geht es nämlich darum, dass ein super Bösewicht gerne das Nichts kontrollieren möchte.

Nichts damit machen möchte. Also es ist sehr skurril geschrieben,

es ist total witzig und da werden aber auch immer wieder so diese Fragen aufgeworfen.

Was ist denn genau das Nichts? Gibt es das Nichts? Und ist so was wie Null,

ist das auch das Nichts oder Nichts?

Und ja, kann ich nur empfehlen, gibt es hier auch zum Ausleihen nebenbei, genau.

Thomas Kahle

Genau, wir sind hier in der Stadtbibliothek, können wir ein bisschen Werbung

für die Stadtbibliothek machen. Also wir sind hier in der Stadtbibliothek Magdeburg.

Da kann man solche tollen Bücher, dein Buch kann man auch ausleihen,

ist aber ausgeliehen natürlich. Und dieses von Percival Everett kann man ausleihen

und ja, geht doch mal in eure Stadtbibliothek, in eure Stadt.

Manon Bischoff

Ich habe noch eine andere Geschichte mitgebracht, die auch mit dem Unterschied

zwischen der leeren Menge oder so leeren Dingen zu tun hat und der Zahl Null,

wie man sie aufschreibt. Das fand ich nämlich total spannend.

Es gab 2024 nämlich ein Experiment von Andreas Nieder und Florian Moormann.

Und zwar gab es 17 Epilepsie-Patienten und die hatten so Mikroelektroden im Gehirn.

Und wenn Menschen schon mal diese Milikroelektroden im Gehirn haben,

aus medizinischen Gründen, dann nutzt man das manchmal, um halt neurowissenschaftliche

Experimente zu machen, weil man dann wirklich sehen kann, welche Synapsen wann

aufleuchten, wann die arbeiten.

Und was man gemacht hat, ist, man hat den Patienten verschiedene Anzahlen an

Dingen, also man hat denen so Schilder gezeigt mit verschiedenen Anzahlen an Punkten drauf,

und die haben sie sich angeguckt und man hat halt geguckt, wie das Gehirn das

verarbeitet. Und dann hat man ihn auch,

arabische Zahlen, also 1, 2, 3 oder so gezeigten, auch geguckt,

wie die das verarbeiten.

Und man hat geschaut, wie die Null verarbeitet wird, also wenn man ein leeres

Schild hochhält und auch die Zahl Null.

Und was man festgestellt hat, ist, dass es so etwas wie Null-Neuronen gibt.

Also es ist nicht nur eins, aber man kann sich das vereinfacht so vorstellen.

Es gibt eine Region im Gehirn, die die Null verarbeitet.

Und es ist nicht dieselbe, die etwas Leeres verarbeitet. Also das wird vom Gehirn anders aufgefasst.

Und das fand ich total spannend irgendwie.

Thomas Kahle

Also ich musste jetzt gerade bei deiner Erklärung kurz an dieses Jennifer Aniston-Neuron denken.

Also es gibt ja irgendwie, also das ist auch so der Name von einer wissenschaftlichen

Arbeit, in der irgendwie so auf Einzelneuron-Ebene zum ersten Mal gemessen werden konnte oder so.

Diese Erkennung, visuelle Erkennung von bestimmten zum Beispiel Personen,

also Jennifer Aniston, diese Schauspielerin. Und dann konnten die eben nachweisen,

dass es sozusagen so ein spezielles Neuron gibt oder so, was dann feuert,

wenn man Jennifer Aniston sieht.

Und deswegen ist es jetzt die interessante Beobachtung, dass diese beiden Konzepte

unterschiedlich abgespeichert werden.

Ja, das ist also, aber ist ja irgendwie doch auch plausibel,

weil es eben so unterschiedliche Dinge wie zum Beispiel Vakuum-Experimente und

das Nichts und leer und das Blatt ist weiß.

Also ich sehe nur die Farbe, weil so verschiedene Konzepte da noch mit aktiviert

werden vielleicht. Während das Symbol Null zu sehen, so eine Mustererkennung,

Lesen, Erkennen von Zahlen und so.

Vielleicht ist so die Abstraktionsebene in der Schrift dann noch.

Aber war das jetzt ein Unterschied zur Eins zum Beispiel? Also ein Punkt und die Zahl Eins?

Manon Bischoff

Ich glaube, die wurden, jetzt weiß ich es tatsächlich nicht.

Ich müsste jetzt nochmal nachgucken.

Thomas Kahle

Das wäre dann nochmal so ein signifikanter Unterschied für die Null.

Ja, ich weiß auch nicht. Da habe ich überhaupt keine Ahnung von so neurologischer Forschung,

wie jetzt so zum Beispiel Mathematik oder mathematische Konzepte irgendwie im

Gehirn abgebildet werden.

Aber ich glaube, da ist ja auch experimentelle Forschung schwierig.

Manon Bischoff

Ja, eben. Also man braucht halt immer, wie gesagt, diese Leute,

die halt diese Elektroden im Kopf haben.

Was man halt sagen kann, ist, dass zum Beispiel je größer die Zahlen werden

und je näher sie beieinander liegen, desto ähnlicher oder näher sind auch die

Regionen im Gehirn beieinander.

Also wenn ich jetzt irgendwie eine 6 und eine 7 sehe, dann feuern quasi aus der ähnlichen Region.

Und bei der 0 und der 1 gibt es auch so ein bisschen Überlapp,

aber nicht so sehr. Also wir sehen schon nochmal die 0 als gesondert an, auf jeden Fall.

Thomas Kahle

Ja, faszinierend.

Manon Bischoff

Ja, und ich finde es auch, also auch diese Begrifflichkeit, also zu verstehen,

dass ein leeres Blatt quasi weniger ist, als ein Blatt mit einem Punkt drauf,

das ist ja auch schon mal so eine Abstraktionsebene, die man halt überhaupt

erschaffen muss und die auch Kinder erst ab einem gewissen Alter schaffen.

Ich will jetzt keine Zahl sagen, weil ich das einfach nicht genau weiß,

aber ich weiß, dass erst ab einem bestimmten Alter das klar wird.

Und was ich da auch spannend fand, ist, dass man Experimente mit Insekten gemacht

hat, also mit Bindern. Bienen, um zu gucken, ob die das verstehen.

Und was man gemacht hat, ist, dass man Bienen genommen hat und sie darauf trainiert

hat, dass sie belohnt werden mit irgendeiner Zuckerlösung oder so,

wenn sie zu dem Blatt fliegen mit weniger Punkten drauf.

Und die wurden aber nur mit, also die wurden nicht mit einem leeren Blatt trainiert,

also die wurden nur mit Punkten trainiert.

Und dann hat man ihnen halt eben ein leeres Blatt gezeigt und versucht zu gucken,

ob die verstehen, dass das weniger ist als ein Punkt.

Und das haben die verstanden und die haben es auch andersrum, ging das wohl auch.

Die Studie ist 2008 bei Science erschienen. Es gibt ein paar Leute,

die die kritisieren, die sagen, dass sie glauben, dass da irgendwas schiefgelaufen

sein muss, dass die das eigentlich nicht erkennen könnten.

Aber ja, soweit ich weiß, gibt es keine, also es wurde peer-reviewed und das

Experiment wurde wohl auch sauber durchgeführt.

Thomas Kahle

Müssen wir jetzt nochmal replizieren.

Manon Bischoff

Ja, habe ich auch gesagt.

Thomas Kahle

Oder andere Tiere oder so. Das ist überhaupt eine interessante Fragestellung,

die man jetzt mal durchgehen könnte.

Welche Tiere können welche mathematischen Konzepte irgendwie verstehen?

Manon Bischoff

Ja, da habe ich auch mal so ein bisschen recherchiert. Und was für mich so ein

bisschen die Antwort war, war, je mehr man testet, desto mehr können sie eigentlich.

Und halt auch vor allem, man ist ja davon ausgegangen, dass,

gut, ich meine Affen sind sehr

intelligent, aber auch, dass die Säugetiere halt sehr intelligent sind.

Und dachte, dass Fische oder Insekten oder so gar nichts können.

Und das war aber einfach nur, man ist davon ausgegangen und hat das gar nicht

so überprüft. Und je mehr man das überprüft, desto mehr stellt man fest,

was die überhaupt für Fähigkeiten haben.

Thomas Kahle

Aber es gibt ja auch so, also diese Experimente sind glaube ich auch schwierig.

Da gibt es doch dieses Pferd, was irgendwie zählen konnte oder so.

Manon Bischoff

Der Hans, der kluge Hans.

Thomas Kahle

Du weißt sogar, wie das Pferd heißt. Also Pferde sind halt sehr sensibel und

dieses Pferd hatte immer dieses Experiment vorgeführt, dass jemand eine Zahl

gezeigt hat oder gesagt hat.

Und dann hat das Pferd so oft mit dem Huf geschlagen, wie die Zahl war.

Manon Bischoff

Der konnte sogar rechnen.

Thomas Kahle

Oder Rechenaufgaben, genau, einfache Rechenaufgaben. Sowas wie 3 plus 5.

Und das Pferd hat aber eigentlich auf die Menschen reagiert, die da rumstehen.

Also das Pferd ist halt sehr sensibel und merkt, okay, in dem Moment,

wo der achte Hufschlag kam, bei 3 plus 5, jetzt sind alle so...

Es ist aufgeregt, klappt es jetzt nochmal oder nicht? Und ist es richtig?

Und darauf hat das Pferd reagiert und konnte so sozusagen diese Aufgabe lösen.

Und dann könnte ich mir vorstellen, dass bei diesen Tieren, wenn du diese experimentelle

Situation, dass man das sehr genau kontrollieren muss, ob man das vielleicht

nicht den Effekt auch auslöst.

Aber okay, davon habe ich natürlich überhaupt keine Ahnung.

Manon Bischoff

Ja, ich bin da auch keine Experte, aber ich fand den klugen Hans-Effekt,

finde ich total, also es wird mittlerweile so genannt, weil dieses Pferd halt super berühmt war.

Das war, glaube ich, vor dem Ersten Weltkrieg. Dann ist der Besitzer von dem

Pferd das damit durch die Welt, glaube ich, sogar getourt.

Also in der New York Times gab es auch einen Artikel über den klugen Hans.

Das war ein deutsches Pferd, weil das alle so unglaublich fanden.

Und das wurde ja auch erst mal überprüft von der Kommission.

Und die haben halt auch erstmal geglaubt, ja, die haben den Mann,

den Besitzer von dem Pferd raus aus dem Saal, aber da waren immer noch andere Menschen mit dabei.

Und es ist erst später, als es nochmal eine Kommission gab oder nochmal jemand

anderes unabhängig überprüft hat,

aufgefallen, dass wenn man das Pferd halt, also wenn man dem die Augen verbindet,

dass er auf einmal keine Aufgaben mehr lösen kann, dass der einfach nur unfassbar

empathisch ist, was ja auch super beeindruckend ist.

Und dann, ja, vielleicht wie, aber der kluge Hans wurde dann im Ersten Weltkrieg

als Pferd eingesetzt und hat es wohl nicht überlebt.

Thomas Kahle

Oh, das ist tragisch. So ein kluges Pferd. Also ein empathisches Pferd.

Okay, hast du noch eine Geschichte. Jetzt willst du noch irgendwas Positives.

Fällt dir noch was ein, irgendein Schlaustier oder so.

Irgendein niedliches und schlaustier. Ne, fällt mir jetzt auch nichts mehr ein.

Ne, ansonsten würde ich sagen, machen wir den Deckel drauf, wie man im Podcast-Land sagt.

Und ich danke dir. Vielen Dank, dass du dabei warst.

Manon Bischoff

Danke, dass ich mit dabei sein durfte.

Thomas Kahle

Danke all die hier waren und genau, den Podcast gibt es unter eigenpod.de oder

man guckt einfach in seiner Podcast-App nach diesem Logo, gibt Eigenraum ein

und die Folge, die dann morgen erscheint,

die braucht ihr dann nicht mehr hören, weil die habt ihr dann schon gehört,

aber es gibt noch 60 andere.

Okay, vielen Dank und bis bald.

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