Thomas Kahle
Es geht weiter mit dem Zufall. Wir wagen uns ans Glücksspiel, was ja gemeinhin als der Anfang der Wahrscheinlichkeitstheorie angenommen werden kann. Auf den ersten Blick sieht Roulette wie simples Wetten auf den Ausgang eines Zufallszahlengenerators aus. Aber auch hier steckt noch etwas mehr dahinter.
Feedback gerne auf Mastodon @Eigenraum@podcasts.social, an feedback (bei) eigenpod.de oder in die Kommentarspalte auf der Episodenseite.
Automatisch generiertes Transkript (nicht geprüft)
6, 3, 6, 0, 7, 6, 0, 8,
So, hallo ihr Lieben, ich begrüße euch zu einer neuen Folge Eigenraum.
Schön, dass ihr wieder eingeschaltet habt.
Ich habe eine kurze Hausmitteilung am Anfang, einige von euch haben es vielleicht gesehen.
Auf Social Media habe ich es auch schon gepostet. Oder ihr verfolgt sowieso
die Ankündigung des Ig Nobelpreises, eines wichtigen Wissenschaftspreises.
Und wenn ihr Eigenraum 26 gehört habt, über die empirische Münzwurfforschung,
über die ich da mit Claudia gesprochen habe, dann erinnert ihr euch vielleicht,
dass da Forscherinnen und Forscher 500.000 Mal eine Münze geworfen haben und
das auf Video dokumentiert haben, was da herauskommt.
Und für diese wahnsinnige Forschungsleistung haben sie diesen Ig Nobel-Preis
bekommen, weil sie uns erst zum Lachen und dann zum Nachdenken bringen.
Und wer den Preis nicht kennt, der Guardian schreibt über diesen Preis den schönen
Satz. These irrelevant accolades are given for achievements that first make
people laugh and then make them think.
They are not to be confused with the more lucrative and career-changing Nobel
Prize to be handed out in Scandinavia next year.
Also, sie dürfen nicht verwechselt werden mit dem karrierenmachenden und viel
lukrativeren Nobelpreis, der in Skandinavien nächsten Monat vergeben wird.
Also da warten wir natürlich auf die Nobelpreise, freuen uns über die Ig Nobelpreise
und ich sage herzlichen Blumenstrauß zu diesem Erfolg.
So, kommen wir zum Hauptteil unserer heutigen Sendung.
Wisst ihr, diese Wahrscheinlichkeitstheorie aus der letzten Folge,
sie lässt mich irgendwie nicht los.
Und ohne zu viel verraten zu wollen oder versprechen zu wollen,
ich möchte mich noch etwas weiter damit beschäftigen in dieser und vielleicht
auch der nächsten Folge.
Und deswegen machen wir jetzt eine Reise nach Monte Carlo ins Casino.
Und in diesem Casino steht der Roulette-Tisch. Also Roulette ist ja so ein bisschen
das Kernstück, das viele Stück eines Casinos, oder? Denkt ihr nicht?
Ihr kennt sicher Roulette. Also da gibt es so ein Rad, auf dem sind die Zahlen von 1 bis 36,
in einer bestimmten Reihenfolge in so kleinen Kammern eingetragen und um das
Rad ist wie so ein runder Holzlauf, in dem eine kleine Kugel laufen kann und
sie rollt, rollt, rollt, rollt, rollt.
Wenn sie angeschubst wird in dem Kasten um das Rad herum und irgendwann verliert
sie ihren Impuls und fällt in eine dieser Kammern,
die sich auf dem Rad befinden, während das Rad sich auch noch dreht,
um da noch mehr Zufall reinzubringen und.
Das ist also eigentlich so eine Art glorified Zufallszahlengenerator,
der durch das Landen der Kugel in einer von diesen Kammern eine Zahl ausgibt
und das ist beim klassischen Roulette eine Zahl zwischen 1 und 36 oder eine spezielle Null.
Üblicherweise ist die 0 in grün und die Zahlen 1 bis 36 werden hälftig in rote
Zahlen und schwarze Zahlen eingeteilt, sodass auch noch sichergestellt ist,
dass es gleich viele rote gerade Zahlen und gleich viele rote ungerade Zahlen
gibt und noch verschiedene andere Regeln.
Aber letztendlich handelt es sich um einen Zufallszahlengenerator für ganze
Zahlen zwischen 0 und 36. Ich habe da auch so eine Kindheitserinnerung,
dass wir mal Roulette gespielt haben in der Familie.
Ich glaube, es war im Urlaub und in dem Ferienhaus gab es irgendwie so ein Roulette.
Da war ich noch ziemlich klein, vielleicht acht oder so.
Und da hat mir meine Mutter diese Strategie beigebracht, wie man im Roulette
gewinnt. Und um die soll es heute gehen.
Wenn ich mich recht entsinne, hat sie mich auch vor so gewissen Gefahren gewarnt, des Glücksspiels.
Aber wer weiß, vielleicht kann ich das nach dieser Folge ein bisschen besser einschätzen.
Also an dieser Stelle nochmal liebe Grüße gehen raus an meine Mama.
Die ist übrigens auch Mathematikerin und die ist auch im Podcast zu hören.
Ihr könnt ihr auch übrigens in der Jubiläumsfolge Nummer 250 vom Modellansatz-Podcast hören.
Also immer empfehlenswert und ich verlinke euch das natürlich in den Shownotes.
Da geht es um Instandhaltung, was auch wieder Wahrscheinlichkeitstheorie ist
und die ist in Deutschland ja, wie soll man sagen, nötiger denn je,
wie wir kürzlich in Dresden beobachten mussten.
Aber zurück zum Casino. Also Roulette. Roulette ist so im 18.
Jahrhundert in Frankreich entstanden und erfordert keinerlei Können.
Man wettet also einfach darauf, was so ein Zufallszahlengenerator macht und
der Zufallszahlengenerator ist so ein bisschen glorifiziert,
er hat so ein drehendes Rad und das Warten auf das Ergebnis eingebaut,
aber letztendlich sollte es nur ein...
Zufallszahlengenerator sein. Und im Casino läuft das eben so ab,
dass es da jemanden gibt, der dieses Rad bedient und für die Bank steht.
Und dann gibt es so ein großes Feld, auf dem man seine Wetten mit Chips platziert.
So, und jetzt fragt man sich natürlich, wie gewinnt man da oder verliert man da?
Also man wettet auf den Ausgang dieses Zufallszahlengenerators,
zum Beispiel auf eine bestimmte Zahl.
Und die Auszahlungen für einen Gewinn, also wenn man richtig gewettet hat,
die sind so gerechnet, dass wenn es nur die 36 Zahlen von 1 bis 36 geben würde,
dass es dann ein faires Spiel wäre.
Setzt man also beispielsweise 1 Euro auf die Zahl 17 und die Zahl 17 fällt,
dann erhält man 36 Euro Auszahlung.
Man kann natürlich auch auf mehrere Zahlen wetten und das ist genau so gerechnet,
dass wenn ich auf alle 36 Zahlen je einen Euro wetten würde,
erhalte ich 36 Euro Auszahlung für meine eine gewinnende Wette und verliere
aber die 36 Einsatz und nichts ist passiert.
Also wenn ich auf alles gleichzeitig wette, passiert einfach nichts.
Und natürlich im Casino, die Bank gewinnt immer. Die Bank hat sich einen Vorteil eingebaut.
Es gibt eben nicht 36 kleine Kammern auf dem Rad, sondern 37.
Es gibt noch die 0 und ja, bei der gewinnt dann die Bank.
Jetzt würde man dieses Spiel vielleicht mathematisch analysieren.
Da benutzt man den sogenannten Erwartungswert.
Ich will vielleicht den Erwartungswert meines Gewinns, wenn ich auf die Zahl 17 Sätze berechne,
denn der sagt mir, was passieren wird, wenn ich zum Beispiel regelmäßig spiele
und immer auf die 17 Sätze, dann würde mir der Erwartungswert sagen,
was ich erwarte, was dann mit meinem Vermögen passiert.
Und der berechnet sich als Summe über alle möglichen Ausgänge des Zufalls, alle Ereignisse.
Und für jedes Ereignis multipliziere ich die Wahrscheinlichkeit,
dass dieses Ereignis eintritt, mit dem Ergebnis für mich, mit meinem Gewinn.
Und addiere das alles auf.
Und das können wir jetzt mal schnell machen. Im Kopf kommt die 0,
dann ist mein Gewinn minus 1, weil ich ja meinen Einsatz verliere.
Und das passiert mit Wahrscheinlichkeit ein 37.
Weil es gibt jetzt 37 Kammern auf diesem Monte Carlo Roulette.
Bei einer 1 das Gleiche. Ich verliere meinen 1-Satz und es passiert mit 1,37,
das ist Wahrscheinlichkeit. Und das ist genauso für alle Zahlen außer der 17.
Denn bei der 17 bekomme ich 36 heraus.
Meinen 1-Satz habe ich immer noch verloren, also ist mein effektiver Gewinn 35, wenn die 17 kommt.
Und wenn ich das jetzt alles aufsummiere, erhalte ich also 36 mal minus 1,37
und 35 mal plus 1,37. Und das kann man ausrechnen, das ist ungefähr minus 0,027.
Das heißt, wenn ich dieses Spiel immer spiele, realisiert sich dieser Bankgewinn
von 2,7% durch die 0 und der Erwartungswert ist negativ und wenn ich das also immer oft mache,
verliere ich einfach nur Geld.
Genau wie beim Lotto, genau wie bei allen anderen reinen Glücksspielen zwackt
sich der Betreiber irgendwo so ein kleines bisschen ab.
Und es gibt übrigens auch noch Casinos, denen nicht mal das genug ist,
denn wie ich lese, es gibt es in den USA,
in Atlantic City oder Las Vegas die Konvention, dass dort zwei Nullfelder auf
dem Rad verteilt werden. Wenn also die Chance nur ein 38.
Ist, dass eine Zahl, die 36 mal so viel auszahlt, wie man eingezahlt hat, gezogen wird.
Da gibt es dann eine Null und eine Doppel-Null und natürlich können wir eine
dritte und eine vierte Null einbauen, um den Vorteil der Bank weiter zu erhöhen.
Also warum sollte das jemand spielen? Da gibt es natürlich so einige coole Features von dem Spiel.
Zum Beispiel, wenn man beim Platzieren der Wetten darauf ankommt,
wie genau man seine Chips auf so einer schönen, weichen Samtmatte hinlegt.
Kann man dann zum Beispiel auch so legen, dass mehrere Zahlen überdeckt werden.
Und dann wettet man zum Beispiel auf vier Zahlen gleichzeitig,
aber naja, das ist alles so ausgerechnet, dass dann auch der Gewinn durch vier geteilt wird.
Man kann auch zum Beispiel nur auf Rot oder Schwarz wetten.
Das hat man einfach eine Einhalbschance bis auf die 0. Also man wettet dann
einfach nur, dass eine rote Zahl oder eine schwarze Zahl fällt.
Davon gibt es unter den Zahlen von 1 bis 36 genau gleich viele.
Und da bekommt man aber dann natürlich nicht das 36-fache sein,
ist ein Satzes zurück, sondern nur das Doppelte.
Und bei 0 verliert man einfach immer auch hier der Bankvorteil.
So, zu dieser Kultur gehört es natürlich, dass man auch wetten kann,
während die Kugel schon rollt. Und man kann versuchen, schlauer zu sein als die Physik.
Oder man ist sogar schlauer als die Physik. Man schummelt mit Magneten,
man hofft, dass das Rad nicht wirklich ein gleichverteilter Zufallszahlengenerator ist.
Dann führt man Buch und wettet dagegen.
Also ihr könnt euch vorstellen, dass bis sich das Roulette zu der heutigen Variante
mit perfekten Zufallszahlengeneratoren entwickelt hat, im 19.
Und 18. Jahrhundert schon noch einige Kinderkrankheiten zu beseitigen waren.
Es gibt die Erzählung, dass Ed Thorpe und Claude Shannon, der Vater der Informationstheorie,
einen der ersten tragbaren Computer in den 1960ern entwickelt haben,
um direkt im Casino Berechnungen zu machen, die dazu nötig waren, um vorherzusagen.
Wie nicht perfekt zufällig sich ein bestimmtes Roulette-Rad verhält.
Und angeblich soll ihnen das sogar kurzfristig einige Gewinne ermöglicht haben,
bevor die Casinos einfach festgestellt haben, Moment, hier gewinnt irgendwer
ziemlich oft, also schmeißen wir die mal lieber raus, bis wir wissen, was da vor sich geht.
Ja, letztendlich gab es einige größere Gewinne, die dadurch einfach entstanden
sind, dass diese Roulette-Räder keine perfekten Zufallszahlengeneratoren waren
und Menschen mit Analysen verschiedener Art eben dem sogar auf die Schliche
gekommen sind und das ausnutzen konnten.
Aber ich will jetzt mal von einer idealisierten mathematischen Welt ausgehen
und da klingt dieses Spiel eigentlich ziemlich langweilig, oder?
Man wettet einfach, was bei einem Münzwurf passiert, nur dass der Münzwurf eben
37 verschiedene Ausgänge hat.
Oder wenn man nur auf Rot und Schwarz wettet, wettet man tatsächlich auf einen
Münzwurf und man hat noch diese
1,37 Chance, dass die Münze auf dem Rand landet, wo man immer verliert.
Okay, aber schaltet noch nicht ab. Es hat nämlich noch etwas mit der Folge von
Nullen und Einsen aus der letzten Eigenraumfolge zu tun.
Ich hatte ja darüber gesprochen, wie wir Menschen Zufall gar nicht so gut einschätzen können.
Nun gab es am 18. August 1913, das ist überliefert, im Casino in Monte Carlo,
eine Folge von 26 mal schwarzen Zahlen hintereinander.
Und bis der Roulette 26 mal gedreht wird, da geht schon bestimmt eine Stunde
ins Land oder so, ich kenne mich da jetzt nicht wirklich aus,
aber ihr könnt euch sicher vorstellen,
dass dieser Tisch dann nach 19 Mal Schwarz schon eine gewisse,
ja wie soll ich sagen, Aufmerksamkeit auf sich gezogen hat und auch eine gewisse
Menge an Wetten, in dem Fall auf Rot, auf sich gezogen hat, die dann immer wieder
verloren gegangen sind.
Also je länger diese Folge von Schwarz dauerte, so ist überliefert,
immer mehr Leute kamen an diesen Tisch.
Und setzten auf Rot. Ausgehend von dem Fehlschluss, der wegen dieses Ereignisses
jetzt auch der Monte Carlo Fehlschluss oder auf Englisch The Gambler's Fallacy
genannt wird, dass man denkt, der Erwartungswert ist 50%.
Und das muss sich doch jetzt endlich mal wieder ausgleichen.
Schwarz hat schon so einen Vorsprung.
Und irgendwann muss doch wieder Rot kommen. Und das ist auch richtig.
Irgendwann muss wieder Rot kommen. Trotzdem ist bei jedem neuen Wurf eine 50-50-Chance.
Und die ganzen Wetten auf Rot, hohe Wetten auf Rot, hatten eben auch nur eine 50% Gewinnchance.
Das ist eigentlich die gleiche Denkweise, wie man denkt, ja,
ich habe schon drei Mädchen, das nächste Kind wird bestimmt ein Junge.
Aber das sind wir schon wieder bei menschlichen Sachen. Ich wollte ja eigentlich
was Mathematisches machen.
Und deswegen will ich euch jetzt die Roulette-Strategie erzählen,
die meine Mutter ihrem achtjährigen Sohn erklärt hat.
Und die geht so. So, ihr wettet erstmal 1 Euro auf schwarz oder auf rot,
was eure Lieblingsfarbe ist. Ich nehme jetzt mal schwarz.
Wenn ihr gewinnt, habt ihr danach 2 Euro. Beim nächsten Rollen wettet ihr wieder 1 Euro auf schwarz.
Und jedes Mal, wenn ihr gewinnt, dann fängt alles wieder von vorne an.
Ihr wettet wieder 1 Euro auf schwarz.
Okay, soweit so gut. Man gewinnt aber nicht immer.
Wenn ihr verliert und es kommt rot, dann seid ihr ja jetzt 1 Euro im Minus,
weil der Einsatz weg ist.
Dann setzt ihr das nächste Mal 2 Euro auf Schwarz. Das heißt das Doppelte von
eurem ursprünglichen Einsatz.
Wenn ihr gewinnt, erhaltet ihr für eure 2 Euro Einsatz 4 Euro zurück.
Und die könnt ihr euch so zurechtrechnen. Das sind 2 Euro euer Einsatz und 2 Euro Gewinn.
Und die 2 Euro Gewinn gleichen euren 1 Euro Verlust aus der ersten Runde aus
und geben noch 1 Euro Gewinn.
Also ist nach diesem Satz von 2 mal Rollen, einmal verlieren,
einmal gewinnen, wieder 1 Euro Gewinn drin.
So, nun kann es aber auch sein, dass ihr auch die 2 Euro verliert,
aber nichts leichter als das, dann wettet ihr einfach 4 Euro beim nächsten Mal.
Und dann gewinnt ihr 8, nämlich euren Einsatz von 4 zurück, 2 Verlust aus Runde
2, 1 Verlust aus Runde 1 und wieder 1 Euro neuer Gewinn.
Irgendwann kommt immer wieder schwarz. Wenn ihr immer wieder verdoppelt,
könnt ihr beliebig lange Folgen rot aushalten und wenn dann wieder schwarz kommt,
erhaltet ihr alle eure Verluste zurück und noch einen Euro Gewinn.
Und dann fangt ihr wieder an mit einem Euro Gewinn.
Und naja, mühsam ernährt sich das Eichhörnchen und langsam aber sicher kommt
ihr zu einem Gewinn, der euch die Drinks des Abends finanziert.
Oder? Hm.
Machen wir mal eine Schadensanalyse. Also der Erwartungswert des Spiels ist
eigentlich negativ. Das wissen wir, wegen der Null.
Und der ist auch weiter negativ. Die Bank hat ihren Vorteil mit der Null.
Aber das sind nur wenige Prozent und die Strategie sieht eigentlich so aus,
als ob man ziemlich sicher da was gewinnt.
Deswegen schauen wir uns das mal unabhängig von dieser Null an.
Man nennt das eine Martin-Gal-Strategie und da sind die Leute auch schon im 18.
Jahrhundert drauf gekommen. Das ist jetzt keine moderne Mathematik.
Und unter den mathematischen Annahmen, die wir hier machen, ist das eine Gewinnstrategie im Roulette.
Und die Gewinnstrategie basiert auf wenigen Annahmen.
Ich werde jetzt mal drei Annahmen formulieren, die wir implizit gemacht haben.
Die erste Annahme ist, man kann immer verdoppeln. Man hat also genug Geld zur
Verfügung, um immer zu verdoppeln.
Auch wenn 26 mal rot kommt und ich setze auf schwarz, kann ich immer noch verdoppeln.
Okay, zweite Annahme. Beliebig hohe Wetten sind erlaubt und auch beliebig hohe
Auszahlungen sind möglich durch die Bank.
Das erste ist sozusagen, man hat immer genug Geld zur Verfügung, um zu doppeln.
Ich gehe nie pleite. Annahme 2 ist, beliebig hohe Wetten sind erlaubt und Auszahlungen
möglich, das heißt die Bank geht nie pleite Dritte Annahme Das Spiel dauert unendlich lange.
Man muss immer weiterspielen können. Wenn man gerade im Minus ist,
muss man verdoppeln und weiterspielen können.
Und alle diese Annahmen können irgendwie verletzt sein. Dieses Verdoppeln,
das kann eben sehr, sehr schmerzhaft sein.
Bei 26 mal Rot oder 26 mal Schwarz müsste man also 26 mal verdoppeln, um im Spiel zu bleiben.
Und 2 hoch 26 ist schon eine ziemlich große Zahl, 67 Millionen ungefähr.
Das ist dann der Einsatz in der letzten Runde, der dann alles wieder zurückgewinnen
soll Voll und noch 1 Euro Gewinn.
Das Geld, was man bis dahin vorgestreckt hat, inklusive diesem Einsatz,
ist also zweimal so viel minus den 1 Euro Gewinn.
Das muss man erstmal in der Tasche haben. Um den Effekt abzumildern,
könnte man jetzt natürlich mit noch weniger anfangen.
Also erstmal so ein bisschen Bescheidenheit, also vielleicht nur 1 Cent setzen oder so.
Also wenn man sowieso sicher gewinnt, kann man ja seinen Lebensstil vielleicht
auch etwas zurückfahren und auf die Sicherheit setzen und erstmal nur einen
Cent wetten und dann ist auch mehr Spielraum für Verdopplung,
aber natürlich auch weniger Gewinn.
Aber generell, naja, also weniger zu wetten, es beißt einen immer dieses exponentielle
Wachstum der ständigen Verdopplung.
Wir kennen das aus der Corona-Zeit, exponentielles Wachstum,
Menschen sind schlecht, exponentielles Wachstum, einzuschätzen.
Und es werden eben sehr schnell große Zahlen bei diesen regelmäßigen Verdopplungen.
So, okay, manche Leute sind sehr reich oder können sich sehr schnell Geld leihen.
Lassen wir es mal mit Annahme 1 damit beruhen und kommen zu Annahme 2.
Zweitens, die Casinos haben natürlich Vorsichtsmaßnahmen ergriffen.
Die Strategie ist seit dem 18. Jahrhundert bekannt.
Und wir kommen zu Annahme 2. Annahme 2 war, dass beliebig hohe Wetten möglich
sind. Das ist in Casinos natürlich nicht der Fall.
Die Casinos wissen Bescheid und ihre erste und einfachste Gegenmaßnahme sind
Mindest- und Höchsteinsätze.
Und meistens sind die ziemlich restriktiv, sodass die Verdopplungen gar nicht
sehr lange möglich sind.
Google sagt mir, dass 1000 Dollar eine häufige Maximalwette in Casinos ist.
Für so eine Rot-Schwarz-Wette.
Fängt man also mit 1 Dollar an, kommt man immer noch bis, sagen wir 2 hoch 10.024.
Also 10 mal verdoppeln, immerhin. Es könnte eventuell ein Weilchen halten,
denn so oft rollt die Kugel nicht und eine Folge der Länge 10 ist bei 100 mal
Rollen gar nicht mal so wahrscheinlich.
Da kann man wieder mal ein paar Rechnungen machen. Fangen wir mal klein an,
was ist die Wahrscheinlichkeit für eine Serie von 6 mal verlieren in Folge?
Da kommen jetzt wieder die menschliche Intuition über Wahrscheinlichkeit,
die ein bisschen anders ist als die Realität.
Also auf so einem Rad mit einer einzelnen Null und 36 Zahlen ist die Wahrscheinlichkeit,
dass sechs Verluste in Folge kommen, also wenn man auf rot setzt, 1,8%.
Klingt erstmal nicht sehr viel, aber man spielt natürlich den ganzen Abend.
Und dieser katastrophale Verlust, der eintritt, wenn man dann nicht mehr verdoppeln
kann, dann verliert man nämlich groß, der ist ja über einen Abend zu betrachten oder über alle Spiele.
Und die Wahrscheinlichkeit von einer Serie von sagen wir 200 Mal Rollen,
irgendwann sechs Mal in Folge verliert, liegt bei 84%.
Selbst wenn ein Spieler es sich leisten kann, das 1024-fache seines ursprünglichen
Einsatzes zu setzen, also sagen wir mal 10-mal zu verdoppeln,
hat er immer noch bei seinem Abend mit 200 Spielen eine 11-prozentige Wahrscheinlichkeit,
dass eine Serie von 10 Verlusten auftritt.
Eine solche Verlustserie treibt den Spieler aber dann in den Ruin,
weil dann ist alles weg und es ist insbesondere, selbst wenn man es sich leisten
kann, mehr weg, als man in diesen 200 Spielen mit der Strategie erwarten würde zu gewinnen.
Selbst wenn dieses katastrophale Ereignis nicht eintritt, würde man in 200 Spielen,
und man gewinnt nicht in jedem, man muss auch öfter mal verdoppeln,
vielleicht 100 mal, 120 mal, 80 mal gewinnen.
So, dann hatten wir doch Punkt 3, dass das Spiel nicht endlos dauert.
Das kann man vielleicht etwas vernachlässigen.
Jedenfalls darf nicht, wenn man in einer Serie drin ist, die letzte Runde ausgerufen
werden oder andere Dinge, die einen davon abhalten, weiterzuspielen.
Denn es bleibt, wenn in der Strategie mal etwas schief geht,
wenn das Casino schließt, wenn das Geld alle ist und man nicht mehr verdoppeln
kann, dann ist der Verlust extrem hoch.
In dem Moment, wo man verliert, weil ein Endkriterium erreicht ist,
hat man einen hohen Verlust, während der regelmäßige Gewinn,
den man einfährt, eben klein ist.
Man kann auch diese Martin-Gal-Strategie natürlich ausrechnen und das wäre dann
sozusagen die Annahme, wenn man also jetzt jeden Abend wieder ins Casino geht
und versucht, seinen Lebensunterhalt zu verdienen,
dass man genug Geld mit hat,
um das Limit auszureizen und einfach in Kauf nimmt, dass wenn das Limit erreicht
ist, man nicht mehr verdoppeln darf, dass man dann verliert.
Dann sagen wir, wir können 200 Mal am Abend spielen, dann haben wir eine 11%
Chance, dass wir unseren Verlust realisieren.
11% Chance, unseren Verlust zu realisieren, heißt 11% Chance auf 2047 Euro Verlust.
Plus den kleinen Gewinn, den man vielleicht vorher gemacht hat.
Und an den anderen Abend, wo man die 200 Runden durchspielt,
hat man vielleicht 100 oder 120 Gewinn pro Abend.
Aber das sind ja dann nur 89% der Abende.
Das heißt, an 9 Abenden macht man vielleicht 150 Gewinn oder 120 Gewinn.
Dann kommt man auf, keine Ahnung, 1000 irgendwas Gewinn.
Und dann macht man wieder 2047 Verlust. Und so, tja, am Ende gewinnt halt immer die Bank.
Warum gewinnt immer die Bank? Die Bank hat die Mathematik auf ihrer Seite.
Wenn man die Martigal-Strategie lange genug spielt.
Ist der Erwartungswert auch dann negativ, weil diese langen Folgen von gleichen
Ereignissen einfach eintreten werden und man jedes Limit,
jedes Casinos oder der eigenen Geldbörse irgendwann reißt.
Natürlich kann man auch irgendwie die Annahmen etwas umdrehen und besondere
Situationen betrachten.
Ein Beispiel wäre, wenn man genau 1023 Euro hat und 1024 Euro braucht,
ganz dringend und keine andere Möglichkeit hat, einen weiteren Euro irgendwo aufzutreiben.
Dann könnte man mit dieser Strategie im Casino spielen und zwar genau nur bis
zum ersten Gewinn und hätte dann eine relativ sichere Methode,
da man dann eben nicht diesen Langzeiteffekt benutzt,
sondern nur einmal darauf wettet, dass diese Folge,
die man jetzt als nächstes beobachtet,
hoffentlich keine Folge von mindestens 10 Verlusten sein wird.
Und ja, dann ist eben die Wahrscheinlichkeit, dass zehnmal hintereinander rot
oder zehnmal hintereinander schwarz kommt, in einem Lauf von zehn Würfen eben doch recht klein.
Ja, also viele Leute haben vieles ausgerechnet, verschiedene Analysen dieser Strategie versucht.
Ich verlinke euch natürlich mal wieder den Wikipedia-Artikel,
auf dem ihr einiges nachlesen könnt.
Aber ich denke, es geht nichts darüber, zumindest mit kleinem Geld oder in eurem
Ferienhaus an der Ostsee mit Spielgeld diese Strategie einmal auszuprobieren
und für euch selbst zu sehen, was ihr da für Erfahrungen macht.
Okay, also deswegen bleibt neugierig, viel Spaß im Casino und bis zum nächsten
Mal auf diesem Kanal. Macht's gut. Tschüss.