Thomas Kahle
In dieser Folge wirds wieder ganz schön Meta. Ich versuche, eine Parallele zwischen Sport und Mathematik zu ziehen. Bei beiden gibt es den Profibereich und auch einen gesellschaftlichen Gesamtzustand. Bei beiden spielen Übung und Talent eine Rolle und bestimmen, wie erfolgreich und begeistert man bei der Sache ist. Und das erste Jogging nach Jahren der sportlichen Inaktivität fühlt sich bestimmt auch so ähnlich an, wie die erste Beschäftigung mit Mathematik.
Hier noch der Link zum erwähnten Fitness-Artikel von Bernd Sturmfels.
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Automatisch generiertes Transkript (nicht geprüft)
Guten Tag, guten Abend, guten Morgen oder was auch immer bei euch zutrifft, hier ist der
Eigenraum. Ich bin Thomas, ich mache einen Mathe-Podcast, weil ich denke, dass es nicht
genug Mathe-Podcasts gibt und jetzt sind schon wieder zwei Wochen vergangen seit der letzten
Folge und deswegen wird es mal wieder Zeit. Heute wollte ich euch was erzählen über Fitness.
Hä, Moment, Fitness? Wir reden doch hier über Mathe und das fing an damit, dass ich
in der Vorlesung gerne erzähle, was meine Rolle ist für so eine Vorlesung, wenn die
jungen Studierenden in die Uni kommen, sage ich gerne manchmal sowas wie, ich bin ja eigentlich
nur ihr Coach und die Bedeutung davon ist, dass ich versuche, in der Lehre eher anzuleiten,
aber das Trainieren, das eigentliche Lernen, das kann ich eben nicht übernehmen. Es gibt
ganz viele so Sprüche, dass man auch Mathematik irgendwie mit einem Instrument spielen vergleicht
oder Fahrrad fahren, dass man nur selber lernen kann. Jemand anderes kann einem vielleicht
ein paar Tipps geben oder auf Fehler hinweisen, aber das ganze Üben muss man irgendwie selbst
übernehmen. Und ich finde die Analogie irgendwie ganz interessant und wollte da mal ein bisschen
folgen und das hat mich erinnert an einen Artikel von Bernd Sturmfels, den ich mal gelesen habe,
von dem ich euch heute auch ein bisschen erzählen will. Und wenn es um Fitness-Coaches in der
Mathematik geht, dann ist Bernd Sturmfels sicher ganz vorn dabei. Der ist Direktor am Max-Planck-Institut
für Mathematik in Leipzig und ist weltweit bekannt dafür, dass er so ein Übungsleiter,
so ein Coach ist, der die Leute richtig zum Üben und zum eigene Erfahrungen machen antreibt,
neue Verbindungen herstellt und vor allen Dingen junge Leute fördert. Und da hat er so ein Artikel
geschrieben, der heißt Fitness, Apprenticeship and Polynomials. Also Fitness bedeutet eben Fitness,
Apprenticeship, also die in die Lehre gehen und Polynome sind halt eben so mathematische Objekte
aus der Algebra. Und das ist entstanden zu einem Special-Semester am Fields-Institut vor über fünf
Jahren. Das Fields-Institut ist so ein Forschungsinstitut in Toronto, in Kanada. Dieses
Fields im Namen, das erinnert euch vielleicht an letzte Woche, da hatten wir ja schon ein bisschen
ganz kurz über die Fields-Medaille geredet und die sind beide nach der gleichen Person genannt.
Das ist ein Mathematiker namens Fields, John Charles Fields, der hat so 19. Anfang 20. Jahrhundert
gelebt, 1863 bis 1932. Und der hatte schon so ein Brückenbauen und Verbindungen herstellen in der
Mathematik so als sein Thema entdeckt. Das war ja eine ziemlich düstere Zeit und nach dem Ersten
Weltkrieg wollte er die Brücken zwischen den USA, also zwischen Nordamerika, also er war jetzt in
Kanada, kanadischer Mathematiker, zwischen Nordamerika und Europa wieder aufbauen. Und er
hat sich auch wieder dafür eingesetzt, dass Mathe und Politik getrennt sind und dass er
die Wissenschaft kommunizieren kann, trotz politischer Gräben zwischen den Ländern.
Und 1924 sollte deswegen der International Congress of Mathematicians in Kanada stattfinden und er hat
ein Fundraising gemacht, mit dem er die europäischen Teilnehmer nach Amerika holen wollte. Es war
natürlich eine teure Reise zu diesem Kongress und das war extrem erfolgreich, dieses Fundraising.
Und mit dem Geld, was da übrig war, hat er dann die Fields-Medaille gesponsert und das ist eben
dieser höchste Preis der Mathematik, der alle vier Jahre an bis zu vier MathematikerInnen vergeben
wird. Die gab es dann aber erst ab 1936 nach seinem Tod. Konnte er also nicht mehr selbst
erleben, wie diese Idee, die er hatte, dass er einen Preis sponsern will für MathematikerInnen,
die höchstens 40 sind, wieder wahr geworden ist. Also es gibt auch wirklich eine Medaille,
die Fields-Medaille ist auch wirklich eine Medaille. Fields selbst wollte, dass da kein
Text drauf ist. Jetzt ist da irgendwie so ein bisschen Latein drauf, glaube ich,
und ein Bild von Archimedes, wie dem auch sei. Fields war jedenfalls so ein extrem erfolgreicher
Connector und er brachte irgendwie Mathematiker zusammen, auch mit Firmen sozusagen, also die
Start Mission oder Outreach der Mathematik. So genau weiß ich das nicht. Aber Sturmfels ist
jedenfalls auch so ein extrem erfolgreicher Verbinder von Leuten und Verbinder von Gebieten
und Verbinder von Theorien. Naja, und jetzt in diesem Fields-Institut, da werden immer so
thematische Programme gefahren und da gab es eins, das war über kombinatorische algebraische
Geometrie, was auch immer das jetzt sein soll. Und da gab es am Anfang so Fitness-Sessions. Also
für jüngere, akademisch jüngere TeilnehmerInnen gab es dann extra, bevor dieses Programm anfängt,
also so ein Forschungsprogramm ist, wo dann Leute aus der ganzen Welt kommen, um zu forschen. Da
hat er eben diese Fitness-Sessions angeboten und auch diesen Text darüber geschrieben. Und da gibt
es so eine Passage, wo er definiert, was Fitness bedeutet. Ist natürlich auf Englisch, aber ich
lese es trotzdem mal vor. Und da schreibt er, a personal trainer can greatly enhance the fitness
experience. The trainer develops your exercise plan and he pushes you beyond previously perceived
limits. The trainer makes you sweat a lot. He ensures that you use your exercise equipment
correctly and he helps you to feel good about yourself afterwards. In the context of team
sports, the coach plays that role. She works towards the fitness of the entire team, where
every player will contribute to the best of their abilities. Also ich übersetze es mal so ein bisschen
frei. Also ein persönlicher Trainer kann die Erfahrung, die du machst beim Sport oder beim
Fitness-Training stark verbessern. Der Trainer entwickelt deinen Übungsplan und bringt dich an
die Grenzen und darüber hinaus. Er lässt dich schwitzen und stellt sicher, dass du deine Ausrüstung
korrekt benutzt und hilft dir auch, dich hinterher gut zu fühlen. Und bei Teamsportarten gibt es eben
diesen Coach, also den Teamchef. Und die Teamchefin, sie, wie er es hier schreibt, arbeitet erstmal an
der Fitness von dem ganzen Team und natürlich auch an dem Zusammenspiel. Also wie jede Spielerin,
jeder Spieler die eigenen Eigenschaften, also das Beste, was er sie zu bieten hat, in das Team
einbringt. Und das ist eigentlich ganz interessant. Also ich will das mal so ein bisschen auf
Mathematik beziehen, weil in diesem Kontext wird es ja auch auf Mathematik bezogen. Da kann man sich
natürlich erst mal fragen, denken und Training, passt das überhaupt irgendwie zusammen? Viele
denken ja vielleicht, dass Mathematik irgendwie so eine Art Talent ist. Sieht man ja schon ziemlich
früh, manche können es irgendwie gut, manche können es nicht so gut. Und kann man das überhaupt
durch Training verbessern? Und ich bin da eigentlich ein Verfechter davon zu sagen, ja, das ist was,
was man trainieren kann und was man irgendwie einüben kann. Und also meine These ist so,
dass es hauptsächlich auf Spaß ankommt und Motivation. Ich glaube eigentlich alles,
wofür man motiviert ist und woran man Spaß hat, wenn man dann noch so ein bisschen Guidance
bekommt, kann man ziemlich gut werden. Damit meine ich jetzt aber nicht sowas wie Gehirnjogging
oder so. Kennt das noch jemand? Das war mal so ein Hype vor, ach, ich weiß auch nicht,
wie lange das jetzt schon her ist. Aber jedenfalls die Idee von diesem Gehirnjogging ist irgendwie,
dass man vor allem, wenn man älter wird, dass man dann durch Sudoku lösen oder irgendwie grüne
Quadrate in einem Wust von anderen grünen Figuren finden, irgendwie sein Gehirn verbessert,
seine Kreativität und seine Merkfähigkeit. Gibt es aber auch hunderte von Studien, die da keine
Effekte nachweisen konnten. Also ist das wahrscheinlich Quatsch. Durch Sudoku lösen,
tut man gut in Sudoku, aber in nichts anderem. Und das ist eigentlich auch mein Punkt. Also
als Analogieschluss könnte man vielleicht auf die Idee kommen, also wenn man jetzt besser in
Mathe werden will, dann muss man eben Mathe machen. Und das ist auch etwas, was in der Mathematik,
glaube ich, sehr weit verbreitet ist, ist eben eine Übungskultur. Ich weiß gar nicht,
ob andere Wissenschaften das auch so haben. Also wir stehen total auf diese Übungsaufgaben,
auf das Selbermachen. Das hat man irgendwie entdeckt, dass das die Methode ist, um in
Mathematik vorwärts zu kommen, ist ganz viel zu üben. Also die Tätigkeit immer wieder auszuüben
wie so ein Handwerk. Also es ist wirklich ein Handwerk in dem Sinn, dass Handwerker ja auch
gut werden, dadurch, dass sie ihr Handwerk immer ausüben. Und es ist auch ein Handwerk in dem Sinn,
dass es halt manchmal gut gelingt und manchmal nicht so gut gelingt. Also so ist auch die
Erfahrung, die man macht. Und nicht jedes Stück wird gleich. Abbewusst Studien zum Gehirnjogging.
Es gibt auch Studien, die zeigen, wie man wirklich seine Gehirnleistung verbessert,
also Merkfähigkeit und sowas. Und da hilft nachweislich Sport. Also Jogging, also wirklich
laufen zu gehen, ist quasi das beste Gehirnjogging. Ist eigentlich ganz witzig, oder? So, also Mathe
und Sport. Was gibt es da noch so für Parallelen? Im Sport gibt es Leistungssport. Kann ich mich
mal fragen, was ist jetzt so Leistungssport in der Mathematik? Also vielleicht einfach die Leute,
die es professionell machen, also die Geld dafür bekommen. Also zum Beispiel so Profs. Wenn ich
mich jetzt mit so einem Profisportler vergleichen würde, vielleicht Fußball oder so. Weiß ich auch
nicht, ob ich da jetzt 1. Liga, 2. Liga oder gerade so Profi wäre. Kann ich jetzt auch nicht
so richtig einschätzen mit meiner Innenperspektive. Ich spiele jetzt vielleicht nicht beim FC Bayern,
aber wer will schon beim FC Bayern spielen, die Seele verkaufen für ganz viel Kohle. Aber man
könnte jedenfalls schon die Forschungsmathematik als so eine Art Profi-Mathematik oder Leistungsmathematik
mit Leistungssport vergleichen. Also es ist irgendwie die Disziplin oder der Teil der
Disziplin, der die wichtigsten Ergebnisse hervorbringt. Und das ist eben die oberste Liga.
Aber dann gibt es natürlich darunter auch noch weitere Ligen. Womit man das irgendwie auch
vergleichen könnte, sind vielleicht Mathematik-Olympiaden. Gibt es ja auch. Also das sind
so Wettbewerbe für Kinder und Jugendliche in Mathematik. Das sind schon ganz spezialisierte
Aufgaben. Also da gibt es richtiges, spezielles Sichtungs- und Trainingssystem und auch so eine
Art Nationalmannschaft. Und ja, viele, die da mitgemacht haben, werden später dann auch Profis
in dem Sinne, wie ich es davor hatte und ergreifen irgendwie eine mathematische Karriere. Aber viele
Profis waren auch nie auf einer Olympiade. Also weiß ich jetzt auch nicht, so die Analogie zum
Fußball, ob ich die da jetzt noch weiter treiben kann. Aber apropos Fußball, ist Mathe eigentlich
eine Teamsportart oder eine Einzeldisziplin? Ist vielleicht auch ein bisschen komplizierter,
denn es gibt sicherlich Teamaspekte. Viele Arbeiten, die heutzutage geschrieben werden,
so Forschungsartikel, sind ja Gemeinschaftsartikel. Also weiß auch nicht mehr so recht, wann ich
meinen letzten Forschungseinzelartikel geschrieben habe. Ich habe schon mal einen geschrieben. Also
mein erster Artikel war ein Einzelartikel, aber sonst arbeitet man eigentlich immer mit
irgendwelchen Leuten zusammen. Ist ja so nicht wie in der Biologie, dass man so Zehnerautoren-Teams
hat, aber zwei oder drei Leute ist eigentlich ganz üblich. Mathematik ist da irgendwie ein
bisschen vielfältiger als Sport. Also Sport hat ja irgendwie so ganz definierte Regeln,
während ich würde die mathematische Forschung eben noch als einen stärker kreativ orientierten
Prozess einordnen. Dann kann man natürlich den ganzen Mathematikbetrieb, also so alles,
was in der Forschungslandschaft und in der Uni passiert, auch mit dem Profisportbetrieb
vergleichen. Denn auch da gibt es eben so Abwerbeversuche für die Stars. Die eine Uni
will den haben, den Star oder die Star-Mathematikerin. Und es gibt Abwerbeversuche und es gibt auch so
verschiedene Arten von Tätigkeiten. Also nicht jede Mathematikerin oder jeder Mathematiker ist
irgendwie Mittelstürmer und schießt jetzt die großen Tore. Es gibt aber auch eine Spezialisierung,
eine Aufgabenverteilung. Die Tätigkeiten sind halt vielfältig und auch in der Organisation,
in der Ausbildung von der nächsten Generation von Mathematikerinnen und Mathematikern gibt es eben
Tätigkeiten. Und die Leute suchen halt irgendwie ihre Tätigkeit, in der sie gut sind. Manche,
wenn sie älter werden, gehen eher in die Richtung Ausbildung und haben dann ganz viele Doktorandinnen
und Doktoranden. Und manche schießen immer selbst die Tore und machen ganz viele einzelne
Forschungsartikel. Also das ist auch dieses, man müsste eigentlich diese ganze Mathematik mit dem
ganzen Sportsystem vergleichen, in dem es halt auch Funktionäre gibt. Und so gibt es in der
Mathematik, könnte man sagen, auch Funktionäre, die dann irgendwie nur noch die ganze Zeit Anträge
schreiben und Anträge begutachten, obwohl sie vielleicht gar keine eigenen Forschungsartikel
mehr machen. Es ist auch mit der Altersstruktur interessant. Also für Profi-Sport ist man ja
einfach irgendwann zu alt. Das ist einfach ein Fakt der Natur, dass ab einem gewissen Alter man
in den meisten Sportarten nicht mehr mitspielen kann. Da kann man sich natürlich auch so fragen,
ob das jetzt in der Mathematik auch so ist, wenn man irgendwann zu alt wird. Jedenfalls für die
Erste Liga. Und das ist eine von den komischen Regeln für diese Fields-Medaille, also diesen
höchsten Preis der Mathematik. Die gibt es nämlich nur, bis man 40 ist. Und dem liegt genau diese
Denkweise zugrunde, dass man seine besten Beiträge nur machen kann, wenn man jung ist. Ich denke,
das ist Quatsch. Man kann Profiathlet in Mathematik auch im hohen Alter sein. Aber man muss dafür eben,
denke ich, auch in Form bleiben. Also um Profiathlet im hohen Alter zu sein, müsste man das Handwerk
immer weiter betreiben. Natürlich bieten sich im Universitätsalltag viele Möglichkeiten,
sich zu betätigen. Man kann Funktionär werden, Spielerberater, Trainer oder eben Athlet bleiben.
Es hängt eben davon ab, was man tut, denke ich. Also man wird gut und man bleibt gut in dem,
was man täglich tut. Und hängt es auch so ein bisschen von der Aufgabenwahl ab. Dann könnte man
ja auch mal über Breitensport nachdenken. Also was bedeutet das jetzt, Breitensport? Breitensport
bedeutet ja für Fußball, sagen wir jetzt mal, dass in der Breite der Gesellschaft, also von
Kindern, aber auch Leute jeden Alters sportlich aktiv sind und sich in zum Beispiel Vereinen
engagieren. Und das kann man so für Mathematik irgendwie nicht so sagen. Natürlich lernen alle
irgendwie Mathematik in der Schule und kommen dann auf ein Niveau, das ihnen ermöglicht,
ihre mathematischen Probleme im Alltag zu lösen oder zumindest anzugehen, würde ich jetzt mal
sagen. Aber dass man wirklich immer noch Mathematik betreibt in einem gewissen Alter,
einfach nur, um in Form zu bleiben, also in Form von so einer Fitnessübung, ist vielleicht gar
nicht so üblich. Vielleicht ist dieses Gehirnjogging, die Popularität von solchen Sachen,
von Kreuzverdrehzeln und Sudoku oder allerlei Rätselzeitschriften eben ein Symptom dafür,
dass es so etwas geben sollte. Oder vielleicht ist das der Breitensport in Mathematik. Aber
den könnte man natürlich noch besser organisieren. Also vielleicht ist Sudoku ein bisschen eintönig,
immer nur Sudoku machen. Da könnte man natürlich noch viel interessantere Anknüpfungen an die
wirkliche Forschungsmathematik machen. Ich denke, es geht irgendwie darum, was man jeden Tag tut.
Fitness bedeutet eben auch eine Regelmäßigkeit und mathematische Fitness bedeutet, sich regelmäßig
mit Mathematik auseinanderzusetzen und fit zu bleiben. Fit in Mathematik. Ich denke auch,
dass man das auf jeder Ebene machen kann. Das Fitnesstraining einer Profimathematikerin sieht
anders aus als das im Hobbybereich. Ich frage mich, ob sich aus dem Breitensport Mathematik
irgendwie so eine Art Bedarf ableitet. Es gibt ja schon viel versteckte Mathematik und ich versuche
ja auch mit meinem Podcast hier irgendwie dazu beizutragen, das so ein bisschen aufzudecken.
Viele mathematische Dinge, die einfach im täglichen Leben passieren und die man so nicht sieht. Es
gibt so viele Knobelseiten in der Zeitung. Leute machen Geocaching und lösen dafür mathematische
Rätsel, um an die Koordinaten zu kommen. Leute versuchen selbst einen R-Wert auszurechnen oder
ob das Ding, was sie jetzt hier gerade durch die Tür bringen wollen, da überhaupt durchpassen kann.
Da scheint irgendwie ein Bedarf zu sein und vielleicht könnte man die wirkliche Forschungsmathematik,
also diese ganze Mathematik-Community, noch eher an sowas anknüpfen und diesen Bedarf decken. Und
durch diesen Coronavirus-Update-Podcast sind ja alle zu Virologen geworden und jetzt frage ich
mich, welcher Podcast kann es leisten, dass alle zu Mathematikerinnen werden? Naja, das ist ganz
schön groß gedacht. Ich weiß nicht, ob das jetzt hier passieren wird. Wahrscheinlich nicht, aber
man kann ja trotzdem mal in die Richtung gehen. Aber zurück zum Sport. Bei Profisport könnte man
natürlich auch an Doping denken. Ich frage mich irgendwie, ob es an der Mathematik irgendwie
ein Doping gibt oder irgendwann geben wird. Im Sport ist es ja leider allgegenwärtig, dass da
mit allerlei Substanzen, mit allen möglichen Mitteln nachgeholfen werden kann und auch wird.
Und ich weiß gar nicht, ob man jetzt dieses regelmäßige Kaffeetrinken in der Mathematik
schon unter Doping verbuchen will. Es hat ja irgendwie eine leistungssteigernde Wirkung,
aber es ist eben nicht in dem Maße gesundheitsschädlich, wie das vielleicht im
Profisport ist. Das ist auch eine Unterschiede. Ich glaube, Mathematik machen ist auch nicht
gesundheitsschädlich, aber Sport kann man eben auch übertreiben und ein Verletzungsrisiko
davontragen. Also im Bereich Doping ist mir jedenfalls nichts bekannt. Könnte natürlich
Computereinsatz irgendwie zu so einer Art Doping werden. Im Schach macht das ja gerade große Wellen,
dass es da so viel Betrug gibt durch Computereinsatz. Also in dem Moment, wo die Computer besser sind
als die Menschen, werden Wettbewerbe äußerst schwierig durchzuführen, weil man immer die
Kontrollfunktion braucht. Spielt da wirklich der Mensch oder spielt da nicht irgendwie ein Computer,
der sich nur als Mensch ausgibt? Und das ist natürlich anders, weil Mathematik, außer jetzt
bei der Mathematik Olympiade, nicht so als Sport oder als Wettbewerb betrieben wird. Wenn wir
irgendwie schneller vorankommen, ist es ja gut für alle. Und es gibt auch immer noch genug Probleme
für alle, so dass der Wettbewerbsaspekt irgendwie Doping und Betrug nicht in dem Sinne irgendwie
belohnt. Das ist natürlich eine Sache, die ganz anders ist als beim Profisport. Und die
Geldbeträge, die in der Mathematik gezahlt werden, sind auch viel niedriger. Für die Fields-Medaille
bekommt man nur, was dann noch so übrig war von der Sammlung, für einen Reisegrant zum International
Congress of Mathematicians. Also irgendwie ist mein Fazit, dass die Parallelen zwischen Sport
und Mathematik doch in gewissem Sinne da sind. Also ich glaube vor allen Dingen dieses Training
im Vergleich zu Talent, diese Kombination von Training und Talent, die könnte schon so ähnlich
sein. Da gab es mal so ein Buch, das ziemlich populär war, Outliers, the story of success von
Malcolm Gladwell, so in den 2000er Jahren, 2008 oder so. Und das war so ein Selbsthilfe- und
Motivationsbuch, glaube ich. Das war ein totaler Hate. Ich habe das damals auch gelesen. Und die
These von dem Buch war, dass es eigentlich so etwas wie Talent gar nicht gibt, sondern dass
man alles lernen kann, wenn man eben die entsprechende Motivation hat und die Übungsstunden
reintut. Und ich glaube, da ist ein bisschen was dran. Nicht jeder, der 10.000 Stunden irgendwas
übt, wird automatisch gut. Nicht in Mathe und auch nicht in Tischtennis. Aber das liegt irgendwie
daran, dass man auch dumm und wirkungslos trainieren kann. Also wirklich 10.000 Stunden
intelligent zu trainieren und dabei vielleicht irgendwie auch beraten zu werden von jemand
anders, der oder die da schon Erfahrung drin hat, da kann man sich kaum gegen wehren, da gut zu
werden. Und von diesem Hintergrund würde ich sagen, die Leute, die jetzt denken, ich weiß nicht,
ob die jetzt so einen Podcast hier hören würden, in Mathe war ich immer schlecht, ob das finde ich
vielleicht irgendwie auch eine innere Ablehnung ist, die man überwinden könnte. Also wenn man
sich einfach öffnet dafür, dass da was passiert und dass das ein Handwerk ist und dass es nicht
beim ersten Mal funktioniert, so wie ein Instrument spielen oder so, wenn man es erstmal in die Hand
nimmt, da kommen dann einfach irgendwelche Töne raus. Aber man muss einfach dranbleiben und üben
und verschiedene Fähigkeiten entwickeln und vor allen Dingen Erfahrungen sammeln. Und das könnte
man jetzt auch mal zum Beispiel mit dieser App Duolingo vergleichen, die ja vielleicht viele
kennen. Das ist so eine Sprachlern-App, die ganz stark auf Wiederholung basiert. Also geht es eigentlich
die ganze Zeit immer nur darum, immer wieder das Gleiche zu wiederholen. Ich habe das auch mal ein
Weilchen ausprobiert, aber mir war das dann doch ein bisschen zu repetitiv und zu wenig Anleitung.
Kam mir irgendwie so vor, als ob man damit zu viel Zeit immer mit dem Gleichen verbringt. Aber die
Idee steckt da schon dahinter, dass man einfach übt, übt, übt, übt, übt und diese Erfahrungen sammelt
und dann die Prozesse im Gehirn irgendwie automatisch ablaufen. Ich weiß nicht so richtig, ob man jetzt
so eine App auch für Mathe haben will, so Duomato oder so. Das könnte natürlich schnell in die
Richtung Gehirnjogging wieder gehen. Also da müsste ich mich auch mal informieren, wie die
Wirksamkeit von Duolingo eingeschätzt wird. Aber viele Nutzerinnen und Nutzer sind ja begeistert davon.
Vielleicht wäre das gar nicht so schlecht, wenn dies intelligent gestaltet ist. Vielleicht gibt es
auch solche Apps für Mathematik schon und ich weiß nur nichts davon. Lasse ich mich gerne eines
Besseren belehren. Aber gibt es noch irgendeine Rolle für Talent? Vielleicht ist Talent dann
einfach nur noch, die Motivation zu haben, den Spaß zu haben an der Mathematik, um diese ganzen
Übungsstunden durchzustehen oder mit Spaß zu absolvieren und dabei was zu lernen. So, ein paar
Assoziationen zum Thema Fitness und Mathematik. Ich glaube, das soll es gewesen sein. Macht's gut und bis bald. Ciao!