Claudia Frick
Thomas Kahle
Claudia Frick ist zu Gast und wir sprechen über eine präregistrierte, nicht sehr datensparsame empirische Studie zur Fairness von Münzwürfen. Über 40 Forschende haben fast 1 Jahr lang Münzen geworfen und aufgeschrieben, welche Seite jeweils vor und nach dem Wurf oben lag (und sich dabei gefilmt). Ergebnis: Es ist wahrscheinlicher, dass am Ende die gleiche Seite oben liegt wie am Anfang. Und diese Unfairness haben sie sogar erwartet, weil schon 2007 ein solcher Effekt in der Physik des Münzwurfes postuliert wurde. Mit unglaublicher Ernsthaftigkeit und vielleicht auch einer Prise trockenem Humor stellen sich die Autor*innen dem Ziel der statistischen Signifikanz. Und wir stellen fest: Forschung macht Spaß.
- Paper „Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips“ (arXiv)
- Bartoš, F. (2022). How fair is a fair coin flip? [dataset]. Open Science Framework.
- Ein 12h YouTube Video einer Schnick-Session
- Frantisek B auf Mastodon
- Dynamical bias in the coin toss (DHM Paper mit der perfekten Wurfmaschine)
- The search for randomness (Talk von Persi Diaconis, YouTube)
- I ran away from home at 14 to go on the road doing magic – a conversation with Persi Diaconis
- The best and the worst ways to shuffle cards (Numberphile mit Persi Diaconis)
- Die Würfelstube hat nicht nur W3, also dreiseitige Würfel, sondern auch W2, die keine Münzen sind. W7 aber nicht.
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Automatisch generiertes Transkript (nicht geprüft)
Thomas Kahle
Ja, hallo zusammen, hier ist der Eigenraum, euer Zahlensender des Vertrauens,
schön, dass ihr wieder eingeschaltet habt.
Und nachdem ich einiges positives Feedback zu meiner Folge mit Matthias bekommen
habe, mir auch gedacht, dass es nicht schlecht ist, vielleicht auch mal eine
andere Stimme hier zu hören, außer meiner im eigenen Raum.
Und habe heute die Claudia dabei. Hallo, Claudia.
Claudia Frick
Hallo.
Thomas Kahle
So, die Claudia ist auch Mathematik interessiert, wie ich auf Mastodon erfuhr,
durch einen interessanten Post, zu dem wir gleich kommen.
Aber vielleicht kannst du erst mal erzählen, wer du bist und was dein Verhältnis
zur Mathematik ist, vielleicht?
Claudia Frick
Ja genau, mein Name ist Claudia. Ich forsche zu allem, was rund um Wissenschaftskommunikation
passiert. Also wie Forschende über ihre Forschung reden, sprechen, wo auch immer.
Und eben auch, ja, in wissenschaftlichen Artikeln.
Und meine heimliche Leidenschaft ist durchaus Mathematik. Also man kann es ja
sagen, ich wollte eigentlich immer mal Mathematikerin werden,
aber habe mich dann kurz vorher dagegen entschieden.
Aber das ist immer noch da geblieben. Und wenn ich mich umschaue in der Welt
der wissenschaftlichen Veröffentlichungen nach.
Lustigen Dingen, Dinge, die mir ins Auge springen, Dinge, die uns stoppen lassen,
schaue ich gerne bei Archive rein.
Oder anderen Seiten, auf denen durchaus mathematische Paper unterwegs sind.
Und so habe ich dieses Paper gefunden.
Thomas Kahle
Ja, also du bist auch so eine, die eigentlich sagt, in Mathe war ich immer gut,
aber dann kurz vorm Mathe-Studium abgebogen.
Also eigentlich ist das so die Traumhörerin meines Podcasts, würde ich fast sagen.
Claudia Frick
Dass ich vorher abgebogen bin.
Thomas Kahle
Nein, nicht das Abbiegen, aber.
Claudia Frick
Nein, tatsächlich. Ich habe mich eingeschrieben für die Hochschule und wollte
Mathe reinschreiben, habe gedacht, das ist ein bisschen zu theoretisch.
Mach doch Physik. Und dann habe ich mich für Physik eingeschrieben.
Thomas Kahle
Ja, jetzt im Ernst.
Claudia Frick
Ja, wirklich.
Thomas Kahle
Ja, das war nämlich bei mir genauso. Ich habe auch Physik studiert,
aber ich bin dann hinterher nochmal abgebogen.
Claudia Frick
Ja, ich auch. Jetzt bin ich Mathematiker und … Ja, ich habe jetzt dann nochmal
Informationswissenschaft studiert, du. Ich sag's dir.
Thomas Kahle
Ja, lustig. So, also dieses Paper. Es gibt ein kurioses Paper,
über das wir uns schon auch vorher ein bisschen ausgetauscht hatten.
Und was ist denn das für ein Paper?
Claudia Frick
Also das Paper ist mir aufgefallen, wie gesagt, ich gucke immer nach Dingen,
die mich stoppen lassen und das hat mich stoppen lassen, weil da im Titel drin
steht, dass jemand 350.000 Mal eine Münze geworfen hat.
Und das habe ich gedacht, das ist jetzt sportlich.
Thomas Kahle
Kann man ja mal eine kleine Überschlagsrechnung machen, wie lange das vielleicht
dauern würde und ob man dann… Ja, ja, habe ich auch gemacht.
Und wie lange braucht das ungefähr um 350.000 Mal eine Münze zu werfen?
Claudia Frick
Nee, ich hab das nur für einzelne Personen ausgerechnet, nicht für die Gesamtanzahl.
Ich glaube, das wäre zu deprimierend für die Leute, die es gemacht haben.
Es ist ja schon sehr viel und jeder wirft ja unterschiedlich schnell.
Thomas Kahle
Aber jetzt weiß doch jeder Person, dass wenn man eine Münze wirft,
dass das Fifty-Fifty rauskommt, außer die Münze ist irgendwie gefälscht oder eine Trickmünze.
Warum sollte jemand 350.000 Mal eine Münze wirfen?
Claudia Frick
Das ist eine gute Frage. Also ich habe das Paper ja dann angefangen zu lesen,
weil ich so dachte, was macht ihr da?
Warum macht ihr das? Warum macht ihr das mit so einer Begeisterung?
Und habe dann tatsächlich eine Sache erfahren, von der ich es vorher noch nicht
wusste. Also warum landet es immer 50-50? Da habe ich gelernt,
es gibt das Standardmodell von Coin Flipping. Was machen MathematikerInnen?
Es gibt ein Standardmodell zum Münzwurf.
Thomas Kahle
Es gibt ein Standardmodell für Elementarteilchen und ein Standardmodell für Münzwürfe.
Claudia Frick
Für Münzwürfe. Ja, das habe ich gelernt und dann dachte ich so,
okay, ja, ich verstehe. Und dann haben sie auch gesagt, nee,
es gibt tatsächlich da kein Bias, was fällt, so rein von diesem Standardmodell.
Aber es trifft gar nicht richtig zu. Es gibt doch, es gibt da doch was,
was ein bisschen anders ist, weil ein Mensch diese Münze wirft.
Thomas Kahle
Das ist immer das Problem bei mathematischen Theoremen, ja? Wenn man ein mathematisches Theorem hat,
dann ist es immer richtig, aber man kann es eventuell nicht anwenden,
weil man es auf Menschen anwendet und die machen es dann eben nicht so,
wie die Voraussetzungen von dem Theorem.
Claudia Frick
Ja, meine Erwartung war tatsächlich auch, die wollten wirklich,
also das dachte ich bei dem Paper, dachte ich so, die haben eine Maschine gebaut,
die immer gleich die Münze flippt, um nochmal zu belegen, dass das 50-50 ist.
Das war meine Erwartung. Dann habe ich gedacht, nee, nee, das haben Menschen gemacht.
Und die haben das gemacht, weil es eben einen Unterschied macht,
wenn das ein Mensch tut, diese Münze zu flippen. Und dann habe ich mich natürlich
gefragt, wie flippt man eigentlich eine Münze? Wie mache ich denn das?
Thomas Kahle
Also ich würde sagen, diese Standardmethode, man legt die irgendwie so auf einen,
ich beschreibe das jetzt mal, einen gebogenen Finger und der Daumen ist da drunter.
Und dann schnippe ich den Daumen nach oben und dadurch fliegt die Münze hoch
und fängt an, sich zu drehen. Und dann landet die irgendwo, zum Beispiel auf
meiner anderen Hand, wenn ich die in die richtige Stelle halte.
Und dann kommt eben Kopf oder Zahl raus.
Aber manche Leute fangen die dann mit der Hand und tun die nochmal auf die Rückseite
von der werfenden Hand dann.
Und das macht wahrscheinlich einen Unterschied.
Claudia Frick
Ja, auf jeden Fall. Und ich denke auch, ich bin super ungeschickt.
Also diese Münzwurfvariante mit dem ich leg das auf meinen Daumen,
also auf den Daumen so drunter und schnick das dann so hoch,
das würde überall landen, aber nirgendwo, wo ich es fangen könnte.
Also ich werfe Münzen tatsächlich noch anders und da habe ich erst gedacht,
so jetzt versuchen sie rauszufinden, wie man die Münze am besten wirft,
aber das ist auch nicht Inhalt des Papers.
Thomas Kahle
Das Schöne an der Mathematik ist jedenfalls, du kannst dir einfach so einen
idealisierten Tisch vorstellen. Also du hast einfach einen riesengroßen Tisch
vor dir, schnippst es irgendwie weg und selbst wenn dein Arm nicht lang genug
ist, um das dann zu fangen, landet es irgendwie auf diesem idealisierten Tisch,
die idealisierte Münze.
Claudia Frick
Die idealisierte Münze landet auf dem idealisierten Tisch, nachdem die idealisierte
Hand sie hochgeschnickt hat. Ja.
Und dann habe ich gelernt, und das ist das Spannende, dass dieses Standardmodell
ja gar nicht eben ausreicht,
um das zu beschreiben, was passiert, weil wenn wir Menschen das schnicken,
dann ist diese Münze so ein bisschen am, wie nennt man das, wobbeln, wackeln?
Thomas Kahle
Ja, wobbeln.
Claudia Frick
Wobbeln ist ein schönes Wort.
Thomas Kahle
Ich finde, wobbeln ist gut, sagen wir wobbeln, ja.
Claudia Frick
Ja, genau. Also die wobbelt so ein bisschen. Und die macht, wenn ich das richtig
verstanden habe, dass die Seite, die oben lag beim schnicken,
ganz kleines bisschen länger oben ist, während es da in der Luft rumfliegt. Ja.
Thomas Kahle
Also die ideale Drehung wäre eigentlich, man hat eine Drehachse,
die geht durch die Münze und verläuft in der Ebene, in der auch die Münze platt ist.
Und dann dreht die sich da so, als ob die so eine Stange in der Mitte hat drum.
Aber anscheinend ist das nicht das, was passiert, wenn Menschen das machen,
weil der Daumen ist so ein bisschen schräg und dann ist die Drehachse eigentlich
ein bisschen außerhalb Von dieser Ebene.
Claudia Frick
Oder wenn man sehr ungeschickt ist, gänzlich außerhalb.
Thomas Kahle
Oder gänzlich außerhalb. Ich hab auch gelesen, dass Leute, die das richtig gut
trainieren, die können die auch so wobbeln lassen, dass die niemals die Seite wechselt.
Also dass immer die gleiche Seite oben bleibt und die Münze nur wie so ...
Stell dir mal vor, du drehst sie so auf den Tisch Und die rollt so auf ihrem
Rand kreisförmig auf dem Tisch lang.
Also, man könnte sie auch so werfen, dass sie das die ganze Zeit in der Luft
macht, aber die gleiche Seite immer oben bleibt.
Also, ich glaube, gelesen zu haben, wenn ich's richtig verstanden habe,
dass es so Leute gibt, die das so lange geübt haben, dass sie das machen können,
diesen Wurf machen können.
Man kann's aber, wenn man nicht genau hinschaut, optisch nicht unterscheiden
von einem normalen Münzwurf.
Claudia Frick
Und das ist dann so eine Art Zaubertrick. Leute für Zeit haben sowas zu üben,
aber andererseits, Leute werfen auch 350.000 mal eine Münze einfach so ohne Technik.
Thomas Kahle
Ja, die haben übrigens eine präregistrierte Studie dazu gemacht.
Also die, die 350.000 Leute.
Claudia Frick
Ja, ich habe mir das angeguckt. Ich bin total begeistert. Ich bin ja Open Science
Fan und war total begeistert, dass sie das präregistriert haben und gesagt haben,
wie sie das machen. Hast du dir die durchgelesen?
Thomas Kahle
Also ich bin mit Empirie jetzt nicht so ganz vertraut als,
sagen wir mal, reiner Mathematiker, dass mal die Berufsbezeichnung jetzt wäre,
aber ich habe schon verstanden, dass durch diese Reproducibility-Crisis ausgelöst,
es jetzt im Internet die Möglichkeiten gibt,
vorher zu registrieren, was man für empirische Studien machen will,
welche Auswertungen man damit machen will und dann wie so ein Open-Labor-Buch
zu haben und damit auch die Studien, die dann inkonklusiv sind,
alle archiviert werden. Ist das so, der ...?
Was ich mir darunter vorstellen muss?
Claudia Frick
Genau so grob. Also die registrieren ihre Studie. Man sagt, was man tun will
und wie man es auswerten will, damit man zum einen nicht so ein Publication
Bias hat. Es werden ja immer nur die Sachen veröffentlicht, die irgendwie cool sind.
Also wo man was rausgefunden hat. Und wenn man das vorher registriert hat,
also dann sieht man ja, welche Studien wurden durchgeführt, aber nicht veröffentlicht,
weil sie vielleicht keine schicken, tollen, publizierbaren Ergebnisse gebracht
haben, sondern halt fehlgeschlagen sind.
Und das andere ist, weil man dann sehen kann, ob die Leute sich auch wirklich
an ihrer Methodik halten oder merken, oh, ich bekomme da kein starkes Ergebnis
bei raus, nehme ich dann mal eine andere statistische Methode.
Die bringt mehr, die bringt mir mehr, sieht besser aus. Und damit das nicht
passiert, also die Leute hier so das berühmte P-Hacking machen,
gibt es präregistrierte Studien.
Thomas Kahle
Und wann haben sie das registriert? Wie lange hat das ganze Projekt jetzt gedauert?
Claudia Frick
Also registriert haben sie das schon vor einiger Zeit, jetzt muss ich nochmal
nachgucken, wann genau das war, das Datum stand glaube ich irgendwie auf ziemlich
genau einem Jahr her oder so. Lass mal gucken, ja, November 2022.
Ja, 20. November 2020, das ist ja wirklich fast genau, also, naja, elf Monate.
Genau, das haben die gemacht und haben da genau geschrieben,
also, dass sie, 100.000 Mal haben sie angestrebt, die Münze zu flippen,
ja, 100.000 Mal, das war ein bisschen mehr, haben sie geschafft.
Und haben dann auch genau gesagt, was sie tun. Also, jeder Forschende wird sich
hinsetzen und die Startposition aufschreiben.
Wird es geflippt immer auf dieselbe Art mit der Hand und dann wird das alles
aufgezeichnet per Video.
Und das wird alles hundertmal wiederholt, so in hundertmal Wiederholungsscheiben
haben die das gemacht und alles aufgezeichnet und notiert.
Thomas Kahle
Also es ist wirklich sehr gründlich.
Claudia Frick
Ja.
Thomas Kahle
Und warum? Ist die Datengröße 100.000 Flips?
Gibt es jetzt irgendeine Testtheorie, die Ihnen sagt, um diesen Effekt,
den Sie messen wollen, zu finden oder zu widerlegen, brauchen Sie eine Sample
Size von 100.000, 300.000?
Oder vielleicht wollten Sie einfach nur den Rekord brechen, der davor existierte?
Claudia Frick
Ist das jetzt ein guter Moment, zu sagen, dass ich mit Statistik immer am wenigsten
in Mathe anfangen konnte?
Thomas Kahle
Ich denke ja.
Claudia Frick
Gut, gut. Ich weiß es nicht, ob das notwendig für die Sample Size war.
Es war tatsächlich das Anstreben, das größte Sample zu erstellen an Münzwürfen,
das auch aufzeichnet, von welcher Seite lag oben, vor dem Schnicken.
Thomas Kahle
Genau, kommen wir mal dazu. Warum
ist es denn jetzt, welche Seite lag oben wichtig? Warum ist es wichtig?
Claudia Frick
Ja, das ist wichtig wegen diesem Gewobbel. Also wenn du dir,
wenn ich mir jetzt so hoch schnicke,
ich schnick das so hoch und die Münze wobbelt und das so, dass sie ein bisschen
mehr die Seite, die oben lag, auch in der Rotation oben ist,
dann ist ja so eine leichte Wahrscheinlichkeit höher.
Dass sie auch genau so landet, dass diese Seite wieder nach oben zeigt.
Also theoretisch, das sagt das Modell.
Thomas Kahle
Also aus der Kenntnis, wie lag sie auf dem Daumen, kann man Informationen darüber
kriegen, wie sie am Ende liegen wird.
Claudia Frick
Genau.
Thomas Kahle
Und das hängt doch jetzt sicher aber auch davon ab, wie die Münze geflippt wird,
weil diese ausgebildeten Magier, die können es halt so flippen,
dass es immer gleich rauskommt.
Claudia Frick
Ja, aber das waren alles keine Magier, das waren alles so Forschende.
Die das alles mit wackeligen Händen geschnickt haben.
Thomas Kahle
Und sich dabei gefilmt haben.
Claudia Frick
Ja, die haben sich dabei gefilmt. Die Videos sind alle öffentlich.
Da kann man sich in Ruhe angucken, stundenlanges Videomaterial,
wie Forschende in ihren Wohnzimmern sitzen und Münzen schnicken. Kein Scherz.
Thomas Kahle
Ja, das ist wirklich ein Open-Science-Landmark, oder?
Claudia Frick
Ja, absolut. Ich bin ziemlich begeistert, was sie da machen.
Und das ist ja auch übrigens praktisch, Weil ich hatte mir dann angeguckt von
einem, mehrere Videos, wie er
da so Münzen wirft, von dem, der die meisten Münzen geflippt hat übrigens.
Thomas Kahle
Frantisek B., ist das Frantisek B.?
Claudia Frick
Genau, Frantisek B., genau. Irgendwie so 20.000 mal diese Münze geflippt.
Und dann habe ich mir angeguckt, wie viele pro Minute er so schnippen kann.
Und hab dann geguckt, ah ok, der schafft dann ungefähr so 16 pro Minute.
Da habe ich mir so mehrere Videos angeguckt und hab immer mal so eine Minute geguckt und gezählt.
Und dann hast du mit 16 Schnicks pro Minute, also 21 Stunden hat er gute geschnickt.
Thomas Kahle
Und dann gab es noch mehrere Contributor, die nicht viel weniger als er investiert haben.
Claudia Frick
Es war noch einige, die ähnlich viel gemacht haben. Der war nur der Rekord und
da wollte ich wissen, wie viel lange man da sitzt.
Das Videomaterial kann man sich dann angucken, falls mal jemand 21 Stunden Münzgeflippe sehen möchte.
Thomas Kahle
Haben die dafür eigentlich so einen Drittmittelantrag gestellt?
Um irgendwie Fördergelder zu bekommen?
Claudia Frick
Nee, keine Fördergelder. Schade.
Thomas Kahle
Für ihre Getränke oder so. Ich denke mal, um die Qualität der Münzwürfe aufrecht
zu erhalten, braucht man dann auch ab und zu mal ein Erfrischungsgetränk oder so.
Claudia Frick
Ja, ich weiß auch nicht, ob man eine Sehnscheidentzündung oder sowas davon bekommen
könnte, wenn man das so oft macht.
Thomas Kahle
Ja, oder ob man eine Handcreme kaufen muss oder so. Aber die haben das einfach
alles ohne Fördergelder, diese wichtige Studie gemacht.
Claudia Frick
Und das liebe ich. Das liebe ich, weil Forschende sind mit Begeisterung bei
solchen Themen dabei. Und es ist ja, muss man ja sagen, es hat sich ja gelohnt.
Thomas Kahle
Ja. Und was ist jetzt das Ergebnis? Also wie kann man das jetzt ausnutzen?
Und die Frage, die mich eigentlich wirklich interessiert ist,
können wir jetzt zur FIFA gehen und sagen, die ganzen Fußball-WMs müssen wiederholt werden?
Weil wenn die beim Anwurf, nee, wie heißt das beim Fußball? Anstoß?
Ich bin ja Handballfan, deswegen sage ich manchmal Anwurf aus Versehen,
aber also Fußball ist das mit dem Fuß und dem großen Tor.
Und da machen die am Anfang, bestimmen die, wer anfangen darf,
indem die so eine Münze werfen. Oder? Das machen die doch noch so,
oder? Dann treffen die sich in der Mitte vom Platz und werfen eine Münze.
Claudia Frick
Ja, ich weiß nicht, was für eine Münze es ist, aber auf jeden Fall werfen die
irgendeine Münze. Das machen die so.
Ja, aber ich weiß nicht, legen die denn immer die Münze beim Schnicken auf eine bestimmte Seite oben?
Thomas Kahle
Wissen die, sehen die, also der Schiri schnippst, denke ich,
Sehen die vorher, ob der Schiri die Kopf- oder Zahl oben hat?
Claudia Frick
Ich glaub nicht, oder? Und wenn ja, wissen die Fußballer, wissen die?
Thomas Kahle
Die haben ja auch das Archive-Mailing abonniert. Oder nicht?
Jeder hat das Archive-Mailing abonniert.
Claudia Frick
Ab jetzt, wissen Sie es, ab jetzt können sie diese Methode nicht mehr anwenden bei der FIFA oder so.
Thomas Kahle
Ja, also dieses Paper ist also relativ aktuell. Also jetzt kam er jetzt letzten Monat raus oder so.
Claudia Frick
Ja, ja, ich war schnell beim Finden.
Thomas Kahle
Ja, ja. Okay, und es geht zurück eben auf diese, auf eine physikalische Untersuchung.
Das ist ja auch, man fragt sich überhaupt so, warum benutzen wir diese Münzwürfe,
die ja ein physikalischer Prozess sind, um Zufall zu erzeugen.
Also eigentlich ist ja alles deterministisch und es ist jetzt kein Quanteneffekt
oder so. Ich glaub, wenn man jetzt so einen Computer hat und der will halt wirklich
Zufall erzeugen, dann misst er da irgendwas, was am Ende auf Quanteneffekte zurückgeht.
Keine Ahnung. Ich weiß nicht, ob Mac so was macht.
Keine Ahnung. Aber es wäre zumindest eine Möglichkeit. Ich denke,
man kann sozusagen Quanteneffekte benutzen, um wirklichen Zufall irgendwie zu erzeugen.
Und wir machen es aber jetzt mit diesen Münzen und das ist eigentlich ein total
deterministischer Prozess, weil die Physikgesetze alles bestimmen.
Also wenn man wirklich jetzt nicht wobbeln würde, selbst wenn man wobbelt,
man könnte im Prinzip alles ausrechnen, oder?
Claudia Frick
Also wenn man jetzt völlig theoretisch ist, also wenn man jedes Molekül einzeln
vorher sagen könnte, nee, das ist ja Wahnsinn. Ist wahrscheinlich zu kompliziert.
Thomas Kahle
Ja, genau.
Claudia Frick
Also ich weiß nicht, wie viel man Rechenleistung und Zeit man dafür bräuchte.
Sondern hat sich schon was verändert, bis du dann das Ergebnis hast, weil du hast geatmet.
Thomas Kahle
Ja.
Claudia Frick
Oder ein Luftmolekül hat sich verschoben.
Thomas Kahle
Da können wir mal so ein bisschen auf die Historie von diesem Problem zu sprechen
kommen. Weil das nämlich auch schon Poincaré, also ein Mathematiker und Physiker
aus dem 19. Jahrhundert, beschäftigt hat.
Und dann später den Mathematiker Hopf,
einen deutschen Mathematiker, der sich auch damit beschäftigt hat,
wie die physikalischen Gesetze, die sind ja oft durch so Differenzialengleichungen
beschrieben, wie die Ergebnisse oder die Lösung, was dann wirklich passiert,
davon abhängen, wenn man die Anfangsbedingungen ein kleines bisschen verändert.
Das ist eben jetzt die Frage, wenn ich so meine Münze schnippe und ich mache
meinen Daumen irgendwie so ein Zehntel Millimeterchen weiter nach links.
Hätte das jetzt wie so beim Chaos Theorie oder so einen ganz dramatischen Effekt
auf das Ergebnis oder nur einen kleinen Effekt?
Und beim Münzwerfen ist es nun aber so, dass es keine so eine Verstärkung von kleinen Fehlern gibt.
Und drei Forschende, die das 2007 schon untersucht haben,
waren Percy Diakonis, Katie Holmes,
jetzt habe ich die Vornamen nicht recherchiert, also Diakonis,
Holmes und Montgomery, D-H-M, das ist auch diese, die Autorinnengruppe,
die das Modell verfasst hat, das physikalische auf das du dich vorhin bezogen
hast. Das Wobbelmodell.
Und die waren 2007 schon am Start. Und die haben auch eine Maschine gebaut.
Also in dem Paper, was wir natürlich dann auch verlinken in den Shownotes,
sieht man auch ein Bild von einer Maschine, die sie gebaut haben,
die perfekte Münzwürfe macht.
Die immer die gleiche Seite oben haben.
Also weil sozusagen einfach alles normiert ist.
Es gibt so einen künstlichen Daumen, der schnipst und es dreht und man hat genau
ausgerechnet, oder man hat es genau so gebaut, dass die Anzahl der Drehungen immer konstant ist.
Also der Schnips ist immer gleich, die Anzahl der Drehungen ist immer gleich,
die Luft ist immer gleich. Und da gibt es eben keine so eine chaotische Verstärkung
von irgendwelchen kleinen Abweichungen im Luftdruck oder was weiß ich,
die dazu führen würde, dass es andersrum landet.
Also im Prinzip kann man das schon so als deterministisch und kausal auffassen.
Aber trotzdem benutzen wir es für die Zufälligkeit, weil wir eben die Anfangsbedingungen
dann eben stark genug verändern, dass etwas Interessantes passiert.
Claudia Frick
Ja, also eigentlich ist das Zufallselement dann der Mensch.
Thomas Kahle
Genau, eigentlich haben wir eine Maschine gebaut oder einen Mechanismus erdacht,
der die menschliche Zufälligkeit, die vielleicht dann doch wieder ein Quanteneffekt
ist, in so eine binäre Entscheidung, liegt das Kopf oben oder Zahl oben, umwandelt.
Claudia Frick
Ach Gott. Ja.
Thomas Kahle
Und die haben jetzt dieses Wobbeln ausgerechnet und sind irgendwie da drauf gekommen, dass ...
Bei so ... Die haben verschiedene Menschen untersucht, mit Highspeed-Kamera,
da war auch, glaub ich, so eine Bildanalyse, versucht, den Wobbeleffekt abzuschätzen.
Also, wie der so verteilt ist, wenn man so verschiedene Menschen nimmt und dann
mal nachmisst, wie wobbelig die so schnipsen.
Mhm. Dann kommt man, dann rechnet man alles aus,
und kommt dann darauf, dass 50,8 Prozent war deren Berechnung,
der Münzen am Ende auf der gleichen Seite landen, mit der sie ...
Also, die gleiche Seite liegt oben, wie auf dem Daumen oben lag.
Also, ein bisschen mehr.
Claudia Frick
Ja, und das ist halt ... Das find ich ja faszinierend. Die haben das ja wirklich
... Also, mit Highspeed-Kameras und dann dieses Wobbeln ausrechnen.
Ich bin fasziniert davon, mit was ... Also, mit was für einer Liebe fürs Detail
da wieder Forschende einen Effekt auf eine Nachkommastelle genau bestimmt haben.
Thomas Kahle
Ja.
Claudia Frick
Aber das ist natürlich nur ein, das haben sie halt so bestimmt,
und dann stand das so im Raum. Ja.
Thomas Kahle
Da gibt's auch einige noch interessante Referenzen in dem Paper.
Also, die gehen das auch so wirklich total systematisch an.
Also, was für Dinge beeinflussen das Ergebnis?
Also, natürlich gibt's diese ganz krassen Sachen, wie wenn der Shiri das fängt
und dann noch mal so umdreht, würde sich der Effekt natürlich jetzt auch umdrehen.
Also dann würde die Seite, also die Münze, genau dann dabei noch einmal gedreht wird.
Aber man kann sich auch so fragen, was macht zum Beispiel der Aufprall?
Also wenn man so immer auf den Tisch schnipst und die Münze kommt ja dann in
irgendeiner Ausrichtung an und knallt dann so mit der Kante auf den Tisch und
fällt dann entweder mehr oder weniger platt runter oder springt noch mal hoch
und macht vielleicht noch eine Drehung in die andere Richtung.
Und auch dazu gibt es Paper, also auch das wurde wieder analysiert,
zumindest in dem Modell ohne Wobbeln, also ich weiß jetzt nicht genau,
ob jemand schon Wobbeln und Aufprallen gemeinsam analysiert hat,
aber ein Ergebnis in einem Paper von Vulovic und Prange hat analysiert,
dass in dem ursprünglichen Modell, wo die Münze sich perfekt dreht ohne Wobbeln,
der Aufprall die Zufälligkeit des Ergebnisses nicht verschlechtert.
Also in dem Modell ohne Wobbeln ist es auch genau eine 50-50 Chance,
ob die ursprünglich oben liegende Seite wieder oben liegt.
Claudia Frick
Ja, aber jetzt wo du mir das erzählst, jetzt macht auch die Veränderung an der
Preregistrierung Sinn.
Ich weiß nicht, ob dir das aufgefallen ist, die haben ja mit ihrer Studie,
die wir uns hier mit den 350.000 Coins angucken, die haben eine Veränderung
an ihrer Preregistrierung vorgenommen. Nee, das habe ich nicht gesehen.
Da stand nämlich oben, die haben das geupdatet, die haben gesagt,
also sie haben angefangen die Daten zu sammeln, haben aber erstmal so ein Test-Sample
gemacht, du weißt, du machst ja immer mal so ein paar Testwürfe und Aufzeichnungen
gucken, wie es funktioniert bei allen.
Und dann steht da drin, dass sie nach diesem Test testen,
haben sie weggenommen, es gab so ein Exclusion Criterion, also sie haben Würfe
rausgenommen aus der Zählung, wenn die in der Hand gebounced sind,
wenn die so gehüpft sind in der Hand.
Und dann haben sie gesagt, dieses Kriterium, dass sie diese Würfe rausnehmen,
haben sie dann gestrichen, weil sie festgestellt haben, dass sie immer irgendwie bounced.
Also so und dann haben sie gesagt, okay, also wir können, also wir können ja
nicht bestimmen, ab welchem Grad von, es ist rumgeflippt in meiner Hand,
ist es zu sehr gehüpft, deswegen haben sie gesagt, dieses Ausschlusskriterium nehmen sie raus.
Das heißt, dieses Datensatz enthält jetzt auch Würfe, wo die Münze in der Hand mal gehüpft ist.
Thomas Kahle
Das mathematische Modell ist natürlich, macht da ganz viele vereinfachende Annahmen,
also das legt irgendwie eine Höhe fest und dann je nachdem, das wird einfach
die Entscheidung, was ist oben, wird einfach nach dem Winkel getroffen,
in dem die Münze in dem Moment ist, wo sie sozusagen eine vorgeschriebene Höhe hat.
Also die Rechnungen sind eigentlich alle relativ überschaubar,
wenn man sich das jetzt wirklich, also wenn man ein bisschen physikalische und
mathematische Ausbildung hat, kann man das eigentlich nachvollziehen,
ist so ein bisschen Vektorrechnung.
Es gibt auch den Vergleich zum Drehen einer Münze auf der Kante,
also wie man Wenn man so eine Münze nimmt und die auf die Kante stellt und dann so ...
In Drehung versetzt, dass sie sich erst mal so ein Weilchen dreht und kippt
sie irgendwann um. Kennst du das?
Claudia Frick
Ja, ja, das kenn ich auch.
Thomas Kahle
Wie würdest du das einschätzen als Mechanismus, um Zufall zu erzeugen?
Claudia Frick
Ich bin so ungeschickt, ich krieg das Ding nie gedreht. Also,
Gott, ganz schlecht hätte ich jetzt gesagt, aber das ist jetzt aus meiner eigenen Finger-Dreh-HRV.
Thomas Kahle
Ja, ist auch ganz schlecht. Also das hängt...
Claudia Frick
Das ist nicht, jetzt bin ich ich, das ist gut.
Thomas Kahle
Nee, das hängt im Prinzip davon ab, welche links oder rechts ist bei dem Drehmoment
und dann ist für jeden Dreher, jede Dreherin unterschiedlich,
aber ist ein schlechter Mechanismus, um Zufall zu erzeugen.
Okay. So, und warum haben die es jetzt nicht geglaubt?
Also jetzt musste man 350.000, also ich meine 2007 wurde schon die Physik untersucht
und eigentlich ist es doch so, dass Mathematik, also warum gab es da noch Zweifel
daran, nachdem die Mathematik das geklärt hat?
Claudia Frick
Naja, also man muss das ja schon empirisch mal belegen. Also das kann man ja
zum einen ja aus diesen Highspeed-Videoaufzeichnungen machen und es gab kleinere
Samples von solchen Coinflips, um das mal zu belegen.
Aber um eine wirklich empirisch belastbare Basis zu haben, müssen wir da schon mal ran und schnicken.
Thomas Kahle
Und also ich finde, es ist auch so ein Rekord, der jetzt schwer zu brechen ist.
Ja. Ob das jetzt so Leute motiviert zu sagen, ach, ich glaub das überhaupt nicht.
Also ich weiß nicht, ob wir das schon gesagt haben, also die haben das auch
gefunden. Also dieses Ergebnis ist dieses empirischen Papers,
was jetzt gerade vor kurzem rauskam, ist, dass dieser 50,8 ziemlich akkurat zu sein scheint.
Claudia Frick
Ja, ja, richtig erstaunlich. Also tatsächlich ist das bei ungefähr, ich glaube 50...
50,8 oder 50,9 haben sie auch gefunden, ist dieser Effekt tatsächlich da,
dass die Münze so landet, dass dieselbe Seite wieder oben ist.
Also in der Hand, wenn ein Mensch mit der anderen Hand schnickt.
Thomas Kahle
Und es variiert aber von den Werfern. Sie haben ja so eine Tabelle,
die aufführt für jede Person einzeln, was die Quote ist. Und da gibt es auch
welche, die unter 50 Prozent liegen, also die so systematisches Andersrum machen.
Da frage ich mich, wie das sein kann.
Claudia Frick
Es sind ein paar, ich weiß gar nicht, vielleicht so ein Fünftel oder so der
Leute, die er mitgeworfen hat. Es sind übrigens, glaube ich,
46 oder 48 Leute, die das gemacht haben.
Thomas Kahle
Verrückter, naja.
Claudia Frick
Ja, also richtig viele. Genau, und ein paar sind drunter, aber die meisten sind
drüber. Und ich habe dann so gedacht, dann steht ja immer, wie viel sind das jetzt hier.
Einer hat, glaube ich, höchste 60% Wahrscheinlichkeit, dass dieselbe Seite wieder
oben landet. Ist das jetzt ein besonders wobbliger Werfer?
Es muss irgendwie ein Outlier sein, aber… Ja, also offensichtlich gibt es da
eine Bandbreite einfach von dem,
wie Leute halt schnicken und wie vielleicht, ich weiß nicht,
jetzt muss man mal ein Paper machen, um zu gucken, ob der eine vielleicht besonders
schnell flippt oder einmal in einem schrägen Winkel, wer weiß.
Thomas Kahle
Ja, da müsste man jetzt nochmal auf die Videos gucken oder dem irgendwie auf den Grund gehen.
Das Ganze fügt sich irgendwie ein in so eine Reihe von mathematischen Ergebnissen,
die man leicht zu Hause überprüfen kann.
Ich glaube, das übt immer so eine gewisse Faszination aus. So Zaubertricks,
die mit Mathematik zu tun haben, Kartentricks.
Aber dieses Münzwerfen, das bringt es ja wirklich auf so ein...
Absolut einfachen Nenner, ja, den man sozusagen sofort, jeder,
das ist für jeden zugänglich. Und es gibt hier diese eine Casino-Rechnung,
also könnte man das jetzt ausnutzen.
Und da wurde irgendwie ausgerechnet, dass, also wenn man jetzt so tausendmal
wirft und dann irgendwie so einen Dollar bezahlt für jeden Wurf und man kriegt
zwei Dollar raus, wenn man es richtig vorhergesagt hat und verliert den Einsatz,
wenn man es nicht richtig vorhergesagt
Und dann, wenn man diese Methode benutzt, würde man 19 Dollar verdienen für
so einen Lauf von 1.000. Und dann wird das mit so Casino-Strategien verglichen.
Also, das Casino bei verschiedenen Glücksspielen hat ja so bestimmte Regeländerungen
bei den Spielen, die dazu führen, dass das Casino immer gewinnt.
Beim Roulette zum Beispiel, man setzt irgendwie auf schwarz oder rot,
aber es gibt auch die Null, die keine von diesen Farben hat.
Und dann gewinnt halt die Bank. Also, solche Regeländerungen gibt's auch wie
auch bei den verschiedenen Kartenspielen.
Anscheinend ist es sozusagen der Casino Advantage, schreiben die hier für Six-Deck-Blackjack,
keine Ahnung, was das ist, also ein Kartenspiel. Blackjack ist ein Kartenspiel.
Against an optimal strategy player, also gegen jemanden, der perfekt spielt,
ist nur sechs Dollar. Nee, fünf Dollar.
Claudia Frick
Fünf Dollar? Versus 19.
Thomas Kahle
Ja, also die Münzenwürfe auszunutzen würde 19 bringen. Beim Roulette ist es aber 27.
Also beim Roulette gewinnt die Bank noch mehr, mehr als wenn sie jetzt diese
Münzwürfe ausnutzen würde.
Claudia Frick
Ich merke mir, wenn ich mich heute mit, ich spiele kein Roulette.
Ja. Und auch keine Münzwürfe. Okay.
Das ist aber interessant, also tatsächlich, man könnte es ausnutzen.
Thomas Kahle
Man könnte es ausnutzen, wenn irgendwer das anbieten würde, aber die Bank würde
sich bestimmt noch irgendwie da irgendwas einfallen lassen.
Claudia Frick
Ja, und wenn man halt nicht sehen kann, welche Seite oben liegt,
hilft einem das Ganze ja nicht vor dem Werfen. Also das ist ja so die Voraussetzung.
Thomas Kahle
Aus so einer informationstheoretischen Perspektive ist es dann sozusagen,
müsste man wieder darauf schauen,
wie ist der Prozess, mit dem diese Münze in die Hand gekommen ist.
Also man sieht nicht, welche Seite oben lag, aber es gibt ja irgendeinen physikalischen
Prozess, wie das bestimmt wird, welche Seite vor dem Werfen oben liegt.
Claudia Frick
Jetzt aber, dann gibt's demnächst gibt's Münzwirbelmaschinen,
die die Münzen vorher durchwirbeln und dann nimmt sie jemand blind raus und
legt sie auf den Daumen vorm Sticken.
Thomas Kahle
Ja, wahrscheinlich werden Münzwürfe einfach irgendwann außer der Mode kommen,
weil man weiß, dass es einfach doch nicht fair ist.
Aber Apo ist fair. Wie oft, das haben die auch überprüft in der Studie.
Also erstens haben sie verschiedene Münzen benutzt, ganz viele verschiedene.
Claudia Frick
Ja, das war mega. Ich dachte mich auch so, welche Münze haben die denn genommen?
Vielleicht ist ja auch die Münze nicht in Ordnung.
Oder es ist immer derselbe, also die haben alle irgendwie ein Euro-Stück geworfen
oder so. oder so. Also dann hat man da ja auch irgendwie ein Bias drin.
Aber das haben sie tatsächlich schon in der Preregistrierung gesagt,
dass sie ein, wie haben sie es genannt? Ich glaube, Convenient Sample.
Ja, dass sie einfach so Convenient Sample of different Coins.
Also was sie halt gerade so haben.
Thomas Kahle
Also da muss man auch irgendwie ernst bleiben. Ich finde es so bewundernswert,
wie die diese alle Best Practices der statistischen Analyse reinbringen,
in die Dieses Experiment, wo man, wenn man das einfach mal erzählt,
alle einen erst mal so ein bisschen komisch angucken.
Und die sagen aber, nein, wir machen jetzt hier, wir haben das ausgeschlossen,
das ausgeschlossen, das ausgeschlossen.
Und sie schreiben auch, eine Sache, die sie nicht ausschließen konnten,
ist, die Teilnehmenden an dieser Studie, die wussten, worum es geht.
Also, die wussten von der Studie.
Und es ist unklar, ob das vielleicht noch irgendeine Form von Bias erzeugt haben konnte.
Claudia Frick
Ich finde das unfassbar reflektiert. Also die Umsetzung von allen wissenschaftlichen
Standards, von der Reflektion der möglichen Biases, die irgendwie drin sein
können, von der Auswahl der Samples und der Dokumentation.
Ich finde das eine wahnsinnig brillant durchgeführte Studie.
Ich habe ja am Anfang gesagt, weil der Titel lustig war oder weil man das stoppt.
Aber ich finde ja immer das Schöne daran, dass diese Titel machen ja Forschenden
Spaß. So Titel zu schreiben, die Leute stoppen lassen.
Und dann steckt da aber meistens auch noch so wahnsinnig tolles Zeug drin.
Und ich war so froh, diese Studie zu lesen, dachte, wie brillant ist das,
was sie da gemacht haben.
Und ich hätte sie wahrscheinlich nicht gelesen, wäre der Titel irgendwie langweilig
gewesen oder hätte nicht die 350.000 Würfe enthalten.
Thomas Kahle
Und die Idee mit Mathematik und dann Statistik auf sowas zu kommen,
das geht, denke ich, auch viel auf Percy Diakones zurück, der einer von den
Autoren von dem 2007 physikalischen Paper, der auch so ein bisschen als Mathemagiker bekannt ist.
Also weil der eine Zauberausbildung hatte und sozusagen praktizierender Zauberkünstler
war und eben Mathematiker.
Also Harvard, PhD, Stanford und also so hoch dekorierte Mathematiker.
Und der ist eigentlich bekannt dafür, dass er so ein Kartenmischen,
das Riffle Shuffle heißt, untersucht hat.
Und da nimmt man einfach diesen ... Also, man will einen Kartenstapel mischen.
Und da kann man den ja so auseinandernehmen. Man nimmt die ungefähr die Hälfte
hoch und setzt die dann so nebeneinander und lässt die so zusammenratschen.
Also, in der idealisierten Theorie immer eine Karte von jedem Stapel immer abwechselnd,
ja? Die unterste Karte von dem linken Stapel. Ich hab die so beide in der Hand,
bieg die Ecken so hoch und lass die so ineinander ratschen.
Und, ja, mathematisch idealisiert ist, wie ...
Ist das so, als ob von jedem Stapel immer eine Karte kommt, immer abwechselnd?
Und da kann man das untersuchen, dann hat er bewiesen, dass wenn man das siebenmal
macht, dass man dann schon eine sehr gute Durchmischung hat.
Und man kann es auch wieder entmischen. Und es gibt verschiedene Zaubertricks,
wo Leute sozusagen diese Art Mischvorgänge machen mathematische Sätze ausnutzen,
dass sich das wieder entmischt.
Also, wenn man es die richtige Anzahl oft macht, kann man auch diese Mischung wieder beheben.
Also, man hat so einen Kartenstapel und man mischt den ein paar Mal so und weil
irgendein mathematisches Gesetz dahinter steckt und man es auf genau eine vorgedefinierte
Art und Weise macht, kriegt man hinterher ein nicht gemischtes Deck.
Oder eben eins, was Eigenschaften hat, die man vorher kennt und dann ausnutzen will.
Claudia Frick
Oh mein Gott, also wenn man mich jetzt sehen könnte, würde man Sterne in meinen
Augen sehen, und mein Mund ist halb offen, das ist ja faszinierend.
Thomas Kahle
Also es gibt tolle Vorträge von dem, ich kann ja mal versuchen,
so ein Best-of irgendwie in den Shownotes, was man da so auf YouTube finden
kann, weil er eben diese Sachen nicht nur mathematisch untersucht und dann mit
genau dieser Ernsthaftigkeit so Paper darüber schreibt.
Also ich mein, das muss ja auch dieses 2007-Paper, als sie das geschrieben haben,
ja, also wir setzen uns jetzt hin noch mal, so nachdem alle wissen,
das ist irgendwie klar, was passiert und dann ist es doch nicht klar.
Und dann schreibt er einen Satz und dann führt er was dazu vor.
Also ich meine, er führt in seinem Vortrag, führt er dann diese Zaubertricks auch dazu vor.
Und das ist sehr unterhaltsam.
Claudia Frick
Ja, ich finde auch, ich finde, man darf nicht unterschätzen,
dass die Begeisterung und die Freude an Forschung und an Fragestellungen,
die manche vielleicht dann eher erst mal witzig finden.
Also gerade das meistens zu Dingen führt, die wirklich substanziell und relevant sind.
Also Spaß an Forschen und gute, spannende Ergebnisse, wichtige,
relevante Ergebnisse zu finden, schließen sich nicht aus.
Und das merkt man bei sowas immer.
Thomas Kahle
Ja, das finde ich auch. Wenn Mathematik Spaß macht, also ich beziehe es mal
auf Mathematik, das drückt natürlich auf sicherlich viele Forschung zu,
aber Mathematik bietet vielleicht gut Gelegenheit, dass man Spaß hat,
dabei kuriose Sachen zu entdecken.
Und dann ja, wir legen ja auch immer sehr viel Wert auf Schönheit und Eleganz
von dem, was wir tun. Und da ein gewisser Spaßfaktor ist auch dabei,
wenn man dann irgendwie eine elegante Lösung hat und die vielleicht sogar ein
bisschen überraschend ist.
Claudia Frick
Ja, die uns Dienst plötzlich sagt, es ist gar nicht 50-50, sondern 51-49.
Thomas Kahle
Und jetzt muss man irgendwie die Methode finden, wie man das ausnutzt oder was
man jetzt mit diesem Wissen … Ich finde,
in unserer jetzigen Gesellschaft ist es irgendwie so ein bisschen nicht mehr
genug, dass Wissenschaft zu benutzen dazu führt, dass man auch wirklich einen Vorteil hat im Leben.
Früher war es so, naja, wer Wissenschaft benutzt, der hat halt irgendwie bessere
Medizin und mehr Ernte und so, ja.
Und jetzt ist es, vielleicht ist es so ein bisschen abhandengekommen,
weil die Wissenschaft sich mit Details beschäftigt. Aber wenn man dann zum Beispiel
beim Glücksspiel gewinnen kann, hat man ja so einen ganz direkt praktischen
Vorteil davon, Mathematik zu kennen.
Claudia Frick
Ja, aber es ist ja nicht nur Glücksspiel.
Also sie sagen ganz zum Schluss, ich glaube das ist der letzte Satz sogar, wo sie dann sagen,
dass es am Ende so ist, dass sie deshalb uns allen nahe legen wollen,
also einfach anweisen wollen zu sagen, wenn da tatsächlich relevante High-Stakes-Decision-Making-Sachen
anstehen, also wenn man darauf wirklich etwas basieren will,
einer Entscheidung, die relevant ist und wichtig, dann sollte man dafür sorgen,
dass man vorher nicht sieht, welche Seite liegt oben.
Thomas Kahle
Ja, das ist ein gutes Fazit. Ich glaube, beim Fußball ist es ja nicht nur so,
dass beim Anpfiff die Seitenwahl, oder wer zuerst den Ball hat,
dadurch entschieden wird.
Ich glaube, auch wenn so eine Tabelle ist, und am Ende ist irgendwie alles gleich,
also alle haben immer nur 1-1 unentschieden gespielt, alle Spiele,
dann gibt es auch Fußballregeln, wo er drinsteht, dann entscheidet irgendwie
ein Münzwurf, wer dann erster ist oder so.
Claudia Frick
Ja, aber dann braucht man wirklich so eine Maschine, die dann versucht.
Das ist doch High Stakes, oder? Ja, absolut. Da muss man ja wirklich,
ich höre alle Fußballfans, die diesen Podcast hören, jetzt aufschreien,
da muss man ja irgendwie dafür sorgen, dass das, wie die Münze draufgelegt wird,
auf die Hand der Person, die sie schnickt, zufällig ist.
Thomas Kahle
Notariell geprüft wird.
Claudia Frick
Ja, und dass dann niemand ist mit Bias zu einer der Mannschaften.
Das ist ja hochbestechlich dann. Genau.
Thomas Kahle
Und ich frag mich sowieso, das hab ich mich schon als Kind gefragt,
wenn man so was dann durchdenkt.
Manchmal ist es ja dann nicht in dem Spiel, diese Entscheidung,
sondern die muss irgendwie abseits davon stattfinden. Weil erst nachdem alle
Spiele gespielt wurden, ist irgendwie klar, dieser Münzwurf ist jetzt nötig.
Und dann machen die das im Stadion.
Also die spielen ja dann nicht nochmal. Also verkaufen die dann wieder Tickets
und treffen sich dann alle für diesen Münzwurf im Stadion.
Claudia Frick
Und dann veröffentlicht und ich hab keine Ahnung.
Thomas Kahle
Beim Notar und dann auf YouTube oder so auf den Facebook.
Claudia Frick
Der notariell beklaubte Münzwurf. Ich bin begeistert.
Ja, aber durchaus. Ich mein, am Ende ist es ja auch so, also nicht nur Fußball
setzt ja auf Münzwürfe im Leben.
Ich werfe ja auch ab und an eine Münze, wenn ich mich nicht entscheiden kann.
Da kann ich jetzt auch vielleicht unterbewusst einen Bias herstellen und legt
dann immer das nach oben, was ich eigentlich lieber haben möchte.
Da muss ich sie gar nicht werfen, dann weiß ich schon nach dem,
wie ich sie drauflege, was ich eigentlich will.
Thomas Kahle
Ja, oder vielleicht mit Würfeln nehmen.
Claudia Frick
Meistens war's ja noch ein Werfen. Oder ein Würfel.
Thomas Kahle
Ach, komm. Jetzt muss ich aber mal recherchieren, das hab ich noch gar nicht
gemacht, das hätte ich immer machen sollen, ob's von den drei AutorInnen da
auch Arbeiten dazu gibt, ob Würfeln vielleicht doch auch irgendwie anders ist.
Claudia Frick
Das hätten wir machen müssen, ja.
Thomas Kahle
Also meine Kinder versuchen das natürlich. Also wenn man so das erste Mal mit
einem Würfel konfrontiert ist, dann versucht man den ja sozusagen so gerade
fallen zu lassen oder also den den Wurf so zu manipulieren, dass ein vorhersagbares
Ergebnis dabei rauskommt.
Claudia Frick
Jetzt hast du mich aber ich bin ja hier so mit mit Rollenspielen unterwegs und
wenn du dann hast ja nicht nur Würfel mit sechs Seiten, sondern hast ja auch
so einen mit 20 oder mit nur drei, also hast du mit deutlich weniger.
Thomas Kahle
Drei geht nicht.
Claudia Frick
Ja, nee, nein. Aber du hast ja tatsächlich.
Würfel, die verschiedene Seitenzahlen haben. Und ich hab immer das Gefühl,
die mit umso weniger Seiten, umso leichter kann ich die, versuche ich,
die zu manipulieren. Ja. Aber es ist mehr so eine mentale Einbildung.
Ich wüsste aber gern mal, ob das statistisch ...
Thomas Kahle
Ich würde sagen, einfach mal ganz ins Blaue hineingesagt, je mehr Seiten die
haben, desto mehr sind die wie eine Kugel.
Je mehr Seiten, desto runder, sag ich mal.
Und deswegen rollen die noch ein Weilchen, wenn die so rund sind.
Also so ein Ikosaeder, es müsste ja sozusagen ein Würfel, wie viel sind da,
20-seitigen Würfel geben, zum Beispiel.
Claudia Frick
Ja, das ist mein Favorit, den hab ich sogar als Pin zum Anstecken an mein Rever.
Thomas Kahle
So, und der müsste eigentlich erst mal noch ziemlich gut rollen.
Und dann hat man ja natürlich das totale Gefühl von Spannung,
so wie Roulette die Kugel rollt und was passiert, wo bleibt's jetzt liegen?
Sodass einem zumindest die Illusion von einer großen Zufälligkeit entsteht.
Und dann rollt da nix mehr.
Claudia Frick
Ja. Übrigens, die musste ich natürlich korrigieren. Rein mathematisch macht's
wahrscheinlich keinen Sinn, einen Würfel mit drei Seiten zu basteln.
Aber Rollenspieler haben tatsächlich Würfel mit drei Seiten.
Thomas Kahle
Wie funktioniert das? Ist das ein Sechser mit Doppelbelegung?
Claudia Frick
Im Prinzip kannst du dir vorstellen, als würde man halt so eine Kugel und macht's
dann halt drei Seiten. Also, die ist an der Seite rund. Ich fick dir mal an den Bein.
Kannst du vielleicht auch meinen, die ... Nee, schon, wir nehmen das.
Thomas Kahle
Nicht jede Fläche gehört zu einer Seite. Kann man das so sagen?
Also, nicht jeder Teil der Kugel? Nee.
Claudia Frick
Nee, nee, also in die Kugel sind einfach drei Seiten reingemacht.
Thomas Kahle
Ich hab da ... Aber es sind auch Kugelteile über.
Claudia Frick
Genau, an der Seite, du hast quasi an der Seite einfach ... Du stellst die Kugel
vor dich hin, rechts und links ist immer noch rund, und dann säbelst du,
aber die Achse an der Seite bleibt immer noch gleich. Wie so ein dreiseitiges Rad. Okay.
Thomas Kahle
Ja.
Claudia Frick
Flomp, flomp, flomp. Genau.
Thomas Kahle
Ja, genau. Und was macht man mit sieben?
Claudia Frick
Oh, das weiß ich nicht, ob's tatsächlich siebenseitige Befüge gibt.
Das hab ich noch nie recherchiert. W7? Weiß ich nicht.
Wahrscheinlich schon. Ach Gott, ja, ich hab's, ja, ich hab's,
ja. Bestimmt gibt's einen, ich kann's mir vorstellen. Leute machen alles.
Thomas Kahle
Gut, dann haben wir noch was vergessen?
Claudia Frick
Haben wir was vergessen? Das ist eine gute Frage. Nee, ich glaube nicht.
Also, wir haben darüber geredet, dass die verschiedene Münzen benutzt haben.
Es waren übrigens 46 verschiedene Münzen verschiedener Währungen und Werte, Wertigkeiten.
Das fand ich noch ganz faszinierend, weil die ja auch nicht alle aus dem selben
Land sind, die Menschen. Und die haben natürlich auch unterschiedliche Münzen benutzt.
Ich fand das alles insgesamt, muss ich sagen, klasse organisiert.
Also, was für eine große Gruppe an Menschen da gemeinsam gearbeitet hat und
dann so ein schönes, kurzes, muss man auch festhalten, kurzes Paper dazu geschrieben
hat und ein relevantes Ergebnis liefert.
Ich kann's empfehlen, einfach mal lesen.
Thomas Kahle
Das kann man auch einfach so lesen. Also, ein bisschen Statistik-Jargon kommt
natürlich vor. aber ich glaube, man kann verstehen, worum es geht.
Und genau, also ich bin auch begeistert. Ich danke dir, dass du erstens mir
dieses Paper nähergebracht hast und zweitens heute hier mitgesprochen hast. Vielen Dank.
Claudia Frick
Ja, ja, super gerne. Das hat mir sehr viel Spaß gemacht. Ich mag interessante
Paper, die ungewöhnlich sind und mich zum Nachdenken anregen.
Thomas Kahle
Naja, vielleicht wenn das nächste über deinen Schreibtisch oder Bildschirm läuft,
dann dann geben wir Bescheid.
Claudia Frick
Wo wieder Mathe drin ist, sag ich dir Bescheid.
Thomas Kahle
Genau, super. Dann danke und tschüss. Tschüss.