Thomas Kahle
Am 1. März 2024 hat eine pseudonyme Nutzer*in namens Period1GliderGun in Conway’s Game of Life eine GliderGun der Periode 15 gefunden. Das Game of Life verhält sich ungefähr zu Minecraft wie Minecraft zur echten Welt. Es ist eine diskretisierte und reduzierte Simulation, die aber doch sehr lebendig erscheint. In dieser Simulation schicken die Wesen immer wieder Raumschiffe, die Glider, in die unendlichen Weiten. Die höchste Geschwindigkeit, mit der das geht, ist alle 14 Zeiteinheiten, aber das ist ein theoretischer Wert, wie die Lichtgeschwindigkeit. Nun wurde aber schlagartig der Rekord der echten Produktionskapazität von „alle 20 Einheiten“ auf „alle 15 Einheiten“ verbessert. Der Eigenraum berichtet die Hintergründe dieser abenteuerlichen Geschichte.
- Podcasttipp: Bohniger Wachmacher
- Pi-ist-genau-3 Folge ‚Kaffee‘
- Elementary cellular automaton
- Rule 110
- Konrad Zuse
- Science Slam – Empirische Münzwurfforschung
- Golly – Zelluläre Automaten simulieren
- John Horten Conway
- Liste von Stillleben
- Der Glider, das kleinste Raumschiff
- Liste von Raumschiffen
- OEIS Folge A019473 – Number of stable n-celled patterns („still lifes“) in Conway’s Game of Life, up to rotation and reflection
- Gosper Glider-Gun
- Noam Elkies Game of Life achievements
- Der Lifeline – Newsletter
- Generations – Ein Mastodon Account zum Game of Life
- 4 Glider kollidieren zum Blatt auf einem Tisch
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Automatisch generiertes Transkript (nicht geprüft)
6, 3, 6, 0, 7, 6, 0, 8. Hallo und herzlich willkommen zum Eigenraum, eurem numerischen Wachmacher.
Ich hoffe, ihr sitzt gerade mit einer schönen, großen, warmen Tasse Kaffee an einem gemütlichen Flecken und könnt nun ganz
eintauchen in die Welt der Mathematik. Das hört sich gar nicht an wie der Eigenraum.
Und das liegt daran, dass ich heute einen neuen Stern am Podcast-Himmel begrüßen
möchte, der aufgegangen ist. Der bohnige Wachmacher, habt ihr den schon gehört?
Falls nicht, ist es höchste Zeit. Und natürlich bin ich hier im Eigenraum auch
ein Fan des bohnigen Wachmachers, also des Kaffees.
Es gab ja sogar mal eine "Pi=3" Folge über Kaffee.
Und ich mache es mir jetzt hier offiziell zum Ziel, dass der Bohnige Wachmacher
irgendwann mal über ein mathematisches Thema berichten wird. Naja, hört mal rein.
Heute geht es um eine mathematische Meldung, die um die Welt ging am 1. März kürzlich.
Ihr habt es sicher gehört, Tagesschau, New York Times, alles war voll davon.
Es wurden zwei neue kurzperiodische Gliderguns entdeckt und um diese Entdeckung soll es heute gehen.
Aber bevor ich über diese Entdeckung berichten kann, ein bisschen Hintergrund,
muss ich euch erst etwas über zelluläre Automaten erzählen. Und das machen wir jetzt mal.
Und wir beginnen in der Dimension 1, eindimensionale zelluläre Automaten.
Also so ein zellulärer Automat, so eine Art diskrete Welt.
Und jetzt am Anfang, wenn wir über die eindimensionale diskrete Welt sprechen.
Dann sind die Orte in dieser Welt einfach nur wie Perlen auf einer Perlenkette,
die in beide Richtungen unendlich ist, aufgereiht.
Und wenn ich an einem Ort stehe, dann gibt es nur genau zwei benachbarte Orte,
einer links von mir und einer rechts von mir.
Und so erstreckt sich diese Welt in einer Dimension nach links und nach rechts unendlich.
Sie ist diskret. Ich kann nur an diesem Ort stehen.
Und wenn ich nicht an diesem Ort mehr bleiben möchte, kann ich nach links gehen
oder nach rechts gehen, jeweils genau einen Schritt, keinen halben Schritt.
Alles ist diskret, wie in natürlichen Zahlen. So, jetzt kann jeder Ort in dieser
Welt entweder bewohnt oder nicht bewohnt sein.
Also leer oder gefüllt, 0 oder 1.
Also wenn man möchte, kann man sich den Zustand der Welt, dieser eindimensionalen,
diskreten Welt, als eine lange Kette von 0 und 1 vorstellen.
Und die Zeit gibt es auch. Die Welt entwickelt sich in der Zeit.
Die Zeit ist auch diskret. Es gibt einfach Zeitschritte. Erster Zeitschritt,
zweiter Zeitschritt und so weiter.
Und in jedem Zeitschritt passiert etwas mit der Welt.
Sie transformiert sich nach einer fixen Regel und die Regel,
die betrachtet immer ein Feld zusammen mit den beiden Nachbarfeldern,
also drei Felder insgesamt und berechnet daraus den nächsten Zustand von dem mittleren Feld.
Also soll dieses Feld jetzt als nächstes eine 0 haben oder eine 1,
unbelebt oder belebt sein.
Und als Eingabe in diese Berechnung gehen nur der jetzige Zustand des Feldes
und der Zustand der beiden Nachbarfelder ein.
Und damit kann man dann zum Beispiel lustige Bilder machen. Ein paar sind in
Shownotes oder auf Mastodon. Ich werde sie euch zukommen lassen.
Man nimmt so eine unendliche Kette und macht sie in die erste Zeile und darunter
macht man die gleiche Kette nach einem Zeitschritt.
Also diese Transformationsregel, die drei Felder betrachtet und daraus das mittlere
berechnet, die wird nun gleichzeitig auf die ganze Kette angewendet und erzeugt
so den nächsten Zeitschritt.
Und den schreibe ich dann vielleicht da drunter mit einem weißen Punkt für 0
und einem schwarzen Punkt für schwarz.
Und da drunter wieder einen Zeitschritt und da wieder einen Zeitschritt darunter
und dann bekomme ich schon ein ziemlich spaciges Bild. Bild.
Also jedenfalls, es kommt auf die Abbildung an. Das Bild kann natürlich auch
ganz langweilig aussehen.
Die Regel, nach der sich das transformiert, die könnte ja so ganz langweilig
sein, dass egal in welchem Zustand die drei Felder sind, der nächste Zustand einfach immer leer ist.
Dann ist die ganze Show natürlich nach einem Schritt zu Ende und ergibt dann nur noch weiße Linien.
Aber es gibt 256 verschiedene Regeln.
Das kann man sich mal überlegen, weil so eine Regel ist eine Abbildung,
die drei Bits als Input nimmt und ein Bit ausspuckt.
Und davon gibt es genau zwei hoch acht solche Abbildungen. Und das sind eben 256 Abbildungen.
Und so werden die auch durchnummeriert. Also wenn man sich mit diesem Thema
ein bisschen auseinandersetzt, sieht man immer wieder diese Zahlen.
So, langweilige Regeln hatten wir schon. Und eine spannende Regel ist die Regel 110.
Und die Regel 110, von der weiß man, dass die Turing vollständig ist.
Das heißt, mit so einer simplen Konstruktion kann man, wenn man seine Daten
und sein Programm in den Anfangszustand,
auf dieser unendlichen Perlenkette kodiert, mithilfe dieser einfachen Regel
110, jede Berechnung ausführen, die auch ein Computer ausführen kann.
Also eine Turing-Maschine.
Und das nennt man Cooks-Theorem. Benannt nach Matthew Cook, der das ca.
2004 veröffentlicht hat.
Da gibt es auch eine interessante, fast schon Kriminalgeschichte,
weil der Matthew Cook, der hat nämlich bei der Firma Wolfram Research gearbeitet,
das ist die Firma, die Mathematiker macht.
Die hat jetzt nicht immer die beste PR, und die hat wohl die Veröffentlichung
dieses Beweises aus Businessgründen eine Weile lang blockiert.
Naja, also bevor ich mich jetzt hier in verklagt werde oder so von so einer
reichen Firma, darum geht es ja heute auch eigentlich gar nicht.
Also diese Regel 110, die ist super mächtig, also zum Beispiel mächtiger als
so ein iPad, weil auf dem iPad, das iPad ist ja nicht Turing-vollständig,
das kann ja nicht alle Programme ausführen.
Zum Beispiel Fortnite kann das nicht ausführen, weil Apple das nicht will.
Und auf dem Regel-110-Zellulären-Automaten könnte man jetzt sogar Fortnite laufen
lassen. Aber was soll das bedeuten? Oder wie beweist man das?
Es gibt ja die Turing-Maschine als ein Modell für Berechenbarkeit.
Und die Turing-Maschine, die meisten werden es wissen, hat so ein unendliches
Band, genau wie der Zustand von unserer Welt.
Aber die Turing-Maschine funktioniert ein bisschen anders. Die schreibt immer nur an eine Stelle.
Also nicht alles wird gleichzeitig aktualisiert in den Zeitschritten,
sondern die hat so einen Schreibkopf, der sich hin und her bewegt.
Aber zumindest ist es plausibel, sich zu überlegen, dass es möglich ist,
auch die Funktionsweise der Turing-Maschine mit so einem zellulären Automaten abzubilden.
Und naja, das geht so über mehrere Schritte, wie es immer so ist.
Also der zelluläre Automat, der emuliert erstmal ein sogenanntes Cyclic Tag
System und das wiederum emuliert ein Zweitag System und das wiederum emuliert
dann die Turing-Maschine.
Und auf der kann man dann das alternative iPadOS laufen lassen und auf dem dann Fortnite.
Aber wahrscheinlich ist es dann nicht so schnell, also Framerate ist wahrscheinlich
dann ziemlich schlecht und ich weiß auch nicht, ob es dann einen Treiber gibt
für den RUHL 110 Treiber für HDMI-Bildschirme. Den will ich auch erstmal sehen.
Also warum ist das ein mathematischer Satz? Weil es eben so eine Aufwärts-Emulation ist.
Also die einfache Maschine emuliert eine komplizierte Maschine.
Das ist also genau in die andere Richtung, nicht so wie wenn ich jetzt mit meinem
Raspberry Pi ein Super Nintendo emuliere, dann ist es ja andersrum.
Der moderne Computer emuliert den alten Computer, hier ist es so,
die einfache Maschine emuliert die schwierige Maschine.
Das sind immer die interessanten Resultate in der Informatik und der Komplexitätstheorie.
So, also das mit Wolfram und Cook, das passierte so in den 80ern und 90ern.
Es hat aber auch schon Vorläufer.
Zum Beispiel Konrad Zuse, der Computerpionier, der, ich glaube,
das kann man so sagen, das ist, glaube ich, historisch belegbar,
den ersten programmierbaren Computer gebaut hat.
Wirklich, also in den 40ern. Ich hoffe, das fliegt mir jetzt nicht um die Ohren
in den Kommentaren, aber ich glaube, das ist historisch akkurat,
dass er der erste war, der so einen wirklichen programmierbaren Computer auch gebaut hat.
Jedenfalls schrieb dieser Konrad Zuse, der da auch drüber nachgedacht hat,
über unsere Welt und was Berechnung ist, in den 60er Jahren das Buch Rechnender Raum.
Und da geht ja der Idee nach, dass das ganze Universum vielleicht eigentlich
so ein zellulärer Automat ist und dass wir alle nur simuliert werden.
Okay, ob das jetzt mit der Quantentheorie und so Sachen wie Zufall vereinbar
ist, kann ich jetzt auch nicht ganz abschätzen.
In so einer Welt gibt es auf jeden Fall keinen Zufall.
Alles ist deterministisch, alles wird einfach aus dieser einen Regel abgeleitet.
Aber das ist ja sowieso so eine Frage, ob es Zufall gibt. Also Münzwürfe sind
auch nur Physik, wie wir in der Folge über die empirische Münzwurf-Forschung gelernt haben.
Die habt ihr ja bestimmt schon gehört. Apropos Münzwürfe, in der Folge danach
oder so habe ich mal noch ein Science-Slam-Video auf YouTube versprochen. Das ist jetzt online.
Also falls jemand noch mal die empirische Münzwurf-Forschung sich reinziehen
möchte, tue ich in die Shownotes. Okay, das ist die eindimensionale Welt.
Die eindimensionale Welt ist schon ziemlich abgefahren, denn sie kann moderne Computer emulieren.
Mit nur so einer einfachen Regel, die drei Felder in ein Feld umrechnet und
das auf einer unendlich längen Kette macht. Jetzt gehen wir mal in die zweidimensionale diskrete Welt.
Zweidimensionale zelluläre Automaten. Und da tun sich schon ganz neue Welten auf.
Also wir stellen uns vor, die Welt ist jetzt zweidimensional,
immer noch diskret. Es gibt nur diese diskreten Orte, an denen man stehen kann.
Nicht kontinuierlich. Ich kann nicht zwischen zwei Feldern stehen.
Ich stelle mir vor, ich habe ein unendliches Schachbrett.
Das sind zwei Richtungen Unendliches.
Und jedes Feld kann wieder in zwei Zuständen sein. Entweder besetzt oder unbesetzt.
Lebendig oder nicht lebendig. Und es gibt wieder eine Zeitentwicklung.
Also diese Visualisierung dieser Welt könnte man jetzt mit so dreidimensionalen
Schichten machen, aber das wird unübersichtlich. Also die Zeit als dritte Dimension
zu nehmen, da blickt ja wahrscheinlich niemand mehr durch.
Und wir haben ja eh immer Bildschirme vor uns, die zweidimensional sind.
Nehmen wir lieber die Zeit als die Zeit und schauen uns das quasi als Video
an, wenn wir uns sowas anschauen wollen.
Apropos anschauen. Also alles, was ich jetzt hier bespreche,
das kann man sich auch anschauen mit dem Tool Golly, G-O-L-L-Y.
Das ist so ein Simulator für das, worüber ich jetzt spreche,
für zelluläre Automaten in 2D.
Der ist Open Source, für viele Plattformen verfügbar und unter anderem iPad.
Und das dürfte jetzt nicht Apple erzählen, weil natürlich sind auch diese 2D-Zellulären
Automaten, über die ich jetzt gleich rede, sind auch Turing-vollständig.
Das heißt, die können auch alles emulieren.
Und damit ist dieser App-Store-Mechanismus von Apple durchbrochen,
weil ich da ja dann wieder Fortnite implementieren könnte.
Und dann, na ja, also jedenfalls sagt das nicht Apple, sonst nehmen sie uns
unser schönes Golli weg.
Also ihr installiert euch jetzt alle Golli oder lasst es in eurem Browser laufen.
Und dort könnt ihr das nachvollziehen.
Und das ist auch ganz wuselig. Also man kann da jetzt einfach mal hingehen und
sich so eine Startkonfiguration malen und dann braucht man eben noch das Regelset,
mit dem die Zeitevolution jetzt passiert.
Also wie soll der Zustand von jedem Feld aus dem Zustand im vorherigen Zeitschritt berechnet werden?
Und da gibt es natürlich jetzt in zwei Dimensionen viel, viel mehr Möglichkeiten.
Und ich rede mal nur über die allerpopulärste. Die allerpopulärste nennt sich Conways Game of Life.
Und die funktioniert ungefähr so. Man nimmt das Feld, auf dem man steht und
das hat in zwei Dimensionen acht Nachbarfelder.
Nord, Süd, Ost, West und dann noch die diagonalen Richtungen Nordost,
Nordwest, Südost, Südwest.
Das ist 8 Nachbarfelder und die Regel basiert nur auf diesen 8 Nachbarfeldern.
So, und jetzt ist die so, ich zähle einfach bei den Nachbarfeldern,
wie viele von den Nachbarfeldern sind aktiv.
Wie viele sind schwarz, wie viele sind besetzt, wie viele sind 1.
Und wenn es genau 3 sind von den 8 Nachbarfeldern, die aktiv sind.
Dann wird das Feld in der Mitte auf jeden Fall im nächsten Zeitschritt aktiv. Aktiv.
Egal, ob es jetzt aktiv ist oder nicht, im nächsten Zeitschritt ist es aktiv.
Bei zwei besetzten Nachbarfeldern bleibt es aktiv, wenn es aktiv ist.
Und nicht aktiv, wenn es nicht aktiv ist. Bei einem, null, vier oder mehr ist
es auf jeden Fall im nächsten Schritt nicht aktiv.
Man kann sich das so ein bisschen erklären mit Einsamkeit und Überbevölkerung.
Also ich stehe hier und wenn um mich herum genau drei Freunde sind, dann ist es optimal.
Dann kann sogar aus dem Nichts neues Leben entstehen. Wenn um mich herum noch
zwei Freunde sind und ich bin am Leben, dann kann ich überleben,
dann bleibe ich da, aber kein neues Leben kann entstehen.
Und wenn weniger da sind, dann ist es zu einsam, dann geht das Leben ein.
Und wenn zu viele da sind, vier oder mehr, auf den acht Nachbarfeldern,
dann geht das Leben auch ein wegen Überbevölkerung.
So, und diese einfache Regel erzeugt eine unglaubliche Vielfalt von Mustern.
Also wenn ihr davon noch nie gehört habt, dann holt euch jetzt dieses Golli-App
und probiert mal ein wenig damit rum. So, während ihr das macht,
erzähle ich euch mal ein bisschen von John Conway.
Von dem ist öfter mal was hier im Podcast zu hören.
Das war ein britischer Mathematiker und der ist leider 2020 an Covid gestorben, ganz schlimme Sache.
Und einer seiner Spezialitäten war die kombinatorische Spieltheorie.
In der Mathematik hat er auch an der Klassifikation der endlichen einfachen
Gruppen mitgewirkt und vielfache Beiträge auch in so populärwissenschaftlichen
Veröffentlichungen hinterlassen.
Und von ihm ist nun dieser eine der beste 2D-Automat, den ich gerade erklärt habe.
Man nennt das Conways Game of Life, weil wenn man das mal ausprobiert,
dann wird man sehen, dass das sehr wuselig ist und wirklich an eine lebendige Struktur erinnert.
Wir können mal das ein bisschen einüben, also eine ganz kleine Denkübung.
Nehmen wir mal an, wir haben also ein komplett leeres Feld und nur drei aktive
Felder, die in einer Reihe nebeneinander sind.
Also Mitte, links, rechts sind drei aktiv und sonst ist alles leer.
Was passiert im nächsten Zeitschritt?
Nun, wenn ich genau über der Mitte das Feld betrachte, dann hat es von seinen
Nachbarn genau die drei Felder dabei und wird damit also im nächsten Zeitschritt aktiv.
Das Feld genau unter der Mitte wird auch aktiv, weil es ja über sich diese drei Felder hat.
Und die beiden Felder am Rand, die haben nur jeweils einen aktiven Nachbar.
Die sind jetzt zwar gerade aktiv, haben aber nur die Mitte als Nachbar,
werden also deaktiviert im nächsten Schritt und die Mitte hat im aktuellen Zeitschritt
zwei Nachbarn, das linke und das rechte Feld, bleibt also aktiv.
Und somit wechselt in einem Zeitschritt der Block, der aus drei horizontal nebeneinander
liegenden Blöcken besteht, in einen Block, der aus drei vertikal übereinander
liegenden Blöcken besteht.
Und im nächsten Zeitschritt wechselt es wieder zurück, macht also so eine periodische
Struktur, die zwischen horizontaler Dreierblock und vertikaler Dreierblock hin und her wechselt.
So, kleine Übungsaufgabe, die ihr selbst machen könnt, wenn man jetzt einen
Viererblock nimmt, so wie beim Tetris das Quadrat, also einfach so vier Einer,
die zu einem Quadrat zusammengefügt werden, dann passiert einfach nichts, das Quadrat ist stabil.
So, und mit diesem Golli-Programm könnt ihr das jetzt einfach so hinmalen und
gucken, was dann passiert.
Macht doch mal einfach so einen Strich oder schreibt euren Namen und drückt
dann auf Start und dann wuselt das ganz vorzüglich herum, bewegt sich hin und
her, hinterlässt irgendwelche Artefakte wie eine kleine Population.
Es lebt. Und manchmal, und das ist auch gar nicht schwer, das wird euch schnell
passieren, wird auch was losgeschickt,
was dann einfach so in diagonaler Richtung einfach davon fliegt.
Wie ein kleines Raumschiff, das eure Zivilisation losgeschickt hat.
Malt euch einfach mal ein paar Startmuster und beobachtet diese Raumschiffe.
Und die Raumschiffe, die dort entstehen und die dann so diagonal losgeschickt
werden, die nennt man Gleiter. Und da kommen wir gleich noch dazu.
Natürlich wurde diese Wuseligkeit intensivst untersucht.
Also im Laufe der Zeit, und ich spreche jetzt eigentlich von den 1970er Jahren,
denn das meiste hier passiert alles vor der genauen Untersuchung von Regel 110,
über die ich davor berichtete, da wurden immer mehr Raumschiffe entdeckt.
Also es gibt auch noch kompliziertere Raumschiffe, Muster, die,
wenn man sie malt und dann alleine laufen lässt, periodisch sind und sich dabei fortbewegen.
Dieses Dreierblock, der horizontal-vertikal, horizontal-vertikal ist,
ist ja auch eine periodische Struktur der Periode 2, aber der bewegt sich eben
nicht vom Fleck. Der bleibt immer da, wo er ist.
Und diese Raumschiffe, das sind auch so periodische Strukturen,
die nach einer gewissen Periode wieder genauso aussehen wie am Anfang,
aber verrückt. Also ein Feld weiter rechts und ein Feld weiter oben.
Und dann in der Zeit der Evolution sieht es eben so aus, als ob diese Struktur
nach rechts oben wegfliegt oder nach links unten. Man kann das dann natürlich auch spiegeln.
Und dann ist es ein Sport gewesen, diese verschiedenen Möglichkeiten zu finden,
was dort alles passieren kann.
Man kann auch solche Raumschiffe kollidieren lassen und schauen, was dann passiert.
Und es gibt ganz verschiedene Entdeckungen, die da gemacht wurden.
Selbstverständlich ist dieses Game of Life übrigens auch Turing vollständig.
Also es kann logische Schaltkreise implementieren und man kann im Prinzip da Maschinen bauen.
Also wer jetzt Minecraft schon durchgespielt hat, der kann als nächstes dann
im Game of Life mal den 386er nachimplementieren oder so.
Oder man kann sich auf die Suche nach solchen Methusalem-Strukturen machen.
Das ist ein Anfangsmuster, was zwar stabilisiert, also nicht so einen Gleiter
losschickt, der dann wegfliegt, aber sehr lange braucht, um zu stabilisieren.
Und da gibt es auch einige schöne, die auch ganz einfach sind und die ihr mal ausprobieren könnt.
Das Einfachste ist so ein kleines Pi aus sieben Feldern. Also ihr nehmt einfach
ein Feld, das hat ja acht Nachbarfelder. Und von den acht Nachbarfeldern macht
er sieben schwarz und die Mitte lasst er frei.
Und diese Struktur, wenn ihr die laufen lasst, die blüht richtig auf und stabilisiert
dann irgendwann, lässt so Zeug liegen.
Ja, und neben den Raumschiffen gibt es auch so verschiedene Stillleben.
Also stabile Konfigurationen, die sich gar nicht bewegen. Deswegen,
ihr hattet ja schon den Würfel, ich meine das Quadrat aus vier Feldern als die
einfachste solche stabile Konstruktion, als solch ein Stillleben.
Und kann man sich natürlich fragen, wie viele solche Stillleben mit vier Blöcken
gibt es, wie viele solche Stillleben mit fünf, sechs, sieben Feldern gibt es.
Und das ist ja schon Mathematik. Das klingt nach einer Zahlenfolge.
Und in der Tat gibt es diese Folge natürlich
in der allseits beliebten Online-Enzyklopädie auf Integer Sequences.
Und das ist Folge A019473.
Verlinke ich euch natürlich. Es ist zum Beispiel bekannt,
dass für 34 Felder 35.422.864.104 solche Stillleben existieren.
Das wurde 2020 berechnet.
Und ein Beispiel davon heißt der Cis-Mirrored-Elf-Schuh.
Also der Elfenschuh in einer bestimmten Spiegelung.
Überhaupt haben diese Strukturen immer sehr interessante Namen.
Es gibt auch so ein Stillleben, das heißt dann irgendwie Blatt auf einem Tisch.
Und es sieht auch so ein bisschen aus wie so ein Blatt, was auf dem Tisch liegt.
Es gibt auch noch andere interessante mathematische Probleme.
Zum Beispiel der amerikanische Mathematiker Noam Elkies, er ist auch ein in
der Mathematik sehr bekannter Mathematiker, der hat bewiesen,
dass es kein unendlich großes Stillleben geben kann,
das mehr als die Hälfte der Felder ausfüllt.
Also zum Beispiel könnte ich ja ein unendlich großes Stillleben machen,
indem ich diese kleinen Quadrate immer so nebeneinander tue,
dass die nicht miteinander wechselwirken können.
Also ich mache so ein Muster aus diesen Quadraten, aber muss ich immer ein bisschen
Platz lassen zwischen den Quadraten und dann kann ich eben nicht mehr als die
Hälfte der ganzen unendlichen Ebene voll malen. Und das führte zu der Vermutung,
dass wenn man ein unendliches Stillleben hat, dass es niemals mehr als die Hälfte aller Felder bedeckt.
Und die Vermutung stimmt und Noam Elkis hat es bewiesen.
Denkt man eigentlich nicht, dass es so schwer ist, aber es war glaube ich nicht ganz leicht.
Und Norm Elkis spielt jetzt auch eine wichtige Rolle bei der Nachricht,
zu der ich jetzt endlich kommen will und die hat mit diesem Gleitergans zu tun, also Gleiterkanonen.
Gleiterkanonen kennt man schon seit den 1970ern, das ist also auch eine Struktur,
so eine Anfangsstruktur die periodisch ist, also während sie so lebt,
wieder dann irgendwann in den gleichen Zustand kommt, in dem sie schon mal war
und dann, weil alles deterministisch ist, geht es natürlich immer wieder genauso
weiter, wie es bei der Runde davor vor, war, und diese Struktur,
die sendet alle 30 Runden so einen Gleiter los.
Also die ist so gebaut, dass die wuselt irgendwie rum, ist wie so eine Fabrik,
und dann alle 30 Runden fängt so ein Raumschiff an, so ein einfaches Raumschiff an, loszufliegen.
Nach rechts oben. Und dann wuselt sie wieder rum, und dann geht's wieder.
Und die Kanone besteht aus, also diese Fabrik, man nennt die dann Kanone,
Gleiterkanone, besteht aus 36 aktiven Zellen am Anfang, und Und das ist jetzt
auch so ein Sport, das zu optimieren.
Wie kann man noch schneller, noch mehr Gleiter produzieren mit vielleicht noch weniger Zellen?
Oder dass die Fabrik möglichst klein ist, also dass die in ein kleines Rechteck
passt auf der Karte oder so.
Und da untersuchen Leute so Sachen.
Natürlich untersuchen Leute so Sachen. Und natürlich gibt es auch ein Wiki darüber.
Da sage ich gleich noch was dazu.
Außerdem wird auch noch untersucht, wie viele Gleiter man so in diese Struktur hineinschicken muss.
Also wenn jetzt, wenn man so eine Struktur hat, die funktioniert natürlich genau
nur, wenn alles richtig passt, ja.
Also wenn ich jetzt irgendwie ein Feld noch schwarz male, dann wird das alles
gestört und irgendwas passiert. Und zum Beispiel, was ich machen kann,
ich kann so einen Gleiter da reinfliegen lassen.
Das ist so ein bisschen wie bei Star Wars Episode 4, also dem ersten Star Wars Film.
Da gibt es zum Beispiel so einen Beweis oder Beispiel, dass man in diese Gleiterkanone aus den 70ern,
die in den 70ern von Bill Gospar gefunden wurde, die ich gerade beschrieben
habe, dass man da so zwei Gleiter reinfliegen lassen kann und dann wird alles
ausgelöscht und dann fliegen die zwei Gleiter wieder weg.
Also wie so zwei X-Wings, die denn diese schlimme Waffenfabrik zerstören.
Verlinke ich euch alles mal. Also ihr müsst diese Sachen alle ausprobieren,
das ist wirklich ein visuelles Erlebnis, was ich jetzt hier,
ich hoffe meine Begeisterung dafür kann auch in Audio abgebildet werden.
Also Space Opera vom Feinsten. Nun hielt jedenfalls Noam Elkis,
der Mathematiker mit der Dichte von Stillleben, den Rekord für kurzperiodische
Gleiter mit einer Periode von 20.
Also alle 20 Runden kommt so ein Gleiter heraus.
Der Gleiter selbst, der bewegt sich auch nicht ein Feld pro Runde,
sondern nur mit c Viertel, also ein Viertel der Speed of Life,
der schnellsten Geschwindigkeit, die Raumschiffe theoretisch in diesem Spiel haben können.
Die nennt man auch c. Und der Gleiter bewegt sich mit der Geschwindigkeit C viertel.
Und das aktuelle Zeitgeschehen ist jetzt ...
Ich zitiere einen Mastodon-Account, den Mastodon-Account Generations, der schreibt am 1.
März Today is a big leap forward for glider gun technology.
Previously the lowest period for which we had a true period glider gun was 20. Und jetzt ist es 15.
Now it's 15. Gemacht wurde diese Entdeckung übrigens von einer pseudonymen Nutzerin
oder einem pseudonymen Nutzer namens Period One Glider Gun. Also es ist mir
zumindest unbekannt, wer diese Meisterleistung verbracht hat.
Also die Periode, mit der die Gleiter produziert werden können,
ist von 20 auf 15 gefallen.
Also eigentlich ist sie erst auf 16 gefallen und nur 5 Stunden später ist sie auf 15 gefallen.
Und deswegen ist diese Periode 16 jetzt wohl eher so ein Nebenschauplatz.
Und wenn man sich das mal anschaut, ist es schon sehr schnell.
Also die Gleiter, die kommen da quasi nur mit einer Gleiterlänge Abstand heraus.
Also es ist immer so Gleiter, ein bisschen frei, wieder ein Gleiter,
ein bisschen frei. Sehr eindrucksvoll.
Man kann auch zeigen, dass Gleiter immer mindestens einen Abstand 14 haben müssen.
Also 14 ist die untere Schranke und damit sind wir jetzt mit Periode 15 schon sehr nah dran.
Und tatsächlich gibt es auch eine Periode 14 Gleiterkanone,
eine riesige Fabrik, die aber nicht als Rekordhalter anerkannt wird,
weil die eben mehrere Gleiterströme aus mehreren Einzelfabriken durch Reflexion
und Umlenkung in einen Strom zusammenführt.
Das ist immer dann eine Pseudogleiterkanone und deswegen ist sie nicht für den
Rekord zulässig und die jetzt neu entdeckte Periode 15 Kanone,
die hat nur einen Strom, den sie erzeugt und führt nicht mehrere Ströme zusammen.
Und die Periode 15 Gleiterkanone ist jetzt der neue Rekord und ihr wolltet das
natürlich sofort in Golli oder eben Game of Life Wiki anschauen.
Apropos Game of Life Wiki, das findet ihr unter conwaylife.com.
Das ist wirklich so ein Ort im Internet, wo man Moritz und Dax von Boningen
Wachmacher auch einfach mal hinschicken sollte, um von dort zu berichten, was sie dort finden.
Das ist ein wohltuender, ruhiger Ort, an dem man viele fantastische Entdeckungen machen kann.
Zum Beispiel, ich habe mich ein bisschen durchgeklickt durch zufällige Seiten dieses Wikis.
Zum Beispiel ist Ivona ein Methusalem, der 28.786 Generationen braucht,
Zeitschritte, um zu seinem stabilen Endzustand zu kommen.
Ein Methusalem, haben wir schon über Methusalems gesprochen.
Methusalems sind Konfigurationen, die sehr lange brauchen, bis sie einen stabilen Zustand einnehmen.
Es gibt Neckentropie, ein Oszillator der Periode 2, der aussieht wie so ein
Tisch, auf dem ein Ball immer hin und her rollt.
Und ihr findet im Wiki auch die Konstruktion des Stilllebensblatt auf einem
Tisch, das ich vorhin erwähnt habe, aus vier anfliegenden Gleitern.
Vier Gleiter fliegen aus verschiedenen Richtungen auf einen Ort,
kollidieren und es bleibt das Stilllebenblatt auf einem Tisch übrig.
So, und mit dieser guten Nachricht entlasse ich euch jetzt in euer persönliches
Game of Life, ob es nun zwei oder drei oder noch mehr dimensional ist.
Bleibt im eigenen Raum gewogen, gebt uns fünf Sterne, wo man das kann,
folgt uns auf Mastodon und für all das bin ich euch sehr dankbar,
genauso wie für Weiterempfehlungen an eure Freundinnen und Freunde und dann
hören wir uns ganz bald auf diesem Kanal wieder.
Macht's gut, tschüss!